人教版数学七年级下册期中考试试卷(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的立方根是（） A B C D 2在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（m2+1，2015），那么点A在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3下列四个数中，与2的值最接近的数是（） A B 0 C D 24下列命题中，是真命题的有（） A 等角的余角角相等 B 同位角相等 C 若a2=b2，则a=b D 相等角是对顶角5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（） A 125 B 120 C 140 D 1306点P为直线l外一点，点A、B、C为直

2、线l上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离为（） A 2 B 4 C 不大于2 D 小于27比较1与的大小，结果是（） A 后者大 B 前者大 C 一样大 D 无法确定8如果A与B的两边互相垂直，则A与B的关系为（） A A=B B A+B=90 C A+B=180 D A=B或A+B=1809在平面直角坐标系中有一点A（4，2），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中原来点O的坐标是（） A （4，2） B（4，2） C（4，2） D （2，4）10小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1k

3、m），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0，1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（） A 小艇A（60，3），小艇B（30，2） B 小艇A（30，4），小艇B（60，3） C 小艇A（60，3），小艇B（30，3） D 小艇A（30，3），小艇B（60，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11如图，围棋盘的左下角呈现的是2015年3月7日韩国新人王战决赛第一局中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，竖线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则黑棋的位置应记为12如图，将两个边长为的正方形对角线剪开，将所得的四

4、个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是13如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO=，DCO=，则BOC的度数是14已知一个正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），则另外两个顶点的坐标是三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（+2）2+|10|，其中=1.732（精确到0.01）16写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行已知：如图，求证：证明：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知点A（1+2a，4a5），且点

5、A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标18如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x（1）请你写出数x的值；（2）求（x）2的立方根五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知ABCD，MAC=100（1）求ACD的度数；（2）若AF平分BAC，CF平分DCA，试说明E=F的理由完成下面的解答过程：解：（1）ABCD（已知）ACD+=180，（）ACD=（角度的计算）（2）ABCD，（已知）BAC=ACD，（）AE平分BAC，CF平分DCA，（）CAE=BAC，ACF=ACD，（）=（等式

6、的性质）AECF（）E=F（）20定义：把形如a+b与ab（a、b为有理数且b0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如2与2，1+2与12等是共轭实数（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由六、（本题满分12分）21已知在平面直角坐标系中有三点A（1，2）、B（4，3）、C（3，1），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C的位置，并画出三角形ABC；（2）如图，点A的坐标是（4，4），现将三角形ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点，请画出三角形ABC（不写画法），并求出三角形AB

7、C的面积；（3）若M（a，b）是三角形ABC内部任意一点，请直接写出这点在三角形ABC内部的对应点M的坐标七、（本题满分12分）22（1）算一算：=，=；=，=（2）想一想：你发现什么了吗，换几个数再试试，是否有相同规律：对于实数a、b，有=（a0，b0）（3）用一用：运用上述规律求值：=；=八、（本题满分14分）23问题情景：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数（1）天天同学看过图形后立即口答出：APC=110，请你补全他的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（）A+APE=180C+CPE=180（）PAB=130，PCD=120，APE=5

8、0，CPE=60APC=APE+CPE=110（）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）12的立方根是（） A B C D 考点： 立方根分析： a的立方根是解答： 解：2的立方根是故选C点评： 此题考查了立方根的表示方法，记住立方根的表示方法是解题的关键2在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为（m2+1，2015），

9、那么点A在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标分析： 首先根据m2+10，20150，可得点A的横坐标大于0，纵坐标小于0，然后根据每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负，可得点A在第四象限，据此解答即可解答： 解：因为m2+10，20150，所以点A的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点A在第四象限故选：D点评： 此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负3下

10、列四个数中，与2的值最接近的数是（） A B 0 C D 2考点： 估算无理数的大小分析： 先估算出是在3与4之间，再减去2应在1与2之间，再根据所给出的选项即可得出答案解答： 解：34，122，与2的值最接近的数是故选C点评： 本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题4下列命题中，是真命题的有（） A 等角的余角角相等 B 同位角相等 C 若a2=b2，则a=b D 相等角是对顶角考点： 命题与定理分析： 根据余角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据对顶角的定义对D进行判断解答： 解：A、等角的余角角相等，所以A选

11、项正确；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项错误；C、若a2=b2，则a=b或a=b，所以C选项错误；D、相等的角不一定为对顶角，所以D选项错误故选A点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（） A 125 B 120 C 140D 130考点： 平行线的性质；直角三角形的性质分析： 根据矩形性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可解

12、答：解：EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选D点评： 本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出2=FCD和得出FCD=1+A6点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离为（） A 2 B 4 C 不大于2 D 小于2考点： 点到直线的距离分析： 根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得连结直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；然后根据PA=4，PB=5，PC=2，可得三条线段的最短的是2，所以点P到直线l的距离不大于2，据此判断即可解答

13、： 解：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；因为PA=4，PB=5，PC=2，所以三条线段的最短的是2，所以点P到直线l的距离不大于2故选：C点评： 此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是要明确：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短7比较1与的大小，结果是（） A 后者大 B 前者大 C 一样大 D 无法确定考点： 实数大小比较分析： 根据题意，比较出22与的大小，即可比较出1与的大小关系；然后根据=7，22=4，74，可得，所以22，因此1，据此解答即可解答： 解：因为=7，22=4，74，所以，所以2所以22

14、，因此1，即前者大故选：B点评：此题主要考查了实数大小的比较，要熟练掌握比较的方法，解答此题的关键是通过比较2的平方与2的平方的大小关系，比较出22与的大小关系8如果A与B的两边互相垂直，则A与B的关系为（） A A=B B A+B=90 C A+B=180 D A=B或A+B=180考点： 垂线专题： 分类讨论分析： 根据垂直的定义，作出草图即可判断解答： 解：如图1，A+B=360902=180，如图2，A+（180B）=360902=180，解得A=B所以A与B的关系是互补或相等故选：D点评： 本题是对垂线的考查，注意作出图形有助于题意的理解，更形象直观并且不容易出错9在平面直角坐标系中

15、有一点A（4，2），将坐标系平移，使原点O移至点A，则在新坐标系中原来点O的坐标是（） A （4，2） B （4，2） C （4，2） D （2，4）考点： 坐标与图形变化-平移分析： 坐标系平移，原来的点相当于反向移动，根据平移中点的变化规律得出在新坐标系中原来点O的坐标是（4，2）解答： 解：如图，在新坐标系中原来点O的坐标是（4，2）故选A点评： 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减作出图形更加形象直观10小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇

16、C相对于游船的位置可表示为（0，1.5），请你描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（） A 小艇A（60，3），小艇B（30，2） B 小艇A（30，4），小艇B（60，3） C 小艇A（60，3），小艇B（30，3） D 小艇A（30，3），小艇B（60，2）考点： 坐标确定位置分析： 根据向东偏为正，向西偏为负，可得横坐标，根据每两个圆环之间距离是1千米，可得答案解答： 解：图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是（30，3），B（60，2），故选：D点评： 本题考查了坐标确定位置，利用方向角表示横坐标，利用圆环间的距离表示纵坐标，注意向东偏为正，向西偏为负二、填空题（本大题共4小题，

17、每小题5分，满分20分）11如图，围棋盘的左下角呈现的是2015年3月7日韩国新人王战决赛第一局中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，竖线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），则黑棋的位置应记为（D，6）考点： 坐标确定位置分析： 根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它各点的坐标解答： 解：由题意可知：白棋在纵线对应D，横线对应6的位置，故记作（D，6）故答案为：（D，6）点评： 此题考查坐标问题，关键是根据点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力12如图，将两个边长为的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边

18、长是考点： 算术平方根分析： 由题意和图示可知，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，大正方形的边长恰好是小正方形的对角线的长，根据正方形的性质，利用勾股定理求出小正方形对角线的长即可解答： 解：小正方形的边长为，其对角线的长为故答案为：点评： 此题主要考查算术平方根，关键是学生对正方形性质和勾股定理的理解和掌握13如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO=，DCO=，则BOC的度数是+考点： 平行线的性质分析： 首先过点O作OEAB，由ABCD，可得OEABCD，然后由两直线平行，内错角相等，可求得

19、BOC的度数解答： 解：过点O作OEAB，ABCD，OEABCD，1=ABO=，2=DCO=，BOC=1+2=+故答案为：+点评： 此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用14已知一个正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），则另外两个顶点的坐标是（2，2），（0，2）或（2，2），（0，2）考点： 坐标与图形性质分析： 根据点A、O的坐标求出正方形的边长，然后根据正方形的性质写出另两点的坐标即可解答： 解：正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），正方形的边长AO=20=2，另两点的横坐标分别为2、0，纵坐标

20、为2或2，另外两个顶点的坐标分别为（2，2），（0，2）或（2，2），（0，2）故答案为：（2，2），（0，2）或（2，2），（0，2）点评： 本题考查了坐标与图形性质，正方形的性质，根据已知点的坐标求出正方形的边长是解题的关键三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：（+2）2+|10|，其中=1.732（精确到0.01）考点： 实数的运算分析： 先进行去括号，再合并同类二次根式，最后再代入的值，即可解答解答： 解：（+2）2+|10|=2+22+（10）=12=121.73210.27点评： 本题考查了实数的运算，解决本题的关键是先进行化简16写出下列命题的已知、求证，并完成证

21、明过程命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行已知：如图，ABEF，垂足为B，CDEF，垂足为D求证：ABCD证明：ABEF，CDEF，ABD=CDF=90，ABCD考点： 平行线的判定；垂线分析： 先将原命题改写成：如果，那么的形式，如果后面的是已知，那么后面的是求证，然后即可写出已知和求证，然后根据同位角相等两直线平行即可证明解答： 原命题改写为：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行已知：如图，ABEF，垂足为B，CDEF，垂足为D求证：ABCD证明：ABEF，CDEF，ABD=CDF=90，ABCD点评： 本题主要考查学生对命题的定义的理解，难度适

22、中，解题的关键是：先将原命题改写成：如果，那么的形式，然后写出已知和求证四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17已知点A（1+2a，4a5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标考点： 点的坐标分析： 根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：1+2a与4a5相等；1+2a与4a5互为相反数解答： 解：根据题意，分两种情况讨论：1+2a=4a5，解得：a=3，1+2a=4a5=7，点A的坐标为（7，7）；1+2a+4a5=0，解得：a=，1+2a=，4a5=，点A的坐标为（）点评： 本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论18如图所示，

23、数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x（1）请你写出数x的值；（2）求（x）2的立方根考点： 实数与数轴；立方根分析： （1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可解答： 解：（1）点A、B分别表示1，AB=1，即x=1；（2）x=1，原式=，1的立方根为1点评： 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图，已知ABCD，MAC=100（1）求ACD的度数；（2）若AE平

24、分BAC，CF平分DCA，试说明E=F的理由完成下面的解答过程：解：（1）ABCD（已知）ACD+MAC=180，（两直线平行同旁内角互补）ACD=80（角度的计算）（2）ABCD，（已知）BAC=ACD，（两直线平行内错角相等）AE平分BAC，CF平分DCA，（已知）CAE=BAC，ACF=ACD，（角平分线的定义）CAE=ACF（等式的性质）AECF（内错角相等两直线平行）E=F（两直线平行内错角相等）考点： 平行线的判定与性质专题： 推理填空题分析： （1）根据两直线平行同旁内角互补，即可ACD的度数；（2）先根据两直线平行内错角相等，可得BAC=ACD，然后根据角平分线的定义可得EAC

25、=FCA，然后根据内错角相等两直线平行，可得AECF，进而根据两直线平行内错角相等即可证明E=F解答： 解：（1）ABCD（已知）ACD+MAC=180，（两直线平行同旁内角互补）ACD=80（角度的计算）（2）ABCD，（已知）BAC=ACD，（两直线平行内错角相等）AE平分BAC，CF平分DCA，（已知）CAE=BAC，ACF=ACD，（角平分的定义）CAE=ACF（等式的性质）AECF（内错角相等两直线平行）E=F（两直线平行内错角相等）故答案为：MAC；两直线平行同旁内角互补；80；两直线平行内错角相等；已知；角平分线的定义；CAE；ACF；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等点

26、评： 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行20定义：把形如a+b与ab（a、b为有理数且b0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数，如2与2，1+2与12等是共轭实数（1）共轭实数是有理数还是无理数？请你写出一对共轭实数；（2）共轭实数的和、差有什么规律？并简要说明理由考点： 实数的运算专题： 新定义分析： （1）根据题意写出一对共轭实数即可；（2）求出共轭实数之和与之差，找出规律即可解答： 解：（1）共轭实数是无理数，例如：与5；（2）两个共轭实数的和是有理数，两个共轭实数的差是无理数；理由如下：=2a，

27、点评： 此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键六、（本题满分12分）21已知在平面直角坐标系中有三点A（1，2）、B（4，3）、C（3，1），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C的位置，并画出三角形ABC；（2）如图，点A的坐标是（4，4），现将三角形ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点，请画出三角形ABC（不写画法），并求出三角形ABC的面积；（3）若M（a，b）是三角形ABC内部任意一点，请直接写出这点在三角形ABC内部的对应点M的坐标考点： 作图-平移变换分析： （1）根据网格结构以及三个点的坐标，描出点A、B、C的位置，再顺次连结即

28、可画出三角形ABC；（2）由点A与A的坐标，得出平移规律，根据平移规律找到B、C的对应点B、C的位置，再顺次连结可画出三角形ABC；三角形ABC的面积等于矩形的面积减去四周三角形的面积；（3）根据（2）中图形平移的规律即可写出点M的坐标解答： 解：（1）三角形ABC如图所示；（2）三角形ABC如图所示三角形ABC的面积=23131212=；（3）A（1，2），A（4，4），ABC向左平移5个单位，再向下平移6个单位即可得到ABC，M的坐标是（a，b），点M对应点M的坐标是（a5，b6）点评： 本题考查的是作图平移变换，三角形的面积，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键七、（本题满分12分）

29、22（1）算一算：=6，=6；=3，=3（2）想一想：你发现什么了吗，换几个数再试试，是否有相同规律：对于实数a、b，有=（a0，b0）（3）用一用：运用上述规律求值：=6；=56考点： 实数的运算专题： 规律型分析： （1）利用算术平方根的定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到二次根式乘法法则，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果解答： 解：（1）=23=6；=6；=5=3；=3；（2）根据题意得：=（a0，b0）；（3）原式=6；原式=78=56故答案为：（1）6；6；3；3；（2）；（3）6；56点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键八、（本题满分14分

30、）23问题情景：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数（1）天天同学看过图形后立即口答出：APC=110，请你补全他的推理依据如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（平行于同一条直线的两条直线平行）A+APE=180C+CPE=180（两直线平行同旁内角互补）PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110（等量代换）问题迁移：（2）如图3，ADBC，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=，求CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不

31、重合），请你直接写出CPD与、之间的数量关系考点： 平行线的判定与性质分析：（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况点P在BA的延长线上，点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案解答： 解：（1）过点P作PEAB，ABCD，PEABCD（平行于同一条直线的两条直线平行）A+APE=180C+CPE=180（两直线平行同旁内角互补）PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60APC=APE+CPE=110（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换（2）CPD=+，理由是：如图3，过P作PEAD交CD于E，ADBC，ADPEBC，=DPE，=CPE，CPD=DPE+CPE=+；（3）当P在BA延长线时，过P作PEAD交CD于E，同（2）可知：=DPE，=CPE，CPD=；当P在AB延长线时，同（2）可知：=DPE，=CPE，CPD=点评： 本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中专心-专注-专业