初三数学三角函数复习(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上锐角三角函数：例1如图所示，在RtABC中，C90第1题图 例2已知：如图，RtTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR类型二. 利用角度转化求值：1已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求：sinB、cosB、tanB2 如图，直径为10的A经过点和点，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为（ ）A B C D3.（2009齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ）A B C D4. 如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边

2、的点处已知，,则的值为 ( ) 5. 如图6，在等腰直角三角形中，为上一点，若 ，则的长为( )A B C D 类型三. 化斜三角形为直角三角形例1已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinABC的值2已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB特殊角的三角函数值锐角a304560sinacosatana在中，若，都是锐角，求的度数.例3. 三角函数的增减性1已知A为锐角，且sin A ，那么A的取值范围是A. 0 A 30 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 902. 已知A为锐角，且，则 （ ）A. 0 A 60 B.

3、30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 90例4. 三角函数在几何中的应用1已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周长2已知：如图，RtABC中，C90，作DAC30，AD交CB于D点，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD类型二：解直角三角形的实际应用仰角与俯角：例1（2012福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D100（）米例2已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，

4、当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45点D到地面的垂直距离，求点B到地面的垂直距离BC类型四. 坡度与坡角例（2012广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A100m B100m C150m D50m 类型五. 方位角1已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)综合题：三角函数与四边形：（西城二模）

5、1如图，四边形ABCD中，BAD=135，BCD=90，AB=BC=2， tanBDC= (1) 求BD的长； (2) 求AD的长（2011东一）18如图，在平行四边形中，过点A分别作AEBC于点E，AFCD于点F（1）求证：BAE=DAF；（2）若AE=4，AF=，求CF的长三角函数与圆： 已知：在O中,AB是直径，CB是O的切线，连接AC与O交于点D,(1) 求证：AOD=2C(2) 若AD=8，tanC=，求O 的半径。三角函数与圆 拓展题1.（2013朝阳期末）21.如图，DE是O的直径，CE与O相切，E为切点.连接CD交O于点B，在EC上取一个点F，使EF=BF.（1）求证:BF是O

6、的切线;（2）若, DE=9，求BF的长2.（6分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2A +B = （1）求证：BC是O的切线； （2）若OA=6，BC=8，求BD的长 3已知，如图，在中，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，（1）求证：BF是的切线；DOACBFE（2）若，求的半径三角形角度问题4.如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，求的值三角形相似专题一1若与相似, ，则的度数可以是( ) 或二、动点求值计算题1如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，

7、点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围2如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证： ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值3、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度. 4如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.专心-专注-专业