人教版高二数学选修2-3第一章计数原理《《计数原理》小结与复习》(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 计数原理 计数原理小结与复习班级：高二（ ）班 学号： 姓名： 评价：一知识点整理1、两个基本计数原理：（1）分类计数原理：完成一件事，有n类办法,完成这件事共有 N=m1+m2+mn 种不同的方法。（2）分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，完成这件事有N=m1m2mn 种不同的方法。2、排列（1）排列：一般地，从n个不同的元素中取出m（mn）个元素，并按一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。（2）排列数公式： ，3、组合（1）组合：一般地，从n个不同元素中取出m个不同元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个组

2、合。（2）组合数公式：（3）组合数公式性质：性质1: 性质2: 推论1: 推论2: 4、二项式定理：（1）二项式定理：（2）通项是展开式的第 项，即：2、二项展开式的特点:（1）项数：共n1项；（2）指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一项中a、b的指数和为n（3）系数:第r1项的二项式系数为Cnr (r0,1,2,，n)评价：二巩固练习1.(西安)4个男生与3个女生站成一排，如果两端不站女生且3个女生必须相邻的排法有()。(A)144种 (B)288种 (C)432种 (D)576种2.(海淀)某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至少有1名女生入选时的不同选法有16种，则小组中的

3、女生数目为()。(A)2 (B)3 (C)4 (D)53.(郑州)高中一年级8个班协商组成年级篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的组成方式的种数是()。(A)16 (B)24 (C)28 (D)364.(湖南)从6名短跑运动员中选出4人参加4100m接力赛，如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有()。(A)180种 (B)240种 (C)300种 (D)360种5.(西城)某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合。由于在男队员中有两人主攻单打项目，不参与双打组合，这样一共有64种组合方式，则乒兵球队中男队员的人数为()。(A)10人 (B)

4、8人 (C)6人 (D)12人6.(东北三校)在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有()。(A)30个 (B)35个 (C)20个 (D)15个7.(泉州)某企业现有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语，现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语，2名日语翻译，共有多少种选法。()。(A)60 (B)45 (C)42(D)278.(天津)用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有()。(A)360个 (B)180个

5、(C)120个 (D)24个9.(南宁)用1、2、3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻地出现，这样的四位数有()。(A)6个 (B)9个 (C)18个 (D)36个10.(黄冈)如图，A，B，C，D为海上的四个小岛，要建三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有()。(A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种11.且,则乘积等于A B C D12.(福州)从5名男生和4名女生中，选出3个分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选配方法共有_(用数字作答)种。13.(黄冈)某科技小组有6名同学，现从中选出3人去参观展览，至

6、少有1名女生入选时的不同的选法有16种，则小组中的女生数目为_。14.(郑州)有5列客车停在某车站并行的5条火车轨道上。若快车A不能停在第3道上，慢车B不能停在第1道上，则5列客车的停车方法共有_种(用数字作答)。15.(重庆)某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调5名教师，每所学校至少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，则有_种支教方案。16.(沈阳)若直线方程Ax+By=0的系数A，B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数而得到，则这样的方程表示的不同直线的条数是_。17计算：（1）； （2） （3）18. 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）

7、甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。19.将4封信全部投入3个邮筒，（1）每个邮筒至少投一封，有多少种不同的投法？（2）可以随意投，有多少种不同的投法？20100件产品中有97件合格品，3件次品，从中任意抽取5件进行检查： （1）都是合格品的抽法有多少种？ （2）恰好有2件次品的抽法有多少种？ （3）至少有2件是次品的抽法有多少种？21（1）求展开式中的第9项； （2）求展开式中，按x 的升幂排列的前三项； （3）求展开式的常数项，并说明它是展开式的第几项； （4）求展开式中的系数； 22已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求含的项23（1）用二项式定理证明能被8整除； （2）用二项式定理求除以88的余数24在的展开式中，含项的系数是多少？专心-专注-专业