2022年勾股定理的应用习题.pdf

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1、精心整理1如图，一圆柱高8cm ，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路程是（）A6cm B8cm C10cm D12cm C 2如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是 6 的长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是（）A9 B10 C DB 3如图，长为 8cm的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A和 B，然后把中点 C向上拉升 3cm至 D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cm B3cm C4cm D5cm A 4一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12海里小时从港口 A出发向东南方向航行， 离开港口 3小时后

2、， 则两船相距（）A36 海里 B48 海里 C60 海里 D84 海里C 5如图，在 6 个边长为 1 的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到 B点的最短距离的走法共有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种C 1 题图2 题图3 题图5 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理6小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 0.5m，

3、把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2m B2.5m C2.25m D3m A 7有一块边长为 24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在 A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）A3 米 B4 米 C5 米 D6 米D 8*如图，已知直线 ab，且 a 与 b 之间的距离为 4，点 A到直线 a 的距离为 2，点B到直线 b 的距离为 3，AB=试在直线 a 上找一点 M ，在直线 b 上找一点 N，满足 MN a 且 AM +MN +NB的长度和最短，则此时A

4、M +NB= （）A6 B8 C10 D12 B 9如图，铁路 MN 和公路 PQ在点 O处交汇，QON=30公路 PQ上 A处距 O点 240米如果火车行驶时，周围200 米以内会受到噪音的影响 那么火车在铁路MN 上沿 ON方向以 72 千米/ 时的速度行驶时， A处受噪音影响的时间为（）A12 秒 B16 秒 C20 秒D30 秒B 7 题图8 题图9 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理10如图，学校教学楼旁有一块

5、矩形花铺，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草A6 B5 C4 D3 C 11如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ） ，可以计算出两圆孔中心A和 B的距离为（）mm A120 B135 C30D150 D 12如图，用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（）A B C DD 13如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽 8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长

6、可以选用（）A3m B5m C7m D9m A 14放学以后，小红和小颖分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若两人行走的速度都是40m/min，小红用 15min到家，小颖用 20min 到家，则小红和小颖家的距离为（）A600m B800m C1000m D不能确定10 题图11 题图12 题图13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理C 15如图是一个圆柱形饮料罐， 底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔

7、，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A12a13 B12a15 C 5a12 D5a13 A 16如图，在 ABC 中，已知C=90 ， AC=60cm ，AB=100cm ，a，b，c是在 ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与 AC平行，另一组对边分别在BC上或与 BC平行若各矩形在AC上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72cm ，则这样的矩形 a、b、c的个数是（）A6 B7 C8 D9 D 17园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且 AB BC ，这块草

8、坪的面积是（）A24 米2 B36 米2 C48 米2 D72 米2B 18如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为米（结果精确到 0.1 米，参考数据：=1.41，=1.73） 2.9 19*在底面直径为 2cm ，高为 3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至 C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm （结果保留 ）15 题图16 题图17 题图18 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

9、- -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理320某大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，请你计算 OA9的长3 21图中所示是一条宽为1.5m 的直角走廊，现有一转动灵活的手推车，其矩形平板面 ABCD 的宽 AB为 1m ，要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过m 3-2 22某校九年级学生准备毕业庆典， 打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱已知大厅圆柱高 4 米，底面周长 1 米由于在中学同学三年，他们打算精确地用

10、花圈从上往下均匀缠绕圆柱3 圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少米5 23一座桥横跨一江，桥长12 米，一艘小船自桥北出发，向正南方驶去，因水流原因，到达南岸后，发现已偏离桥南头5 米，则小船实际行驶了米13 24如图：一圆柱的底面周长为16cm ，高为 6cm ，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为 cm10 25如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形 ABC ，P是母线 AC的中点则在圆锥的侧面上从B点到 P点的最短路线的长为19 题图20 题图21 题图22 题图24 题图25 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

11、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理326如图，要制作底边 BC的长为 44cm ，顶点 A到 BC的距离与 BC长的比为1：4 的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要cm （结果保留根号的形式）1127超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l 的距离为 100 米的 P处这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到 B处所用的时间为 3 秒，并测得APO=60 ，BPO=45 ，

12、试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）87.680 28小红同学要测量A、C两地的距离，但 A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在 A、C同一水平面上选取了一点B，点 B可直接到达 A、C两地她测量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120 请你帮助小红同学求出A、 C两点之间的距离 （参考数据4.6）92 29已知：ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边 AB所在的直线上，以 PC为直角边作等腰直角三角形PCQ ，其中PCQ=90，探究并解决下列问题：（1）如图，若点 P在线段 AB上，且 AC=1 +，PA= ，则：线段 PB= ，PC=

13、；猜想： PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图，若点 P在 AB的延长线上，在（ 1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程；26 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精心整理（3）若动点 P满足= ，求的值 （提示：请利用备用图进行探求） 2 pa2+pb2=pq2 /4&/2 30某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， ACB=90 ，AC=80米，BC=60米，若线段 CD是一条小

14、渠，且D点在边 AB上，已知水渠的造价为10 元/米，问 D点在距 A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？64 31如图所示， 15 只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？120+60 32如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km ，又往北走 1.5km，遇到障碍后又往西走2km ，再转向北走到 4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏问登陆点 A与宝藏埋藏点 B之间的距离是多少？6.5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -