杭州市西湖区2016届中考数学一模试卷含答案解析(共26页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1与2的和为0的数是（）A2BCD22下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a1Ca3a4=a7Da3a4=a3如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是44已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A4B4C1D15若菱形的两

2、条对角线的长分别为6，8则此菱形的周长是（）A14B20C28D406在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）分数5060708090100人数12813144A70，80B70，90C80，90D90，1007下列函数的图象与y轴不相交的是（）Ay=xBy=4x+1Cy=Dy=x2+2x8二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：X0134y2422则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上By最大值为4C当x1时，y随著x的增大而减小D当0x2时，y29如图在RtABC中，ABC=90，点D是斜边上的中点，点P在AB

3、上，PEBD于E，PFAC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）AB C D 10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a），以下说法：m=3；当APB=120时，a=；当APB=120时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形；抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有a正确的是（）ABCD二.认真填一填（本題有6个小題，毎小題4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11不等式4x90的解是12某学校为了了解八年级学生的体能情况

4、，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为13若方程组的解是，则=14在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段AB的距离为4，则a=15如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点C，点D且OA=OB， =，则m=， =16在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，

5、它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件时，这三点不能构成ABC三、全面答一答（本题有7个小題，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（1）计算：36（23）2（2）因式分解：4m216n218给定下面一列分式：，（其中a1）（1）请写出第6个分式；（2）当3a4b=3时，求的值19从数2，1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的槪率记作Pk（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P1，P420如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点

6、F，FA=FC，D=B，AD=BC（1）求证：ABCEDA；（2）尺规作图：作AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AC=5cm，EAD=20，请问AED经过怎样的运动变为CAB？21如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，BD是O的直径PABC，与DB的延长线交于点P连结AD（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanABC=，BC=4，求BD与AD的长22数学临时布置了这样一个问題：如果，都为锐角且tan=，tan=求+的度数甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题他们分别设计了图1和图2（1）请你分别利用图1，图2求出+的度数，并说明理由；（2）请参

7、考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果，都为锐角，当tan=5，tan=时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，使得MON=求出的度数，并说明理由23设k0，若函数y1=（xk）2+2k和y2=（x+k）22k的图象与y轴依次交于A，B两点，函数y1，y2的图象的顶点分别为C，D（1）当k=1时，请在同一直角坐标系中，分别画出函数y1，y2的草图，并根据图象写出y1，y2两图象的位置关系；（2）当2k0时，求线段AB长的取值范围；（3）A，B，C，D四点构成的图形是否为平行四边形？若是平行四边形，则是否构成菱形或矩形？若能构成菱形或矩形，请直接写出k的值2016年

8、浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1与2的和为0的数是（）A2BCD2【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法，即可解答【解答】解：2+（2）=0，与2的和为0的数是2，故选：A【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则2下列计算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3a4=a1Ca3a4=a7Da3a4=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数

9、不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面

10、，比较即可【解答】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法4已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A4B4C1D1【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据根的判别式的意义得到=224（a）=0，然后解方程即可【解答】解：根据题意得=224（a）=0，解得a=1故选D【点评】本题考查了一元二次方程a

11、x2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根5若菱形的两条对角线的长分别为6，8则此菱形的周长是（）A14B20C28D40【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可【解答】解：如图所示，根据题意得AO=8=4，BO=6=3，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周长为：54=20故选：B【点评】本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是

12、解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角6在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）分数5060708090100人数12813144A70，80B70，90C80，90D90，100【考点】众数；中位数【分析】根据中位数与众数的定义进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（80+80）2=80，则该班学生成绩的中位数是80；90出现了14次，出现的次数最多，则众数是90；故选C【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组

13、数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数7下列函数的图象与y轴不相交的是（）Ay=xBy=4x+1Cy=Dy=x2+2x【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质【分析】由函数的性质可知：与y轴不相交，也就是x的取值不能为0，由此根据反函数的性质分析得出答案及可能【解答】解：反比例函数的图象是双曲线，这两条曲线只能无限接近于两坐标轴，但不能与其相交，也就是图象与y轴不相交故选：C【点评】此题考查二次函数得性质、

14、一次函数的性质、反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，这两条曲线只能无限接近于两坐标轴，但不能与其相交是解决问题的关键8二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：X0134y2422则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上By最大值为4C当x1时，y随著x的增大而减小D当0x2时，y2【考点】二次函数的性质【分析】利用表格中数据得出抛物线对称轴以及对应坐标轴交点，进而根据图表内容找到方程ax2+bx+c=0即y=0时x的值取值范围，得出答案即可【解答】解；A、由图表中数据可得出：x=1.5时，y有最大值，故此函数开口向下，故此选项错误；B、当x=1时，y=4，低于顶点坐标

15、，故此选项错误；C、当x1.5时，y随著x的增大而减小，故此选项错误；D、当0x2时，y2，此选项正确故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质，解答该题时，充分利用了二次函数图象的对称性得出是解题关键9如图在RtABC中，ABC=90，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PEBD于E，PFAC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）AB C D 【考点】勾股定理；三角形的面积；直角三角形斜边上的中线【分析】如图作BMAC于M，连接PD，利用ABBC=ACBM求出BM，利用SABC=SADP+SBDP即可解决问题【解答】解：如图作BMAC于M，连接PDABC=90，AD=DC，AB=6，BC

16、=3，BD=AD=DC，AC=3，ABBC=ACBM，BM=，SABC=SADP+SBDP，ACBM=ADPF+BDPE，PE+PF=BM=故选A【点评】本题考查直角三角形斜边中线定理、勾股定理、三角形面积等知识，解题的关键是利用面积法求高，属于中考常考题型10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a），以下说法：m=3；当APB=120时，a=；当APB=120时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形；抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有a正确的是（）ABCD【考

17、点】二次函数综合题【专题】综合题【分析】把A、B两点的坐标分别代入抛物线的解析式得到式和式，将两式相减即可得到m=，即可得到C（0，3a3b），从而得到c=3a3b，代入式，就可解决问题；设抛物线的对称轴与x轴的交点为G，则有PGx轴，只需求出点P的坐标就可解决问题；在第一象限内作MBA=120，且满足BM=BA，过点M作MHx轴于H，如图1，只需求出点M的坐标，然后验证点M是否在抛物线上，就可解决问题；易知点N在抛物线上且ABN为直角三角形时，只能ANB=90，此时点N在以AB为直径的G上，因而点N在G与抛物线的交点处，要使点N存在，点P必须在G上或G外，如图2，只需根据点与圆的位置关系就可

18、解决问题【解答】解：点A（m，0）、B（1，0）在抛物线y=ax2+bx+c上，由得am2bmab=0，即（m+1）（amab）=0A（m，0）与B（1，0）不重合，m1即m+10，m=，点C的坐标为（0，3a3b），点C在抛物线y=ax2+bx+c上，c=3a3b，代入得a+b+3a3b=0，即b=2a，m=3，故正确；m=3，A（3，0），抛物线的解析式可设为y=a（x+3）（x1），则y=a（x2+2x3）=a（x+1）24a，顶点P的坐标为（1，4a）根据对称性可得PA=PB，PAB=PBA=30设抛物线的对称轴与x轴的交点为G，则有PGx轴，PG=AGtanPAG=2=，4a=，a=

19、，故正确；在第一象限内作MBA=120，且满足BM=BA，过点M作MHx轴于H，如图1，在RtMHB中，MBH=60，则有MH=4sin60=4=2，BH=4cos60=4=2，点M的坐标为（3，2），当x=3时，y=（3+3）（31）=2，点M在抛物线上，故正确；点N在抛物线上，ABN90，BAN90当ABN为直角三角形时，ANB=90，此时点N在以AB为直径的G上，因而点N在G与抛物线的交点处，要使点N存在，点P必须在G上或G外，如图2，则有PG2，即4a2，也即a，故正确故选D【点评】本题主要考查了抛物线上点的坐标特征、因式分解、三角函数、圆周角定理、点与圆的位置关系等知识，运用因式分解

20、法求m是解决的关键，将ANB=90转化为点N在以AB为直径的圆上是解决的关键二.认真填一填（本題有6个小題，毎小題4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11不等式4x90的解是x【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再把x的系数化为1即可【解答】解：移项得，4x9，把x的系数化为1得，x故答案为：x【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键12某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在2530之间的频率为0.4【考点】频数（率）分布直方图

21、【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解【解答】解：学生仰卧起坐次数在2530之间的频率是： =0.4故答案是：0.4【点评】本题考查了频率的计算公式，正确记忆公式是关键13若方程组的解是，则=【考点】二元一次方程组的解【分析】根据题意得出，求出a，b的值，再代入要求的式子即可得出答案【解答】解：方程组的解是，解得：或，=或=；故答案为：【点评】本题考查了二元一次方程组的解：一般地二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解14在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M，且经过A（0，4），B（4，4）两点，若M到线段AB的距离为4，则a=1或1【考点】二次

22、函数的性质【分析】根据题意求得顶点M的坐标，然后设出顶点式，根据待定系数法即可求得【解答】解：A（0，4），B（4，4），ABx轴，M到线段AB的距离为4，M（2，8）或（2，0），当M（2，8）时，设抛物线的解析式为y=a（x2）2+8，代入A（0，4）得，4=4a+8，解得a=1，当M（2，0）时，设抛物线的解析式为y=a（x2）2，代入A（0，4）得，4=4a，解得a=1，所以a=1或1，故答案为1或1【点评】本题考查了二次函数的性质以及待定系数法求二次函数的解析式，得出顶点的坐标是解题的关键15如图，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PB

23、y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴，y轴于点C，点D且OA=OB， =，则m=4， =【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由一次函数y=kx+1的图象交y轴于点D，得出点D的坐标为（0，1）；设OC=a，根据=得到CA=2OC=2a，那么OA=3a=OB，P（3a，3a）根据DOCDBP，利用相似三角形对应边成比例得出=，求出a=，那么P（2，2），再根据待定系数法求出m=2（2）=4；根据同高的三角形面积之比等于底边之比得出=【解答】解：一次函数y=kx+1的图象交y轴于点D，令x=0，得y=1，点D的坐标为（0，1）；设OC=a，则CA=2OC=2a，OA=3a=OB，P（3a

24、，3a）OCBP，DOCDBP，=，即=，a=，P（2，2）反比例函数y=（x0）的图象过点P，m=2（2）=4；=故答案为4；【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数解析式的确定，相似三角形的判定与性质，图形的面积求法等知识，求出点P的坐标是解题的关键16在平面直角坐标系中，有三条直线l1，l2，l3，它们的函数解析式分别是y=x，y=x+1，y=x+2在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，它们的横坐标分别为a，b，c，则当a，b，c满足条件a=b=c或a=b+1=c+2或=2时，这三点不能构成ABC【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】若不能构成三角形，就是

25、这三个动点在一条直线上的时候，在一条直线有三种情况，（1）动点的横坐标相等；（2）动点的纵坐标相等；（3）三点满足一次函数式【解答】解：（1）动点的横坐标相等时：a=b=c（2）动点的纵坐标相等时：y=a，y=b+1，y=c+2，a=b+1=c+2（3）三点满足一次函数式，三点可以表示一次函数的斜率：三点的坐标为（a，a），（b，b+1），（c，c+2），=，1+=1+，=2故答案为：a=b=c或a=b+1=c+2或=2【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，关键是知道动点满足什么条件时不能构成三角形，即动点在同一直线上时不能三角形，从而可求解三、全面答一答（本题有7个小題，共66分）解答应写

26、出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（1）计算：36（23）2（2）因式分解：4m216n2【考点】提公因式法与公式法的综合运用；有理数的混合运算【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）36（23）2=3（61）=2；（2）4m216n2=（2m4n）（2m+4n）【点评】此题主要考查了公式分解因式以及有理数乘法，正确应用平方差公式是解题关键18给定下面一列分式：，（其中a1）（1）请写出第6个分式；（2）当3a4b=3时，求的值【考点】分式的化简求值

27、；分式的定义【专题】规律型【分析】（1）根据已知分式的特点直接写出第6个即可；（2）把已知等式两边除以3，变形后整体代入化简即可【解答】解：（1）第6个分式为：；（2）由3a4b=3可得：a1=，把a1=，代入=【点评】此题主要考查分式的规律探索和分式的化简，会根据题意进行适当变形整体代入是解题的关键19从数2，1，1，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的槪率记作Pk（如：P3是任取两个数，其和的绝对值为3的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P1，P4【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由其和的绝对值为1的倍数的有1

28、0种情况，其和的绝对值为4的有2种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则k的所有取值有12种等可能的结果；（2）其和的绝对值为1的倍数的有10种情况，其和的绝对值为4的有2种情况，P1=；P4=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，FA=FC，D=B，AD=BC（1）求证：ABCEDA；（2）尺规作图：作AED沿着AD方向平移AC长度后的三角形；（保留作图痕迹，不写作法）（3）若AC=5cm，EAD=20，请问AED经过怎样的运动变为CAB？【考点】全等

29、三角形的判定与性质；作图-平移变换【分析】（1）利用两角以及夹边对应相等的两个三角形全等来判断即可（2）根据要求画出图形即可（3）利用平移和旋转即可解决问题【解答】解：（1）FA=FC，FAC=FCA，在ABC和EDA中，ABCEDA（2）如图所示（3）AED先向右平移5cm，再绕点C逆时针旋转160就可以与ABC重合【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平移以及旋转的有关知识，解题的关键是灵活掌握全等三角形的判定方法，利用平移以及旋转解决图形变换问题，属于中考常考题型21如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，BD是O的直径PABC，与DB的延长线交于点P连结AD（1）求证：PA是O的切线；

30、（2）若tanABC=，BC=4，求BD与AD的长【考点】切线的判定【分析】（1）由垂径定理的推论可证明OABC，又因为PABC，所以APOA，即PA是O的切线；（2）设BC和OA相较于点M，由已知条件易求AB的长，由圆周角定理定理可得DAB是直角三角形，进而可求出BD，AD的长【解答】（1）证明：AB=AC，OABC，PABC，APOA，即PA是O的切线；（2）AC=BC，ABC=ACB，BC=4，OMBC，BM=2，tanABC=，AB=，D=ACB，tanABC=，tanD=，BD是O的直径，BAD=90，AD=2，BD=5【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理以及其推论的运用、垂径定

31、理以及其推论的运用、勾股定理的运用，锐角三角的函数的运用，题目的综合性较强，难度中等，是一道不错的中考试题22数学临时布置了这样一个问題：如果，都为锐角且tan=，tan=求+的度数甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题他们分别设计了图1和图2（1）请你分别利用图1，图2求出+的度数，并说明理由；（2）请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：如果，都为锐角，当tan=5，tan=时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON，使得MON=求出的度数，并说明理由【考点】解直角三角形【分析】（1）如图1中，只要证明AMCCNB，即可证明ACB是等腰直角三角形如图2中，只要

32、证明CEBBEA，即可证明BED=+=45（2）如图3中，MOE=，NOH=，MON=，只要证明MFNNHO即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，在AMC和CNB中，AMCCNB，AC=BC，ACM=CBN，BCN+CBN=90，ACM+BCN=90，ACB=90，CAB=CBA=45，+=45如图2中，设正方形边长为1，则CE=1，AE=2，BE=，=， =，=，CEB=AEBCEBBEA，CAB=CBE=，BED=ECB+CBE=+，DE=DB，D=90，BED=45，+=45（2）如图3中，MOE=，NOH=，MON=在MFN和NHO中，MFNNHO，MN=NO，MNF=NOH，NOH

33、+ONH=90，ONH+MNF=90，MNO=90，NOM=NMO=45，=45【点评】本题考查了作图应用与设计图，全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，根据函数值作出直角三角形是解题的关键，属于中考创新题目23设k0，若函数y1=（xk）2+2k和y2=（x+k）22k的图象与y轴依次交于A，B两点，函数y1，y2的图象的顶点分别为C，D（1）当k=1时，请在同一直角坐标系中，分别画出函数y1，y2的草图，并根据图象写出y1，y2两图象的位置关系；（2）当2k0时，求线段AB长的取值范围；（3）A，B，C，D四点构成的图形是否为平行四边形

34、？若是平行四边形，则是否构成菱形或矩形？若能构成菱形或矩形，请直接写出k的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）取k=1可得两函数解析式，并作出草图；（2）由函数解析式求出A，B，C，D的坐标，进一步求得AB，利用二次函数性质求得范围；（3）根据A，B，C，D四点坐标，利用对称的性质，可以证明构四边形ADBC是平行四边形，再根据OA=OC时四边形是矩形，列出方程解决，由于点C、D不在x轴上，所以不可能是菱形【解答】解：（1）k=1时，y1=（x1）2+2和y2=（x+1）22的图象如图所示，这两个函数图象关于原点对称（2）点A（0，k2+2k，），B（0，k22k），AB=|k2+2k（k22k）|=|2k2+4k|，2k0，AB是最小值为O，最大值为2，0AB2（3）点A（0，k2+2k，），B（0，k22k），C（k，2k），D（k，2k），A、B关于原点对称，C、D关于原点对称，OA=OB，OC=OD，四边形ADBC是平行四边形当OA=OC时，四边形ADBC是矩形，此时k2+2k=k，k=2或2，当OAOC时，四边形ADBC是菱形，此时点C、D在x轴上，与k0矛盾四边形ADBC不可能是菱形【点评】本题考查二次函数的图象、平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、对称等知识，解题的关键是利用对称的性质，属于中考常考题型，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题专心-专注-专业