六年级数学比例教案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校年级六年级次数第 次科目 数学教师日期月 日时段 -课题 比例教学重点应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学难点应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学目标1.理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3.使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学步骤及教学内容一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点。2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解： 一.比例

2、的基本意义与性质二.正比例反比例的意义及区分 三.比例尺的意义及应用四.综合巩固练习讲解三、课堂总结与反思： 1.2.四、作业布置： （详见学案）管理人员签字： 日期： 年 月 日作业布置1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 备注：2、本次课后作业： 见P08 （详见学案）课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 比例学生: 学科:数学 教师: 时间: 月 日考点分析：1.比例的意义和基本性质 2.解比例的意义和方法 3.正反比例的判断方法重点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。比例的意义和基

3、本性质知识要点归纳：1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可以判断两个比是否成比例。 例如： 2:3=4:6 8:5=16:102.比例各部分的名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 例如：2.4 ：1.6 = 60 ：40 -内项-外项-两个外项的积是2.440=（96） 两个内项的积是1.660（96）比和比例的区别：比：由两个数组成，表示两个数相除。比例：由两个比组成的等式，表示四个数间成比例关系。检测：1、判断对错1、两个比可以组成一个比例。（ ）2、比和比例都是表示两数的倍数关系。（ ）3、10：2和1：5可以

4、组成比例。（ ）4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0（ ）2、在653025这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。根据比 例的基本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ）3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组两个比可以组成比例。3/4：2/5和30：16 50：25和75：1500.2：5和4：20 1 2/15和4/53.解比例的意义：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例1、相同质量的水和冰的体积之比是10:11，现在有一块体积是55立方分米的冰，化成水之后的体积是多少？

5、点拔：根据水的体积：冰的体积=10:11，列出比例解答。检测：1、说出下面各比例的外项和内项，再解比例 8：3 = x：1.2 1/3：x = 16：8 1/2:1/5 = 1/4:1/x 1.25/0.25 = x/1.6 2、解决问题1.等号左端的比是1.5：x,等号右端的前项和后项分别是3.6和4.8。列出比例，并解比例2.一个比例，两个外项的积是7.2，其中一个内项是3.6，另一个内项是多少？3.有两个比它们的比值都是5/8，第一个比的前项和第二个比的后项都是40，把这两个比组成比例。4.写出比值是0.375的两个比组成一个比例。再用比例的基本性质检验。4. 正比例和反比例正比例的意义

6、：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成： 例如：速度（一定） 路程和时间是成正比例的量反比例的意义：种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么反比例关系可以写成： xy=k（一定）例如：长宽面积（一定） 长和宽是成反比例的量正比例和反比例有什么相同点和不同点？

7、（1）相同点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。（2）不同点：正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。检测：1、根据下面各关系式，说出哪一种量一定，哪两个量成正比例？速度时间=路程 单产量数量=总产量单价数量=总价 底高=平行四边形面积一个因数另一个因数=积 工作效率工作时间=工作总量2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的

8、题。3、判断下列成什么比例？（1） 瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。（2） 铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（4）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。（5）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。（6）圆的周长和半径。（7）圆的周长一定，圆周率和直径。（8）圆的面积和半径的平方。5、比例尺比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比叫比例尺。比例尺图上距离：实际距离图上距离实际是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。分类：数值比例尺、线段比例尺；放大比例尺，缩小比例尺。求比例尺的方法：1

9、、写出图上距离和实际距离的比； 2、统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。例1、在一幅比例尺是1:的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？检测：1、判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？1.把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。2.图上宽与实际宽的比是1400；（ ）3.图上面积与实际面积的比是1；（ ）4.实际长与图上长的比是4001（ ）2、一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。综合练习：一、 填空1、 总价一定，数量和单价成（ ）比例。2、 设计一座厂房，在一个地图上用1

10、0cm表示地面上10m的距离，这幅地的图的比例尺是（ ）。3、 y=8x，y与x成（ ）比例。4、 一袋面粉80kg，吃了它的，还剩（ ）kg。5、 的比值是（ ），把4:0.8化成最简整数比是（ ）：（ ）。6、 在比例尺是1：的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。7、如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm,宽( ) cm ,面积( ) cm2;如果要缩小到原来的,缩小后的长方形长( ) cm,宽( ) cm ,面积( ) cm2.8、 4 ：5 = 24（ ）= （ ） ：159

11、、 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水 的（），水的重量占盐水的（）。10、 如果xy = 712 2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x 和y成（ ）比例。二、 计算 三、 实际应用1、 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12dm，底面直径是高的，做这个水桶，至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）2、 一捆铁丝中68kg,剪下地中的2.5m，刚好重10kg，这捆铁丝全长多少米？（用比例知识解答）3、 同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？（用比例知识解答）4、 一个圆锥形沙堆，底面积是10平方米，高1.2

12、米，。把这堆沙均匀地铺在一个面积是20平方米的沙坑里，沙坑里沙厚多少厘米?5、在一幅比例尺是1 ：的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？6、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）7、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?8、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。9、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批

13、树苗一共有多少棵？10、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是 3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？课后作业：一、填空 1. 4 ：5 = 24（ ） 3.5：（ ）= 5:7 2. 如果xy = 3202，那么x和y成（ ）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（ ）比例。 3. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。 4. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 5. 在一个比例中，两个内项的积是5.6

14、，如果一个外项是2.8，另一个外项是（ ）。 6. AB=C，当C一定时，A和B成（ ）比例；当B一定时，A与C成（ ）比例。 7. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）。（填百分数） 二、解比例 （1）96：X = 16:5 （2）：0.75=4：X （3）= 三、解决问题1.修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）2.一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）3.一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入吨海水，可以晒出多少吨盐？4.小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球分别有多少个？6.一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：23，如果再放入60克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐重多少千克？专心-专注-专业