直线的一般式方程教案设计(共3页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线的一般式方程【教材分析】直线方程一般式是在学生学习直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式的基础上，进一步研究直线方程.我们知道直线方程的点斜式，斜截式，两点式截距式是有限制条件的此外直线方程一般式要涉及二元一次方程通过公式的选择与互换，可以培养学生分析问题、解决问题的能力【教学目标】（1）掌握直线方程一般式的形式；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式化为一般式。【教学重点】直线方程的一般式及各种形式的互化.【教学难点】在直角坐标系中直线方程与关于x和y的一次方程的对应关系，关键还是直线方程各种

2、形式的互化.【教学过程】一 复习回顾1. 点斜式：y-y1=k(x-x1) （k存在）2. 斜截式：y=kx+b （k存在）3. 两点式： （）4. 截距式：=1 （） 发现：他们都是关于x,y的二元一次方程思考：（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于下x,y的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？结论：（1）平面上的任意一条直线都可以用一个 关于x,y的二元一次方程表示。 （2）关于x,y的二元一次方程都表示一条直线。二新课1.定义：关于的二元一次方程:(不全为0)叫做直线的一般式方程,简称一般式. 2.二元一次方程的系数和常数对项对直线位置的

3、影响在方程(不全为0)中A,B,C满足的条件方程表示下列直线 当A=0， B0, C0平行于X轴 当A0，B=0，C0平行于Y轴 当A=0，B0，C=0于X轴重合 当A0，B=0，C=0与Y轴重合 当A0，B0与X，Y轴都相交 当A,B不同时为0，C=0过原点例题1. 已知直线经过点A(6,-4)，斜率为-，求直线的点斜式和一般式方程.解：经过点A(6,-4)且斜率为-的直线方程的点斜式方程为y+4=-(x-6).化成一般式，得4x+3y-12=0.2. 把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.解：由方程一般式x2y6=0， 移项，去系数

4、得斜截式y=3. 由知l在y轴上的截距是3，又在方程或中，令y=0，可得x=6.即直线在x轴上的截距是6.因为两点确定一条直线，所以通常只要作出直线与两个坐标轴的交点(即在x轴，y轴上的截距点)，过这两点作出直线l（图2）.图2通过例题1，2（1）求直线方程注意选合适的形式（2）直线的五种表示方法在一定条件下可以相互转化，一般情况下，最后保留一般式方程（3）画直线时一般找出直线与坐标轴的截距，利用两点决定一条直线完成作图（4）直线与二元一次方程之间的联系，体现出数形结合的思想 【板书设计】一、复习回顾1. 点斜式2.斜截式3.两点式4.截距式思考二，新课1. 定义2. 二元一次方程的系数和常数对项对直线位置的影响例1例2题目例2解答过程【课堂小结】（1）掌握直线方程的一般式，了解直角坐标系中直线与关于x和y的一次方程的对应关系；（2）会将直线方程的特殊形式化成一般式，会将一般式化成斜截式和截距式；【作业】99页练习1,2,3题专心-专注-专业