自动控制原理简答题(共44页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业概念：概念：设动态系统为)()()(, )()()(tDutCxtytButAxtx，（1）若Atet )(，则)(t称为（状态转移矩阵）（2）若DBAsICsG1)()(，则)(sG称为（ 传递函数矩阵 ）（3）若,12BABAABBBAnc，则,BAc称为（能控性矩阵）（4）若TnoCACACACAC,12，则,ACo称为（能观性矩阵）（5）若,12DBCABCACABCBBACnoc，则,BACoc称为（输出能控性矩阵）（6）李雅普诺夫方程QPAPAT，其中Q为正定对称阵，当使方程成立的P为（ 正定对称阵）时，系统为渐近稳定。（7）设系统0)0(

2、,0, )(ftxfx ，如果存在一个具有一阶导数的标量函数)(xV，0)0(V，并且对于状态空间 X 中的且非零点 x 满足如下条件：)(xV为（正定） ；)(xV为（负定） ；当x时，)(xV。则系统的原点平衡状态是（大范围渐近稳定的） 。（8）状态反馈不改变系统的（可控性） 。输出至状态微分反馈不改变系统的（可观测性） 。输出至参考输入反馈，不改变系统的（可控性和可观测性） 。状态反馈和输出反馈都能影响系统的（稳定性和动态性能） 。（9）状态反馈控制的极点任意配置条件是系统状态（完全可控） 。状态观测的极点任意配置条件是系统状态（完全可观） 。（10）系统线性变换Pxx 时，变换矩阵P必

3、须是（非奇异的，或满秩）的。二二：已知系统传递函数)2() 1(5)(2sssG，试求约当型动态方程。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解：解：2515) 1(5)2() 1(5)(22ssssssG由上式，可得约当型动态方程321321321555110200010011xxxyuxxxxxx三三：试求下列状态方程的解xx300020001的解解：解：由题意可得：011010)()()()(xAsILtxxAsIxxxAsIAxx 03201011000000310002100011300020001)(xeeexsssLxsssLtxttt五五：设系统状态方程为0111xxuab

4、，并设系统状态可控，试求, a b。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解：解：11abbbABBPc令bbababPc1012时，即可满足可控性条件。六六：试确定使系统1,110axxyxb可观测的.,ba。解：解：baCACPc111101ababPc时，于是系统可观。第第 A9-3 题题：系统微分方程为uxxx23 ， 其中 u 为输入量；x 为输出量。设状态xxxx21,，试写出系统的动态方程；设状态变换2122112,xxxxxx， 试确定变换矩阵 T， 及变换后的动态方程。参考答案：列写系统的动态方程21212101103210 xxyuxxxx求变换矩阵 T 和变换后的动态

5、方程由题意知21212111xxxx,故变换矩阵2111T由于11121T,20011ATTA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业111BTB,11 CTC变换后的动态方程uxxxx1120012121,2111xxy第第 A9-5 题题：已知系统结构图，其状态变量为 x1，x2，x3。试列写动态方程。参考答案：将频域参量 s 视作微分算子，可得21) 3()(2xsxu，132) 3()(2xssxx13sxx ，1xy 整理得动态方程31xx uxxx23221232332xxx1xy 写成向量矩阵形式uxxxxxx020320032100321321,321001xxxy精选优质文

6、档-倾情为你奉上专心-专注-专业第第 A9-6 题题：已知系统传递函数为3486)(22sssssG试求可控标准型（A 为友矩阵） ，可观标准型（A 为友矩阵转置） ，对角型（A 为对角阵）动态方程。参考答案：由于345213486)(222ssssssssG串联分解，引入中间变量 z，可得微分方程uzzz34 uzzy52选取状态变量zx 1，zx2则状态方程21xx ，uxxx21243则输出方程uxxy2125可控标准型动态方程uxxxx1043102121uxxy2125利用能控性与能观性的对偶关系TcoAA ，TcoCB ，TcoBC ，coDD 由可控标准型得可观标准型动态方程ux

7、xxx2541302121uxxy2110由于34521)()(1)(2ssssDsNsG0)3)(1(34)(2sssssD故1=-1，2=-3 为系统的单实极点，且有32/112/33452)()(2ssssssDsN因此，)(32/112/31)(sUsssY精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业令状态变量)(11)(1sUssX，)(31)(2sUssX其反拉氏变换uxx11，uxx223，uxxy212123因此对角型动态方程uxxxx1130012121uxxy212123第第 A9-13 题题：已知线性系统的状态转移矩阵为tttttttteeeeeeeet22222,2,2)

8、(试求系统的状态矩阵 A。参考答案 1：由状态转移矩阵性质3213)2)(1(12112,21122112,2112)()(1ssssssssssstAsI3210321003213)2)(1(1ssssssssIA参考答案 2：由状态转移矩阵性质ItAt)0(, )()(所以32104,222,22)(022220tttttttttteeeeeeeetA第第 A9-14 题题：设系统(A,B,C)的状态矩阵为452100010A精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业试求系统的状态转移矩阵Ate：参考答案 1：拉氏变换法)2(4) 1(4) 1(1)2(8) 1(8) 1(3)2(4) 1

9、(4) 1(2)2(2) 1(2) 1(1)2(4) 1(5) 1(3)2(2) 1(2) 1(2)2(1) 1(1) 1(1)2(2) 1(2) 1(3)2(1) 1(2252421454)2() 1(14521001)(222222222222211ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssAsIttttttttttttttttttttttttttAteeteeeteeeteeeteeeteeeteeeteeeteeteAsIe222222222143883442224532222232)( 参考答案 2：线性变换法由于 A 是友矩阵，故有)2() 1

10、(254)(223f11，12，23所以41121110111012312131P，1211321201P2000100111APP，ttttteeteee200000tttttttttttttttttttAteeteeteeteeteeteeteeteetetePePe22222222214)3(8)83(4)2(22)2(4)53(2) 1(2) 1(2)23(2参考答案 3：待定系数法根据凯莱-哈密顿定律精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业221010)()()()(AtaAtaItaAtaenkkkAt因 A 的特征值1= 2= 1,3= 2, 则有ttttttttteeteet

11、eteeteetatata222212331211210) 1(2)23(21101)()()(ttttttttttttttttttttttttAteeteeteeteeteeteeteeteeteteeeteetetee2222222222224) 3(8)83(4)2(22)2(4)53(2) 1(2) 1(2)23(211188452100) 1(4521000102)23(1000100012第第 A9-15 题题：已知线性定常自治系统的状态方程XX000100010,211)0(X试求系统的状态轨线。参考答案：线性定常齐次状态方程的解)0()(xetxAt000100010A，000

12、0001002A，3,0kAktttttAAtIAtkekkkAt00102/121!12220精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业221121100102/1)0()(22tttttttxetxAt第第 A9-19 题题：已知线性动态方程为uxx210311032010,xy100试求传递函数阵 G(s)。参考答案：67372210231503620391006712103110301100)()(32222311sssssssssssssssssssbAsIcsG第第 A9-21 题题：已知 ad = bc, 试计算?100dcba参考答案：设dcbaA，则 A 的特征多项式为dab

13、caddadcbaAIf)()()(22AdaAAdaAAf)(0)()(22AdaAdaAAA2223)()(AdaAdaAAA32234)()(由数学归纳法AdaAkk1)(精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业dcbadadcba99100)(第第 A9-22 题题：设系统的传递函数为8147158)(232ssssssG，试求：可控标准型实现；可观标准型实现；对角型实现；下三角型实现；参考答案：可控标准型实现引入中间变量 z，使81471158)()()()()(232ssssssUsZsZsYsG可得微分方程yzzz158 ，uzzzz8147 选择zx 1，zx2，zx 3，则

14、有21xx 32xx uxxxx32137148321815xxxy系统的可控标准型实现uxxxxxx1007148100010321321，3211815xxxy可观标准型实现对应系统的微分方程，uuuyyyy1588147 选择状态变量，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业yxuyyxuuyyyx32178147 则有uxxyxuxxuyyxuxuuyyyx12331231781471588147 系统的可观标准型实现uxxxxxx18157101401800321321，321100 xxxy对角型实现；将传递函数分解成部分分式46/122/313/88147158)()()(23

15、2sssssssssUsYsG设)(11)(1sUssX,)(21)(2sUssX,)(41)(3sUssX可得uxx11，uxx222，uxx334系统的对角型实现为uxxxxxx111400020001321321，32112338xxxy下三角型实现；将传递函数分解成4523118147158)()()(232sssssssssssUsYsG设)(11)(1sUssX,)(23)(12sXsssX,)()(45)(23sYsXsssX可得uxx11，uxxxxxx2121122223，uxxxxxxx321322343245系统的三角型实现为精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ux

16、xxxxx111432022001321321，321100 xxxy第第 A9-26 题题：设有不稳定线性定常系统（A，b，c） ，其中020113021A，100b，111c能否通过状态反馈把系统的闭环极点配置在31,10j处？若能，试求出实现上述极点配置的反馈增益向量 k；当系统状态不可直接测量时，能否通过状态观测器来获取状态变量？若能，试设计一个极点位于j3,4处的等维状态观测器；参考答案：反馈增益向量 k系统的可控性矩阵及秩2011102002bAAbbP，rankP = 3系统是可控的，可以通过状态反馈来进行极点配置，设反馈增益向量321kkkk 系统的闭环特征多项式)227()9

17、()(det1232233kkkkkbkAI闭环系统期望的特征多项式402412)31)(31)(10(23jj比较同次系数得123k，332k，5 .771k反馈增益向量12335 .77k系统状态可观测矩阵及秩1711121112cAcAcV，rankV = 3系统是可观测的，可以通过状态观测器来获取状态变量。利用输出至状态微分反精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业馈来配置极点，设反馈增益向量 h，先将（A，c）化为能观标准型cA,2,9,0,29)det(3213aaassAsI变换矩阵1111121028171112111001010109001011112VaaaT461282

18、312822011T，0109012001001001231aaaTATA1001cTc设321hhhh，32110901200hhhchA状态观测器的特征多项式为)2()9()(det)(det)(12233hhhchAIhcAIfh期望的状态观测器的特征多项式为403410)3)(3)(4()(23jjfh比较同次系数得10,43,38321hhh104338321hhhh，132427104338461282312822011hTh要设计的等维状态观测器buhyxhcAx)(uyxx100132427131113232527272528【A9-27】试用李雅普诺夫第二法判断系统的原点稳定

19、性：21221132,xxxxxx212212,xxxxx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业224211,22xxxxx)(2 . 0)(2 . 1) 1(, )(4 . 0)(8 . 0) 1(212211kxkxkxkxkxkx【参考答案 1】方法一：原点(x1=0, x2=0)是该系统唯一的平衡状态.选取正定标量函数04121)(2221xxxV则有021)(232)32(21)(21)(222212221212122112211xxxxxxxxxxxxxxxxxxV对于状态空间中的一切非零 x 满足 V(x)正定,)(xV负定， 故系统的原点平衡状态是大范围渐近稳定的。方法二：

20、系统状态方程写成向量矩阵形式21213211xxxx， 系统状态矩阵3211A，1detA即 A 是非奇异的，故原点 xe=0 是系统唯一的平衡状态。设系统的李雅普诺夫函数及其导微分分别为0,0,)(,)(QPQxxxVPxxxVTT则QPAPAT成立。取 Q = I，上式为1001321131212221121122211211pppppppp其中 p12=p21求解该矩阵方程可得355148122211211ppppP由于01411p，06417detP，对称矩阵 P 是正定的。系统的原点平衡状态是大范围渐近稳定的。【参考答案 2】原点(x1=0, x2=0)是该系统唯一的平衡状态. 系统

21、状态方程向量矩阵形式精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业21211210 xxxx若选取IQQxxxVPxxxVTT,)(,)(解李雅普诺夫方程QPAPAT得111341P，由于0311p，021detP为不定，则难以判定系统的稳定性。用特征根判别02121det2AI可见系统原点平衡状态是不稳定的。【参考答案 3】原点(x1=0, x2=0)是该系统唯一的平衡状态.选取正定标量函数822122)(xxxV则有0)4(7)168(71688)3(16)22(4164)(24221218242121218242121272421127211xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxV对于

22、状态空间中的一切非零 x 满足 V(x)正定,)(xV负定， 故系统的原点平衡状态是大范围渐近稳定的。注：8221)(xxxV，822116121)(xxxV，8224221212)(xxxxV选取都行。【参考答案 4】系统状态方程向量矩阵形式)()(2 . 02 . 14 . 08 . 0) 1() 1(2121kxkxkxkx，即)() 1(kxkx若选取2112, )()()(, )()()(ppIQkQxkxkxVkPxkxkxVTT精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业代入离散李雅普诺夫方程QPPT得20012 . 02 . 14 . 08 . 02 . 04 . 02 . 18

23、 . 02221121122211211pppppppp展开得方程组196. 016. 016. 0024. 032. 132. 0144. 192. 136. 0221211221211221211ppppppppp解之得856. 1226. 1226. 1665. 322211211ppppP由于0665. 311p，0229. 5detP为正定，故系统的原点平衡状态是大范围渐近稳定的。【6 题题】 ：设有不稳定线性定常系统（A,b,c） ，其中020113021A，100b，111c,能否通过状态反馈把系统的闭环极点配置在31,10j处？若能，试求出实现上述极点配置的反馈增益向量 k；解

24、：解： 系统的可控性矩阵及秩2011102002bAAbbP，rankP = 3系统是可控的，可以通过状态反馈来进行极点配置。设反馈增益向量321kkkk 系统的闭环特征多项式)227()9()(det1232233kkkkkbkAI闭环系统期望的特征多项式402412)31)(31)(10(23jj比较同次系数得123k，332k，5 .771k反馈增益向量12335 .77k精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业三.名词解释47、传递函数传递函数：传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。48、系统校正系统校正：为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定

25、的环节，使系统达到我们的要求，这个过程叫系统校正。49、 主导极点主导极点： 如果系统闭环极点中有一个极点或一对复数极点据虚轴最近且附近没有其他闭环零点，则它在响应中起主导作用称为主导极点。50、香农定理香农定理：要求离散频谱各分量不出现重叠,即要求采样角频率满足如下关系：s2max。51、状态转移矩阵状态转移矩阵：( )Atte，描述系统从某一初始时刻向任一时刻的转移。52、峰值时间峰值时间：系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。53、动态结构图动态结构图：把系统中所有环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方块中，并把相应的输入、 输出信号分别以拉氏变换来表示， 从而得到的

26、传递函数方块图就称为动态结构图。54、根轨迹的渐近线根轨迹的渐近线：当开环极点数 n 大于开环零点数 m 时，系统有 n-m 条根轨迹终止于 S 平面的无穷远处，且它们交于实轴上的一点，这 n-m 条根轨迹变化趋向的直线叫做根轨迹的渐近线。55、脉冲传递函数脉冲传递函数：零初始条件下，输出离散时间信号的 z 变换 C z与输入离散信号的 z变换 R z之比，即 C zG zR z。56、NyquistNyquist 判据（或奈氏判据判据（或奈氏判据） ：当由-变化到+时， Nyquist 曲线（极坐标图）逆时针包围（-1，j0）点的圈数 N，等于系统 G(s)H(s)位于 s 右半平面的极点数

27、 P ，即 N=P，则闭环系统稳定；否则（NP）闭环系统不稳定，且闭环系统位于 s 右半平面的极点数 Z为：Z=P-N57、程序控制系统程序控制系统: : 输入信号是一个已知的函数，系统的控制过程按预定的程序进行，要求被控量能迅速准确地复现输入，这样的自动控制系统称为程序控制系统。58、稳态误差稳态误差：对单位负反馈系统，当时间 t 趋于无穷大时，系统对输入信号响应的实际值与期望值（即输入量）之差的极限值，称为稳态误差，它反映系统复现输入信号的（稳态）精度。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业59、尼柯尔斯图尼柯尔斯图（NichoclsNichocls 图图） ：将对数幅频特性和对数相频

28、特性画在一个图上，即以（度）为线性分度的横轴， 以 l()=20lgA() （db） 为线性分度的纵轴， 以为参变量绘制的() 曲线，称为对数幅相频率特性，或称作尼柯尔斯图（Nichols 图）60、零阶保持器零阶保持器：零阶保持器是将离散信号恢复到相应的连续信号的环节，它把采样时刻的采样值恒定不变地保持（或外推）到下一采样时刻。61、状态反馈状态反馈设系统方程为,xAxBu ycx，若对状态方程的输入量u取urKx，则称状态反馈控制。四.简答题6262、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点、常见的建立数学模型的方法有哪几种？各有什么特点？有以下三种：(1)机理分析法：机理明确，应用

29、面广，但需要对象特性清晰,(2)实验测试法：不需要对象特性清晰，只要有输入输出数据即可，但适用面受限,(3)以上两种方法的结合:通常是机理分析确定结构，实验测试法确定参数，发挥了各自的优点，克服了相应的缺点6363、PDPD 属于什么性质的校正？它具有什么特点属于什么性质的校正？它具有什么特点？超前校正。可以提高系统的快速性，改善稳定性6464、幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？幅值裕度，相位裕度各是如何定义的？| )()(|1 gggjwHjwGK,。180)()(ggjwHjwG1| )()(| ),()(180)cccccjwHjwGjwHjwGw。（ 65、典型的非线性特性有哪些？典型

30、的非线性特性有哪些？饱和特性、回环特性、死区特性、继电器特性6666、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？、举例说明什么是闭环系统？它具有什么特点？既有前项通道，又有反馈通道，输出信号对输入信号有影响，存在系统稳定性问题。67.简要画出二阶系统特征根的位置与单位阶跃响应曲线之间的关系简要画出二阶系统特征根的位置与单位阶跃响应曲线之间的关系。振荡收敛等幅振荡振荡发散单调收敛单调发散精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业68、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有那些？、减小系统在给定信号或扰动信号作用下的稳态误差的方法主要有那些？、保证系统中各环节（或元件）的参数具有一

31、定的精度及线性性；、适当增加开环增益或增大扰动作用前系统前向通道的增益；、适当增加系统前向通道中积分环节的数目；、采用前馈控制（或复合控制） 。69、连续控制系统或离散控制系统稳定的充分必要条件、连续控制系统或离散控制系统稳定的充分必要条件是什么是什么？连续控制系统稳定的充分必要条件是闭环极点都位于 S 平面左侧；离散控制系统稳定的充分必要条件系统的特性方程的根都在 Z 平面上以原点为圆心的单位圆内。7070、非线性系统和线性系统相比，有哪些特点、非线性系统和线性系统相比，有哪些特点? ?非线性系统的输入和输出之间不存在比例关系， 也不适用叠加定理； 非线性系统的稳定性不仅与系统的结构和参数有

32、关， 而且也与它的初始信号的大小有关； 非线性系统常常会产生自振荡。7171、自动控制系统的数学模型有自动控制系统的数学模型有哪些哪些? ?自动控制系统的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性、结构图。7272、定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？定值控制系统、伺服控制系统各有什么特点？定值控制系统为给定值恒定， 反馈信号和给定信号比较后控制输出信号； 伺服控制系统为输入信号是时刻变化的，输入信号的变化以适应输出信号的变化。7373、从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？控制元件主要包括放大元件、执行元件、测量元件、补偿元件。7

33、474、对于最小相位系统而言，若采用频率特性法实现控制系统的动静态校正，静态校正的对于最小相位系统而言，若采用频率特性法实现控制系统的动静态校正，静态校正的理论依据是什么？动校正的理论依据是什么？理论依据是什么？动校正的理论依据是什么？静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开换增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。动校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。7575、在、在经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？经典控制理论中用来分析系统性能的常用工程方法有那些？分析内容有那些？常用的工程方

34、法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法；分析内容：瞬态性能、稳态性能、稳定性。7676、用状态空间分析法和用传递函数描述系统有何不同？、用状态空间分析法和用传递函数描述系统有何不同？传递函数用于单变量的线性定常系统，属于输入、输出的外部描述，着重于频域分析；状态空间法可描述多变量、非线性、时变系统，属于内部描述，使用时域分析。1滞后超前串联校正改善系统性能的原因。2惯性环节在什么条件下可以近似为比例环节。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3列举 3 种非线性系统与线性系统特性的不同之处。4现实中，真实的系统都具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计经常采用线性时不变模型的原

35、因。5零阶保持器传递函数1( )TsheG ss中是否包含积分环节？为什么？36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。37.一阶惯性系统当输入为单位阶跃函数时，如何用实验方法确定时间常数 T ？其调整时间ts和时间常数 T 有何关系，为什么？38.什么是主导极点？主导极点起什么作用，请举例说明。39.什么是偏差信号？什么是误差信号？它们之间有什么关系?40.根轨迹的分支数如何判断？举例说明。36.传递函数是线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，它通常不能表明系统的物理特性和物理结构，因此说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同。 （3 分）举例说明(2 分)

36、略，答案不唯一。37.常用的方法（两方法选 1 即可） ：其单位阶跃响应曲线在 0.632（2.5 分）稳态值处，经过的时间 tT（2.5 分） ；或在 t0 处曲线斜率 k1/T，ts（34）T38.高阶系统中距离虚轴最近的极点，其附近没有零点，它的实部比其它极点的实部的 1/5还小，称其为主导极点。 （2 分）将高阶系统的主导极点分析出来，利用主导极点来分析系统，相当于降低了系统的阶数，给分析带来方便。 （2 分）举例说明(1 分)略，答案不唯一。39.偏差信号：输入信号与反馈信号之差； （1.5 分）误差信号：希望的输出信号与实际的输出信号之差。 （1.5 分）两者间的关系： sHsEs

37、 ，当 1sH时， sEs （2 分）40.根轨迹 S 平面止的分支数等于闭环特征方程的阶数，也就是分支数与闭环极点的数目相同（3 分） 。举例说明(2 分)略，答案不唯一。36.开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。其结构简单，价格低，易维修。精度低、易受干扰。 （2.5 分）闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。 （2.5 分）37.答案不唯一。例如：即在系统的输入端加入一定幅值的正弦信号，系统稳定后的输入也是正弦信号， （2.5 分）记录不同频率的输入、输出的幅值和相位，即可求得系统的频率特性。 （2.5 分）38.0

38、型系统的幅频特性曲线的首段高度为定值，20lgK0（2 分）1 型系统的首段-20dB/dec，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为1K1（1.5 分）2 型系统的首段-40dB/dec，斜率线或其延长线与横轴的交点坐标为1K2（1.5 分）39.根轨迹与虚轴相交，表示闭环极点中有极点位于虚轴上，即闭环特征方程有纯虚根，系精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业统处于临界稳定状态，可利用此特性求解稳定临界值。 （3 分）举例，答案不唯一。如求开环传递函数 G(s)=K/(s(s+1)(s+2)的系统稳定时的 K 值。根据其根轨迹与虚轴相交的交点，得到 0K6。 （2 分）40.1)当控制系统的

39、闭环极点在 s 平面的左半部时，控制系统稳定； （1 分）2)如要求系统快速性好，则闭环极点越是远离虚轴；如要求系统平稳性好，则复数极点最好设置在 s 平面中与负实轴成45夹角线以内； （1 分）3)离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计； （1 分）4)要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。即存 5）在偶极子； （1 分）5)如有主导极点的话，可利用主导极点来估算系统的性能指标。 （1 分）36.开环控制系统和闭环控制系统的主要特点是什么？37.如何用实验方法求取系统的频率特性函数？38.伯德图中幅频特性曲线的首段和传递函数的型次有何关系？39.根轨迹与

40、虚轴的交点有什么作用? 举例说明。40.系统闭环零点、极点和性能指标的关系。36. 1)各前向通路传递函数的乘积保持不变。 （2 分）2)各回路传递函数的乘积保持不变。（2 分）举例说明(1 分)略，答案不唯一。37.其极坐标图为单位圆，随着从 0 变化，其极坐标图顺时针沿单位圆转无穷多圈。（2.5 分）图略。 （2.5 分）38.可采用以下途径：1)提高反馈通道的精度，避免引入干扰;（1.5 分）2)在保证系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。对于干扰引起的误差，可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小;（2 分）3）采用复合控制对误

41、差进行补偿。 （1.5 分）39.开环不稳定的系统，其闭环只要满足稳定性条件，就是稳定的，否则就是不稳定的。 （3分）举例说明答案不唯一略。 （2 分）40.保留主导极点即距虚轴最近的闭环极点，忽略离虚轴较远的极点。一般该极点大于其它极点 5 倍以上的距离； （2.5 分）如果分子分母中具有负实部的零、极点在数值上相近，则可将该零、极点一起小调，称为偶极子相消（2.5 分）36. 方块图变换要遵守什么原则，举例说明。37.试说明延迟环节sesG)(的频率特性，并画出其频率特性极坐标图。38.如何减少系统的误差?39.开环不稳定的系统，其闭环是否稳定？举例说明。40. 高阶系统简化为低阶系统的合

42、理方法是什么？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业36.自动控制理论分为“经典控制理论”和“现代控制理论” ， （1 分） “经典控制理论”以传递函数为基础（1 分） ，以频率法和根轨迹法为基本方法， （2 分） “现代控制理论”以状态空间法为基础， （1 分） 。37.要减小最大超调量就要增大阻尼比（2 分） 。会引起上升时间、峰值时间变大，影响系统的快速性。 （3 分）38.系统特征方程式的所有根均为负实数或具有负的实部。(3 分)或:特征方程的根均在根平面（复平面、s 平面）的左半部。或:系统的极点位于根平面（复平面、s 平面）的左半部举例说明(2 分)略，答案不唯一39.对于输入

43、引起的误差，可通过增大系统开环放大倍数和提高系统型次减小。 （2.5 分）对于干扰引起的误差， 可通过在系统前向通道干扰点前加积分增大放大倍数来减小 （2.5 分） 。40.如果开环零点数 m 小于开环极极点数 n，则（n-m）趋向无穷根轨迹的方位可由渐进线决定。 （2.5 分）渐进线与实轴的交点和倾角为:( 2.5 分)36. 简要论述自动控制理论的分类及其研究基础、研究的方法。37.二阶系统的性能指标中，如要减小最大超调量，对其它性能有何影响？38. 用文字表述系统稳定的充要条件。并举例说明。39.在保证系统稳定的前提下，如何来减小由输入和干扰引起的误差？40.根轨迹的渐近线如何确定？36

44、.较高的谐振频率（1.5 分） ，适当的阻尼（1.5 分） ，高刚度（1 分） ，较低的转动惯量（1分） 。37.最大超调量：单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值之差；反映相对稳定性； （1分）调整时间：响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间；反映快速性； （1 分）峰值时间：响应曲线从零时刻到达峰值的时间。反映快速性； （1 分）上升时间：响应曲线从零时刻到首次到达稳态值的时间。反映快速性； （1 分）振荡次数：在调整时间内响应曲线振荡的次数。反映相对稳定性。 （1 分）38. 1)将系统频率特性化为典型环节频率特性的乘积。 （2 分）2)根据组成系统的各典型环节确定转角频率

45、及相应斜率，并画近似幅频折线和相频曲线（2分）3）必要时对近似曲线做适当修正。 （1 分）39.由静态误差系数分析可知，在输入相同的情况下，系统的积分环节越多，型次越高，稳态误差越小（3 分） 。举例说明(2 分)略，答案不唯一40.串联滞后校正并没有改变原系统最低频段的特性，故对系统的稳态精度不起破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，改善系统的稳态精度（2.5 分） ；而串联超前校正一般不改善原系统的低频特性，如果进一步提高开环增益，使其频率特性曲线的低频段上移，则系统的平稳性将下降。 （2.5 分）36.对于受控机械对象，为得到良好的闭环机电性能，应该注意哪些方面？精选优质文档-倾情为你

46、奉上专心-专注-专业37.评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？每个指标的含义和作用是什么？38.写出画伯德图的步骤。39.系统的误差大小和系统中的积分环节多少有何关系？举例说明。40.为什么串联滞后校正可以适当提高开环增益，而串联超前校正则不能?36.由系统的微分方程；(1 分)由系统的传递函数；(1 分)通过实验的手段。(1 分)例略（2 分）答案不唯一37.当固有频率一定时，求调整时间的极小值，可得当=0.707 时，调整时间最短，也就是响应最快(3 分)；又当=0.707 时，称为二阶开环最佳模型，其特点是稳定储备大，静态误差系数是无穷大。(2 分)38.arctan1 . 0

47、arctan)(100110)(22A(2.5 分)0) 0(1) 0(0A180)(0)(A(2.5 分)39.对超前校正，由于正斜率、正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升，增大了稳定裕度，提高了稳定性。(2.5 分)而滞后校正是利用负斜率、负相移的作用，显著减小了频宽，利用校正后的幅值衰减作用使系统稳定。(2.5 分)40.根轨迹的起点与终点；(1 分)分支数的确定；(1 分)根轨迹的对称性；(1 分)实轴上的轨迹；(1 分)根轨迹的渐近线；(1 分)答案不唯一36. 如何求取系统的频率特性函数？举例说明。37.为什么二阶振荡环节的阻尼比取=0.707 较好，请说明理由。38.设开环

48、传递函数10)1)(10)(sssG，试说明开环系统频率特性极坐标图的起点和终点。39.串联校正中，超前、滞后校正各采用什么方法改善了系统的稳定性？40.绘制根轨迹的基本法则有哪些?36.上升时间、峰值时间、调整时间、延迟时间反映快速性(2.5 分)。最大超调量、振荡次数反映相对稳定性(2.5 分)。37.传递函数的型次对应相应的起点(2 分)， 如 0 型系统的乃氏图始于和终于正实轴的有限值处(1 分)，1 型系统的乃氏图始于相角为-90的无穷远处，终于坐标原点处，(1 分)2 型系统的乃氏图始于相角为-180的无穷远处，终于坐标原点处(1 分)。38.输入 32121)(ssRttr0)(

49、lim20sGsKsa(2.5 分)asssKsGse1)(lim120稳态误差无穷大(输出不能跟随输入)(2.5 分)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业39.校正是指在系统增加新的环节以改善系统的性能的方法(2 分)。 根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正、顺馈校正三类。(3 分)40.计算机控制系统按功能分可以分为数据采集系统； （1 分）操作指导控制系统； （1 分） 。监督控制系统； （1 分）直接数字控制系统； （1 分）按控制方式可以分为开环控制和闭环控制系统（1 分）36.时域分析的性能指标，哪些反映快速性，哪些反映相对稳定性？37.作乃氏图时，考

50、虑传递函数的型次对作图有何帮助？38.试证明型系统在稳定条件下不能跟踪加速度输入信号。39.什么是校正？根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为几类?40.计算机控制系统按功能和控制方式可以分为哪几类？36.尽可能对研究的非线性系统进行线性化处理， 用线性理论进行分析(2 分)。 常用方法有忽略不计(取常值)、切线法或小偏差法(3 分)37.误差平方积分性能指标的特点是重视大的误差， 忽略小的误差。 (3 分)原因是误差大时其平方更大，对性能指标的影响更大，(3 分)38.(1)写出)()(jGjG和的表达式 ；(1 分)。(2)分别求出)(0jG时的和；(1 分)(3)求乃氏图与实轴的交点