第2章-习题解答-哈工大习题册(共20页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第2章 线性直流电路2.1. 求图示电路的a b端口的等效电阻。图 题 2.1解:根据电桥平衡有2.2图中各电阻均为,求电路的a b端口的等效电阻。 图 题 2.2解:根据电桥平衡,去掉电桥电阻有2.3求图示电路的电压及电流。解:电路等效如图(b)所示。图中等效电阻 由分流公式得:电压再对图(a)使用分压公式得:2.4 图示电路中要求,等效电阻。求和的值。解:设与的并联等效电阻为 (1)由已知条件得如下联立方程:由方程(2)、(3)解得 再将代入(1)式得 2.5求图示电路的电流I。图 题 2.5解:由并联电路分流公式,得由节点的得2.6求图示电路的电压U。解:首先
2、将电路化简成图(b)。图中由并联电路分流公式得及 再由图(a)得 由KVL得,2.7求图示电路的等效电阻。解:(a)设和为1级,则图题2.6(a)为2级再加。将端用始端替代,则变为4级再加,如此替代下去,则变为无穷级。从始端看等效电阻为,从端看为级,也为, 则图(a)等效为图(a-1)。 解得 因为电阻为正值,所以应保留正的等效电阻,即 (1)(b)图(b)为无限长链形电路,所以从和向右看进去的等效电阻均为,故计算的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式(1)得:代入数据得: 所以2.8求图示电路的最简等效电路。图 题 2.8解 (a) 电流源与电阻R串联的一端口,其对外作用,可用电
3、流源等效代替,如图(a-1);再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联,如图(a-2);将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。 (b) 图(b)中与电压源并联的电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图(b-1)至图(b-3)所示。注释:在最简等效电源中最多含两个元件:电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。2.9求图示电路的等效电阻 R。图 题 2.9解: (a) 此电路为平衡电桥,桥30电阻上的电流均为零,将其断开或短接不影响等效电阻,分别如图(a-1)和(a-2)所示。由图(a-1)得: 或由图(a-2)得 (b) 对图(b)电路,将6和3并联等效为2,2和2并联等效
4、为1,4和4并联等效为2,得图(b-1)所示等效电路:在图(b-1)中有一平衡电桥,去掉桥(1/3)的电阻,再等效成图(b-2),易求得注释:利用平衡电桥特点,可以简化计算。2.10 利用电源的等效变换,求图示电路的电流I。图2.10解:先将电路中的三个并联电压源支路等效变换为一个电压源支路,同时将电流源支路等效变换为电压源支路如图2.10(b)示,再应用电压源及电阻的串联等效变换为图2.10(c),由图(c)可得2.11列写图示电路的支路电流方程。图 题2.11解:(a)对独立节点列KCL方程节点: 节点: 节点:对网孔列KVL方程网孔:网孔网孔 (b)对独立节点列KCL方程节点:节点:对网
5、孔列KVL方程,电流源所在支路的电流是已知的,可少列一个网孔的KVL方程。 网孔 网孔2.12图示电路,分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。图 题 2.12解: 图(a)、(b)为同一电路模型,选取了不同的回路列支路电流方程。图(a)选取网孔作为回路,网孔2和网孔3包含电流源,电流源的电压U是未知的,对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。图(b)所取回路只让回路3包含电流源,如果不特别求取电流源电压,可以减少一个方程。(a) 对节点列KCL方程: 对图示网孔列KVL方程网孔 网孔 网孔 (b) 对节点列KCL方程:对图示回路列KVL方程回路 回路 回路 2.1
6、3 用回路电流法求图示电路的电流I。 解:选网孔为独立回路,如图所示,所列方程如下: 联立解得 , ,。利用回路电流求得支路电流2.14用回路电流法求图示电路的电流I。 图2.14 解: 选如图所示独立回路,其中受控电流源只包含在回路中,其回路电流,并且可以不用列写该回路的方程。回路电流方程如下: 联立解得 , ,所求支路电流 2.15用回路电流法求图示电路的电流。解:适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流,如图所示。对图示三个回路所列的KVL方程分别为由图可见,控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过,即,。这样上式可整理成解得 2.16图示电路,列出回路电流方程,求 m
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