等差数列说课稿-人教课标版(优秀教案)(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上等差数列（第一课时）说课稿各位评委老师好，我是号考生，我今天说课的题目是等差数列，我从教材分析，学情教法分析，学法分析，教学过程四方面对本节课的内容加以说明。一、教材分析、教材的地位和作用：等差数列是人教版新课标教材数学必修第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比

2、数列提供了学习对比的依据。、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯

3、。、教学重点和难点重点：等差数列的概念。等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：等差数列的通项公式的推导用数学思想解决实际问题二、学情教法分析：对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解三、学法分析：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和

4、需要解决的问题弄清。四、教学过程.创设情景 提出问题首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法通项公式和递推公式然后本节课开始通过介绍年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了个级别，其中较轻的个级别体重组成数列（单位：） ，如果一个水库的水位为,自然放水每天水位降低，最低降至。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：） ，。通过引出两个具体实例，提出和有什么共同的特点？师生互动 探究问题由问题答案自然的给出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等

5、差数列的公差，通常用字母来表示。强调：“从第二项起”满足条件；公差一定是由后项减前项所得；每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： ()同时为了配合概念的理解，我找了组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。. ，；. ，；. ，.; . ，；. ，其中第一个数列公差,第三个数列公差由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是.类比联想，解决问题若一等差数列 的首项是,公差是,则据其定义可得：将这（）个等式左右两边分别相加,就可以得到 () 即 () （）当时，（）也成立，所以对一

6、切，上面的公式都成立,因此它就是等差数列的通项公式。在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将个等式相加。证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求接着举例说明：若一个等差数列的首项是，公差是，得出这个数列的通项公式是： () ，即 以此来巩固等差数列通项公式运用同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。.变式训练 深化认识这一环节是使学生通过例题和练习，增强对

7、通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。 此时，我会采用多媒体教学，解决课堂时间的局限性。例 （）求等差数列，的第项；（）是不是等差数列，的项？如果是，是第几项？例 是一个实际建模问题某市出租车的计价标准为元千米，起步价为元千米，即最初的千米（不包含千米）计费元。如果某人乘坐该市的出租车去往千米的目的地，且一路畅通，等候时间为，需要支付多少车费？这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。引导学生将该实际问题转化为数学模型等差数列。变试练习： 1. 梯子的最高一级宽，最低一级宽，中间还有级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 意图：通过数学实例展示了“从实际问题

8、出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。 . 若数例 是等差数列,若 ，（为常数）试证明：数列 是等差数列意图：此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。.归纳小结（由学生总结这节课的收获，教师加以补充）.等差数列的概念及数学表达式强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数.等差数列的通项公式 () 会知三求一用“数学建模”思想方法解决实际问题.布置作业必做题：课本 习题 第题选做题：已知等差数列的首项，从第项开始为正数，求公差的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的

9、学生需求）、板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 专心-专注-专业