2022年北京中考数学试题及答案3.pdf

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1、(第 08 题图 ) O B A 二 00 六年北京市高级中等学校招生统一考试（课标A卷）数学试卷一选择题 （本题共 32 分，每小题4 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。01 5 的相反数是A、5 B、5 C、51D、5102青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000 平方千米。 将 2500000 用科学记数法表示应为A、0.25107B、2.5107C、2.5106D、2510503在函数31xy中，自变量x 的取值范围是A、x3 B、x0 C、x3 D、 x 3 04如图， ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155，则 DBC 的度数为A

2、、155B、50C、45D、2505小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7 个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下： 33，32，32，31， 28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、 3，32 06、把代数式xy29x 分解因式，结果正确的是A、)9(2yxB、2)3(yxC、)3)(3(yyxD、)9)(9(yyx07掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数， 掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、61B、31C、41D、2

3、108将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与 OB 重合 (接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是二填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）09若关于 x 得一元二次方程x2 3xm=0 有实数根，则m 的取值范围是。10若0)1(32nm，则 m+n 的值为。11用“”定义新运算：对于任意实数a、b， 都有 ab=b21。 例如 7 4=421=17，那么 53= ；当 m 为实数时， m( m2)= 。12如图，在 ABC 中， AB=AC，M、N 分别是 AB、AC 的中点， D、 E 为 BC 上的点，连A B C D E (第 0

4、4 题图 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 结DN 、 EM 。 若AB=13cm ， BC=10cm ， DE=5cm， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为cm2。三解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）13计算：10)21()2006(312。14解不等式组：062513xx。15解分式方程：21211xxx。16已知：如图，ABED，点 F、点 C 在 AD 上， AB=DE，AF=DC。求证： BC=EF。

5、17已知 2x3=0，求代数式x(x2x)x2(5x)9 的值。18已知：如图，在梯形ABCD 中， ADBC，ABC=90， C=45， BECD 于点 E，AD=1，CD=22。求： BE 的长。四解答题 （本题共 20 分，第 19 题 6 分，第 20 题 5 分，第 21 题 5 分，第 22 题 4 分）19已知：如图，ABC 内接于 O，点 D 在 OC 的延长线上， sinB=21， CAD=30。（1）求证： AD 是 O 的切线；（2）若 ODAB，BC=5，求 AD 的长。20根据北京市统计局公布的2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：200

6、0 年、 2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人初中程度人数小学程度人数其它人数(第 12 题图 ) A M N B D E C (第 16 题图 ) A B C F E D (第 18 题图 ) B C E D A (第 19 题图 ) A D B C O 2000 年2005 年 年份人数 (万人 ) 1600 1500 1400 1300 1200 1536 1382 2000年、2005年北京市常住人口数统计图10.810.279.0014 岁1465 岁65 岁以上2005 年北京市常住人口各年龄段人数统计图精品资料 - - -

7、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - (指大专及以上 ) 数(含中专 ) 2000年233 320 475 234 120 2005年362 372 476 212 114 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005 年北京市常住人口中，少儿(014 岁 )人口约为多少万人？（3）请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。21在平面直角

8、坐标系xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转90得到直线l，直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。22请阅读下列材料：问题：现有 5 个边长为 1 的正方形， 排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x 0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图所示的分割线，拼出如图所示的新正方形。请你参考小东同学的做法

9、，解决如下问题：现有 10 个边长为 1 的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：在图中画出分割线，并在图的正方形网格图(图中每个小正方形的(第 22 题图 ) 图图图图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。说明：直接画出图形，不要求写分析过程。五解答题 （本题共 22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分）23如图， OP 是 MO

10、N 的平分线， 请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图， 在 ABC 中，ACB 是直角， B=60，AD、CE 分别是 BAC、BCA的平分线， AD、CE 相交于点 F。请你判断并写出FE 与 FD 之间的数量关系；（2）如图，在 ABC 中，如果 ACB 不是直角，而 (1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。24已知抛物线y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 A(0，3)，与 x 轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。（1）求此抛物线的解析式；（

11、2）若点 D 为线段 OA 的一个三等分点，求直线DC 的解析式；（3）若一个动点P 自 OA 的中点 M 出发，先到达x 轴上的某点 (设为点 E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点 F)，最后运动到点A。求使点 P 运动的总路径最短的点 E、点 F 的坐标，并求出这个最短总路径的长。25我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究： 当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时， 这对 60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。(第 23

12、题图 ) O P A M N E B C D F A C E F B D 图图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

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