2022年北京初三二模试题及答案--朝阳数学.pdf

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1、FECBA北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷2014.6 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）12014 北京车展约850 000 的客流量再度刷新历史纪录，将850 000 用科学记数法表示应为A85 106B8.5 106C85 104D8.5 105223的倒数是（）A32B23C32D233一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个多边形的边数为A6 B7 C8 D9 4数据 1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为A2 和 4 B2 和 16 C3 和 4 D3 和 24 5若关于 x 的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0 有一个根为0，则 m 的值等于A1 B

2、2 C0 或 2 D0 6如图， A、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C，连结 AC、 BC，在 AC 上取点 E，使 AE=3EC，作 EFAB 交BC 于点 F，量得 EF=6 m ，则 AB 的长为A30 m B24m C18m D12m 7在一个不透明的口袋中，装有3 个相同的球，它们分别写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为 2 的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4 的概率记为P2；摸出的球上的数字为5 的概率记为P3则 P1、P2、P3的大小关系是AP1P2P3 BP3P2P1CP2P1P3DP3P1P2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

3、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8如图，在三角形纸片ABC 中， ABC =90 ，AB=5，BC=13，过点 A 作直线 lBC，折叠三角形纸片ABC ，使点 B落在直线l 上的点 P 处，折痕为MN ，当点 P 在直线 l 上移动时，折痕的端点M、N 也随着移动，并限定M、N 分别在 AB、BC 边上（包括端点）移动，若设AP 的长为 x，MN 的长为 y，则下列选项，能表示y 与 x 之间的函数关系的大致图象是二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9若分式41xx值为

4、 0，则 x 的值为 _10请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180 ，旋转后的图形与原来的图形重合”这一条件，这个多边形可以是11如图，菱形ABCD 的周长为16， C=120 ，E、F 分别为 AB、AD 的中点则EF 的长为12把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸如果将一张标准纸ABCD 进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）若宽 AB=1，则第 2 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_；第 3 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_；第 30 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_第一次第

5、二次第三次lNMCABPA BCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13已知：如图，点E、F 在 AC 上，且 AE=CF ，AD BC，AD =CB求证：DF=BE14计算：30tan22014531015解分式方程：xxx2312316已知50 xy，求222232xyxyxxyyxy的值17列方程或方程组解应用题：母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支

6、的价格相同小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34 元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花 36 元一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 18已知关于x 的一元二次方程3x2- 6x+1- k=0 有实数根， k 为负整数（1）求 k 的值；（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19如图，在四边形ABCD 中， A

7、B=34，DAB =90 ，B=60 ，ACBC（1）求 AC 的长（2）若 AD= 2，求 CD 的长20某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：女生篮球障碍运球成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图根据以上统计图解答下列问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？极差是多少？（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13 次，可以获得满分10 分；满 12 次，可以获 9.5 分；满 11 次，可以获得9 分；满 10 次，可以获得8.5 分；满 9 次，可以获得8分所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少？如果该校今年有

8、120 名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9 分的学生有多少人？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 21如图， AB 是 O 的直径，BC 交O 于点 D，E 是?BD的中点，连接AE 交 BC 于点 F， ACB =2EAB（1）求证： AC 是 O 的切线；（2）若2cos3C，AC=6，求 BF 的长22类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的

9、两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系若P 是斜坐标系xOy 中的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的平行线，与x 轴、 y 轴交于点 M、N，如果 M、N 在 x 轴、y 轴上分别对应的实数是a、b，这时点P 的坐标为（ a， b） （1）如图 2，在斜坐标系xOy 中，画出点A(-2，3)；（ 2）如图 3，在斜坐标系xOy 中，已知点B（5，0） 、C（ 0，4） ，且 P（x，y）是线段CB 上的任意一点，则y与 x 之间的等量关系式为；（ 3）若（ 2）中的点P 在线段 CB 的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由(图 1) x P y N

10、O M (图 2) x -1 y 1 O 1 (图 3) P（x，y）C B O x y F O A D E B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy 中，点 P(m，0)为 x 轴正半轴上的一点，过点P 做 x 轴的垂线，分别交抛物线y=-x2+2x 和y=-x2+3x 于点 M，N（1）当21m时，_MNP

11、M；（2）如果点 P 不在这两条抛物线中的任何一条上当四条线段OP，PM ， PN，MN 中恰好有三条线段相等时，求m的值yxNMOP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 24. 已知 ABC =90，D 是直线 AB 上的点， AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AF AB，并截取AF=BD，连接 DC、DF 、CF ，判断 CDF 的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上的一点，直线AE、CD 相交于点 P，且 AP

12、D =45，求证 BD =CEPECABD图 2FCABD图 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 25如图， 在平面直角坐标系中xOy，二次函数 y=ax2-2ax+3 的图象与x 轴分别交于点A、B，与 y 轴交于点 C，AB=4，动点 P 从 B 点出发，沿x 轴负方向以每秒1 个单位长度的速度移动过P 点作 PQ 垂直于直线BC，垂足为Q设 P点移动的时间为t 秒（ t 0） ，BPQ 与ABC 重叠部分的面积为S（1）求这

13、个二次函数的关系式；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（ 3）将BPQ 绕点 P 逆时针旋转90 ，当旋转后的 BPQ 与二次函数的图象有公共点时，求t 的取值范围（直接写出结果）yxACBO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷参考答案及评分标准2014.5 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1D 2A 3C 4C 5B 6B 7D 8C 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9

14、 1 10答案不唯一，如平行四边形112 3121+2，222，14122（第 1、2 每个空各1 分，第 3 个空 2 分）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13. 证明： AE=CF ， AE+EF =CF+EF 即 AF=CE 1 分 ADBC， A=C 2 分又 AD=BC， 3 分 ADF CBE 4 分 DF=BE 5 分1 4 .解：原式13531323=-+-+? 4分=112. 5分15. 解：将方程整理，得331022xxx去分母，得x3+3+x2 = 02 分解得x = 13 分经检验x = 1 是原分式方程的解4 分原分式方程的解为x = 1 5 分精品资料 -

15、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 16. 解：原式 =2()()3()xyxyxyxyxy2 分=3xyxy3 分 x5y=0， x=5y 4 分 原式 =5325yyyy5 分17. 解：设一支康乃馨的价格是x 元，一支百合的价格是y 元1 分根据题意，得3234,2336.xyxy+=?+=?3 分解得6,8.xy =?=?4 分答：一支康乃馨的价格是6 元，一支百合的价格是8 元 5 分18. 解： （1）根据题意，得 01 分即26-

16、 ）（43 （1k） 0解得k 2 2 分k 为负整数，k =1， 23 分（2）当 k=1 时，不符合题意，舍去；4 分当 k=2 时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=15 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（本题共20 分，题每小题5 分）19解：（1）在 RtABC中， AB=34， B=60 ， AC=ABsin60=62分（2）作 DEAC于点 E， DAB=90 ， BAC =30， DAE=60 ，

17、AD=2， DE=33 分AE=1 AC=6，CE =5. 4 分在 RtDEC中，22CEDECD72CD5 分20.解： （1）14.5， 3.4；2 分（2）8 18.5 2949.5610712467=9.4（分）；4 分 12046710220（人）. 5 分估计在报名的学生中有102 人得分不少于9 分21. （1）证明 :如图，连接AD E 是?BD的中点，?DEBE DAE =EAB C =2EAB ， C =BAD AB 是O 的直径，ADB =ADC=90 C+CAD= 90 BAD +CAD=90 即 BA AC AC 是 O 的切线 2分（2）解：如图，过点F 做 FH

18、 AB 于点 H AD BD， DAE =EAB ， FH =FD ，且 FH AC在 RtADC 中，2cos3C，AC=6， CD=43 分同理，在RtBAC 中，可求得BC=9 BD =5设 DF =x，则 FH =x，BF=5x FH AC ， BFH =C2cos3FHBFHBF即253xx4 分 解得 x=2 BF=35 分F O A D E B C 图H F O A D E B C 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - -

19、- 22. 解： （ 1）如图1 分（ 2）445yx；3 分（ 3）当点 P在线段 CB的延长线上时， （2）中结论仍然成立. 理由如下：过点 P分别作两坐标轴的平行线，与x 轴、y 轴分别交于点M、N，则四边形ONPM 为平行四边形,且 PN=x，PM=y OM=x，BM=5xPMOC ， PMB COB 4 分PMBMOCOB，即545yx. 445yx. 5 分五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 解： （1）1；1 分（2） OP=m，MN=(m2+3m)(m2+2m) =m， OP=MN 2 分当 0m 2 时，PM=

20、m2+2m , PN=m2+3m 若 PM= OP=MN，有 m2+2m=m，解得 m=0，m=1（舍）3 分若 PN= OP=MN，有 m2+3m=m，解得 m=0（舍），m=2（舍） 4 分当 2m 3 时，不存在符合条件的m 值5 分当 m 3 时，PM=m22m , PN=m23m 若 PM= OP=MN，有 m22m=m，解得 m=0（舍） ， m=3（舍） 6 分若 PN= OP=MN，有 m23m=m，解得 m=0（舍），m=47 分综上，当m=1或 m=4，这四条线段中恰有三条线段相等N M x P（x，y）y C O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

21、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 24. 解： （1）CDF是等腰直角三角形1 分证明： ABC=90 ，AFAB， FAD=DBC AD=BC，AF=BD， FAD DBC FD=DC 2 分1=2 1+3=90 ， 2+3=90 即 CDF=90 3 分 CDF是等腰直角三角形（2）过点 A 作 AFAB，并截取AF=BD，连接 DF、CF 4 分 ABC=90 ，AFAB， FAD=DBC AD=BC，AF=BD， FAD DBC FD=DC ， 1=2 1+3=90 ， 2

22、+3=90 即 CDF =90 CDF是等腰直角三角形5 分 FCD =APD=45 FC AE ABC =90，AFAB，AFCE 四边形AFCE是平行四边形6 分AF=CE BD=CE 7 分312FCABD132FPECABD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 25. 解： （1）由 y=ax22ax+3 可得抛物线的对称轴为x=1 1 分AB=4，A（ 1，0） ，B（3，0） a=1y=x2+2x+32 分（2）由题意可

23、知，BP=t，B（3，0） ，C（0，3） ，OB=OC PBQ=45 PQBC，PQ=QB=22t 当 0t 4 时， S=PBQS=14t2 3 分 当 4t 6 时，设 PQ 与 AC交于点 D，作 DEAB 于点 E，则 DE=PE tanDAE=DEOCAEOA=3DE=PE =3AE=32PAPA=t4，DE=34)2t (23612.4PADStt4 分PBQPADSSS，216122Stt5 分 当 t6 时， S=ABCS=6 6 分综上所述，2?2?1(0441612 (4626 (6ttStttt ） ）（3）229t48分yxEDQPACBO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -