2022年北京初三二模试题分类汇编二几何综合题.pdf

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1、（如图 2）NMACEFB（如图3）MNEACFB（如图 1)NMFAEBC五、几何压轴题(1)旋转问题(朝阳 25)在 ABC 中，点 D 在 AC 上，点 E 在 BC 上，且 DEAB，将 CDE 绕点 C 按顺时针方向旋转得到EDC(使EBC180 )，连接DA、EB，设直线EB与 AC 交于点 O. (1)如图，当AC=BC 时，DA:EB的值为；(2)如图，当AC=5，BC=4 时，求DA:EB的值；(3)在(2)的条件下，若ACB=60 ，且 E 为 BC 的中点，求OAB 面积的最小值. 图图(东城 23)点 A、B、C 在同一直线上，在直线AC 的同侧作ABE和BCF，连接

2、AF，CE取 AF、CE的中点 M、N，连接 BM，BN， MN(1)若ABE和FBC是等腰直角三角形，且090FBCABE(如图 1)，则MBN是三角形(2)在ABE和BCF中，若 BA=BE,BC=BF,且FBCABE，(如图 2)，则MBN是三角形，且MBN. (3)若将 (2)中的ABE绕点 B 旋转一定角度 ,(如同 3)，其他条件不变，那么(2)中的结论是否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明. (昌平 25)图 1 是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC和C D E叠放在一起 (C与C重合 )(1)固定ABC， 将C D E绕点C顺时针旋转

3、30得到CDE， 连结ADBE、(如图 2) 此时线段BE与AD有怎样的数量关系？并证明你的结论；(2)设图 2 中CE的延长线交AB于F，并将图 2 中的CDE在线段CF上沿着CF方向以每秒1 个单位的速度平移，平移后的CDE设为QRP(如图 3)设QRP移动 (点PQ、在线段CF上)的时间为x秒，若QRP与AFC重叠部 分的面积为y，求y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；(3)若固定图1中的C D E，将ABC沿CE方向平移，使顶点C 落在C E的中点处，再以点C为ODEBCADEOEDEBCAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -

4、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 中心顺时针旋转一定角度，设3090ACC，边BC交D E于点 M，边AC交D C于点N(如图 4)此时线段C N EMg的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你求出CN E Mg的值；如果有变化，请你说明理由图 1 图 2 图 3 图 4 ( 崇 文24) 以ABC的 两 边AB、AC为 腰 分 别 向 外 作 等 腰RtABD和 等 腰RtACE，90 ,BADCAE连接 DE，M、N 分别是 BC、DE的中点探究：AM 与 DE 的位置及数量关系(1)如图当AB

5、C为直角三角形时，AM 与 DE 的位置关系是，线段 AM 与 DE 的数量关系是；(2)将图中的等腰RtABD绕点A 沿逆时针方向旋转(090)后，如图所示，(1)问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由(房山 25) (1)如图 1，在四边形ABCD 中， ABAD， B D 90， E、F 分别是边BC、CD 上的点，且 EAF=12BAD.求证 :EFBEFD ; FEDCBA(2) 如图 2 在四边形 ABCD 中， ABAD， B+D180，E、 F 分别是边BC、 CD 上的点，且EAF=12BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明. (3) 如图 25-3 在四边形AB

6、CD 中，AB AD， B+ADC180， E、F 分别是边BC、CD 延长线上的点，且 EAF=12BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明. (石景山 25) (1)如图 1， 四边形ABCD中，CBAB，60ABC，120ADC， 请你猜想线段DA、BAMFBPCCCAN(C)DEEBADC(C)QBARCED精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - DC之和与线段BD的数量关系

7、，并证明你的结论；(2) 如 图2， 四边 形ABCD中，BCAB，60ABC， 若点P为 四 边形ABCD内 一点 ， 且120APD，请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论(2)平移问题(崇文 23)两个全等的三角形ABC 和 DEF 重叠在一起， ABC 的面积为3，且ABCB 固定 ABC 不动，将 DEF 进行如下操作：(1) 如图， DEF 沿线段 AB 向右平移 (即 D 点在线段AB 内移动 )，连结 DC、CF、FB，四边形 CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积；(2)如图，当D 点 B 向右平移到B 点时，试判断CE与BF

8、的位置关系，并说明理由；(3)在( )的条件下，若15AEC，求AB的长FCABEDFCABE图图(门头沟 24)在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，连结BE，且 BE 2AE， BD 是 EBC 的平分线点P 从点 E 出发沿射线ED 运动，过点P 作 PQBD 交直线 BE 于点 Q(1)当点 P 在线段 ED 上时(如图 )，求证：33BEPDPQ+；(2)当点 P 在线段 ED 的延长线上时 (如图 )，请你猜想33BEPDPQ、三者之间的数量关系(直接写出结果，不需说明理由)；(3)当点 P 运动到线段ED 的中点时 (如图 )， 连结 QC， 过点 P 作 PFQC，

9、 垂足为 F， PF 交 BD 于点 G 若BC12，求线段 PG 的长图图图321ABC D EQPG PQED C BAPQED C BAF图 2 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - (通州 25)如图，将一三角板放在边长为1 的正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC 相交于 Q.探究：设 A、P 两点间的距离为x. (1)当点 Q 在边 CD 上时，线段PQ 与

10、 PB 之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；(2)当点 Q 在边 CD 上时，设四边形PBCQ 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围；(3)当点 P 在线段 AC 上滑动时，PCQ 是否可能成为等腰三角形？如果可能 ,指出所有能使PCQ 成为等腰三角形的点Q 的位置 .并求出相应的x 值，如果不可能，试说明理由. (平谷 25) 如图 1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP(1)在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；(F)PBCAL

11、(2)将EFP沿直线l向左平移到图2 的位置时， EP 交 AC 于点 Q，连结 AP，BQ猜想并写出BQ 与 AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线l向左平移到图3 的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q， 连结AP，BQ你认为 (2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由(3)轴对称问题(西城 25) ABC 是等边三角形， P 为平面内一个动点，BP=BA，若 0 PBC180 ，且 PBC 的平分线上一点D 满足 DB=DA，(1)当 BP 和 BA 重合时 (如图 1)， BPD= (2)当 BP 在 ABC 内部时 (如图 2)，求 BPD(3)当 BP 在 ABC 外部时，请直接写出BPD，并画出相应的图形LFQ(E)PEBCAQPDCBAEBACPLQF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -