2022年北京市东城区初三二模数学试卷.pdf

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1、北京市东城区 2011年初三二模数学试卷一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1. 21的绝对值是A. 21B. 21C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是A235aaaB3412aaaC236aaaD43aaa3一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5 个红球和3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是A18B13C38D354下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5 若一个正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是A9 B10 C11 D12 6. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40 位同学捐款金额统计如下：金额（元）20 30 35 50 100

2、 学生数（人）3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A30，35 B50，35 C 50，50 D15，50 7已知反比例函数2kyx的图象如图所示，则一元二次方程22(21)10 xkxk根的情况是A没有实根B 有两个不等实根C有两个相等实根D无法确定8.用 min a，b 表示 a，b 两数中的最小数，若函数1, 1min22xxy，则 y 的图象为Ox y D C B A xy0A1-1-1-1-11111111xy0Bxy0Cxy0D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

3、- - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9. 反比例函数kyx的图象经过点（2，1） ，则 k 的值为 _10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图左视图俯视图11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点 O 处使斜边CDAB，则 a 的余弦值为 _12. 如图，RtABC中，90ACBo，30CABo，2BC，OH，分别为边ABAC，的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120o到11A BC的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为三、解答题（本题共30 分，

4、每小题5 分）13. 先化简，再求值：2(21)(2)(2)4 (1)xxxx x，其中3 32x14. 解分式方程：11322xxx15如图，点A、B、C 的坐标分别为（3，3） 、 （2，1） 、 （5， 1） ，将 ABC 先向下平移4个单位，得 A1B1C1；再将 A1B1C1沿 y 轴翻折，得A2B2C2. （1）画出 A1B1C1和A2B2C2；（2）求线段 B2C 长. 16. 如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CFAB，AEEC求证：ADCFA B C D E F A H B O C 1O1H1A1Cy x O A B C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

5、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 17. 列方程或方程组解应用题为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号 . “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5 月份所走的总路程比4 月份的54还少 100 千米，且这两个月共消耗93 号汽油 260 升. 若小明家的汽车平均油耗为0.1 升/千米，求他家4、5 两月各行驶了多少千米. 18如图，矩形ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 的中点

6、与原点 O 重合， AB=2，AD=1，点 Q 的坐标为 (0，2) （1）求直线 QC 的解析式；（2）点 P(a，0) 在边 AB 上运动，若过点P、Q 的直线将矩形ABCD 的周长分成31 两部分，求出此时 a 的值四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19. 如图，在梯形ABCD 中，AD/BC，BD 是ABC 的平分线 . （1）求证： AB=AD；（2）若 ABC60 ，BC=3AB，求 C 的度数. 20. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上一点，且AED=45 (1) 试判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2) 若O

7、 的半径为 3，sinADE=65，求 AE 的值21某商店在四个月的试销期内，只销售A，B 两个品牌的电视机，共售出400 台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l 和图 2(1) 第四个月销量占总销量的百分比是_；ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - (2) 在图 2 中补全表示B 品牌电视机月销量的折线图；(3) 经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行

8、简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机图 1 图 2 22. 如图 1是一个三棱柱包装盒， 它的底面是边长为10cm的正三角形， 三个侧面都是矩形 现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带AMCN 裁剪成一个平行四边形ABCD（如图 2） ，然后用这条平行四边形纸带按如图3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分） ，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满在图 3 中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图4 的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究. （1）请在图 4 中画出拼接后符合条件的平行四边形；（

9、2）请在图 2 中，计算裁剪的角度（即ABM 的度数） . CNDBMA图 2 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 图4FEDCBA图1OEDCBARQP图2OEDCBA五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知关于 x 的一元二次方程2220 xaxb，0, 0 ba. （1）若方程有实数根，试确定a，b 之间的大小关系；（2）若 ab=23，且1222xx，求

10、 a，b 的值；（3）在（ 2）的条件下，二次函数222yxaxb的图象与x 轴的交点为A、 C（点 A在点 C 的左侧），与 y 轴的交点为B，顶点为D. 若点 P（x， y）是四边形ABCD 边上的点，试求3xy 的最大值 . 24. 如图 1，在 ABC 中，ABBC5，AC=6. ECD 是 ABC 沿 CB 方向平移得到的，连结 AE，AC 和 BE 相交于点 O. （1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，并证明你的结论；（2）如图 2，P 是线段 BC 上一动点（不与点B、C 重合），连接 PO 并延长交线段AE于点 Q，QRBD，垂足为点R. 四边形 PQED 的面积是否随点P

11、 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积；当线段 BP 的长为何值时，以点P、Q、R 为顶点的三角形与BOC 相似？25. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上， OC在 x 轴的正半轴上，OAAB2，OC3，过点 B 作 BDBC，交 OA 于点 D将 DBC 绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交y 轴的正半轴、 x 轴的正半轴于点E 和 F精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - B C A xyF O D E （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）当 BE 经过（ 1）中抛物线的顶点时，求CF 的长；（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点 Q 在点 P 的上方），且 PQ1，要使四边形BCPQ 的周长最小，求出P、Q 两点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -