2022年春季五制小学奥数四级进制实际应用 .pdf

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1、某老板让工人工作7 天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7 段，每工作1 天的回报就是1 段。每天结束的时候，工人都有可能会向老板要金条。如果要求把金条弄断的次数最少，如何给工人付费？茶叶店以“两”为单位整两出售茶叶，顾客来买茶叶时，店员们先用天平称出重量，再打成小包交给顾客。由于顾客时多时少，所以店员们有时忙不过来，有时又闲的无事。于是，老板想出一个办法，闲的时候让店员们将茶叶称好后打成小包，忙的时候让店员们直接拿出小包交给顾客，省去了用天平称重量，效率大大提高。 现在我们的问题是：如果顾客要买131 中的任何整两数茶叶，那么茶叶店至少要有几包茶叶才能一次付给顾客？这些茶叶的重量分别是多

2、少两？有一架天平，原来有1 克、 2 克、 4 克、8 克、16 克、 32 克砝码各1 个，后来丢失了其中一个砝码，因而无法一次称出25 克或 54 克的重量。丢失的是_克砝码。【例题点睛】数字 0、1、2、3、4 中的一个或几个组成的数，从小到大排列，3012 排在第几个数？用数字 0、1、7、8、9 中的一个或几个组成的数，从小到大排列，988701 排在第几个数？进制实际应用例 4例 3例 2例 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - -

3、- - 有 5 张卡片，在每张卡片上填16 个数：只要从 131 内挑出一个数， 告诉我这个数在哪几张卡片中出现，就可以知道这个数是多少。例如一个学生说这个数在第1、2、4、5 张卡片中出现，老师就知道这个数是27。你知道这是为什么吗？自然数10()abc化为二进制后是一个七位数2()1abcabc，十进制三位数abc _。测试题1一个花店有1000 枝花，分放在10 个桶里，只要告诉卖花人1000 以内的任何枝数，他都可以拿出若干个桶凑出所需要的花，而不必去数花。问10 个桶内分别放多少枝花？2某部队武器库保管员将1000 发子弹分别放在10 个盒子里， 一旦需要， 只需告诉他需要11000

4、 之间所需的子弹数，他都可以很快拿出其中若干个盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去数子弹，试问： 10 个盒子里各应放多少发子弹？3 （ 2006 年 3月12日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试第 16 题）将 6 个灯泡排成一行，用 和 表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2， 3，4，5。那么 表示的数是_。12345例 6例 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4在算式： 222

5、222222010千里之行始于足下中，不同的汉字代表不同的数字，则“千”“里”“之”“行”“始”“于”“足”“下”的值是多少？5有一架天平，原来有1克、2克、4克、 8克砝码各1个，后来丢失了其中一个砝码，因而无法一次称出12克或 7克的重量。丢失的是_克砝码。答案1若给每个桶分别装入1、2、22、92枝花，即相当于二进制数中的21、210、2100、21000000000枝花；即在 10 个桶对应的数位上是1，而其余位上均为0。这样我们可以任意抽出21011111111111023以内的任何枝花，由于 10001023 ，所以可以先在前9 个桶中分别装入1、2、22、92枝花，即相当于二进制

6、数中的21、210、2100、2100000000枝花；前 9 个桶可随意抽出210111111111511以内的任何枝花，所以最后一个桶中装1000511489枝花即可凑出1000 以内的任何数枝花。所以 10 个桶中应分别装花的枝数为1、2、4、 8， 16、 32 、 64 、 128、 256 、 489 。【说明】 10个桶中分别装的花的枝数不惟一。2若给每个盒子分别装入1、2、22、92发子弹，即相当于二进制数中的21、210、2100、21000000000发子弹；即在 10个盒子对应的数位上是1，而其余位上均为0。这样我们可以任意抽出21011111111111023以内的任何

7、发子弹，由于 10001023 ，所以可以先在前9 个盒子中分别装入1、2、22、92发子弹，即相当于二进制数中的21、210、2100、2100000000发子弹；前 9 个盒子可随意抽出210111111111511以内的任何发子弹，所以最后一个盒子中装1000511489 发子弹即可凑出1000 以内的任何数发子弹。所以 10个盒子中应分别装子弹数为1、2、4、8 ，16 、 32 、 64 、 128、 256 、 489 。【说明】 10个盒子中分别装的子弹数不惟一。3因为11、122、1321、242、2521；从左到右第1、2、 3、4、 5 、 6 个灯对应1、12、22、32

8、、42、52，即二进制中从左到右第1、2、 3、4、 5、 6位；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 灯泡亮 表示该位为1，灯泡不亮 表示该位为0 ，543212101010010112020212021 137所以 表示的数是37 。4将 2010 转化为二进制数，102201011111011010，即10987643120101212121 212121212 ；所以“千”“里”“之”“行”“始”“于”“足”“下”1098764

9、3148。510211、102210、1024100、10281000；102121100、1027111；所以丢失的是4克砝码。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -