2022年北京市北师大实验中学八级数学下学期期中试题北师大版.pdf

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1、北京师范大学附属实验中学20112012 学年度第二学期期中试卷一选择题（本题共30 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上1下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（） A.12yx B.2x1y C.13yx D.12yx2若12xy=0，则xy的值为（） A 1 B 1 C 2 D 2 3计算：23)2748(的值为（） A 2 B6 C22 D54在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（） A9，12，15 B4，7，5 C1，2，3 D 2，3，55平行四边形的一边长是5cm ，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是

2、（） A.2cm 和 3cm B.3cm 和 4cm C.4cm 和 5cm D.5cm和 6cm 6在函数xy3的图象上有三个点)4(1y，)1(2y，)3(3y，则函数值1y、2y、3y的大小关系是（） A.2y3y1y B.3y2y1y C.1y2y3y D.3y1y2y7在同一平面直角坐标系中，函数233 ,(0)kykxk ykx的图象大致是（） A. B. C. D. 8在同一平面直角坐标系中，点 A 的坐标（ 2,-1 ） 、点 B的坐标（ -3 ，-4） ， 则线段 AB的长度为（） A 4 B34 C5 D6 9如图 9，将矩形沿AE折叠，使D落在 BC上的点 F 处， AB

3、=8 ，BC=10 ，则 EC的长是（） A2 B3 C4 D5 10如图 10，是一个边长60 厘米的立方体ABCD-EFGH ，一只甲虫在棱EF上且距离 F 点 10 厘米的 P处它要爬到顶点D，需要爬行的最短距离是（）厘米图 10 GFEHDCBAPFDABCE图 9 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A.130 B.120 C.110 D.10 157二填空题（本题共20 分，每小题2 分）11函数5yx 有意义，则x的取值

4、范围是 . 12如图 12，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知 AOB=64 ，则 ADB= 度. 13在实数范围内分解因式：xx33=_. 14已知反比例函数102)2(mxmy的图象，在每一象限内y 随 x 的增大而增大，则反比例函数的解析式为 . 15已知 ABC中， AB=20，AC=15 ，BC边上的高为12，则 BC的长为 . 16 如图 16，已知ABCD中，AE BC交 BC延长线于 E，AFDC于 F， EAF=30，AE=3厘米，AF=2厘米，则ABCD的周长为厘米 . ODABC图 12 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

5、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 17如图 17，四边形 ABCD 中， B=90，AB=6 ，BC=8 ，CD=24 ，AD=26 ，则四边形ABCD 的面积是 _. 18如图 18，已知点A是反比例函数kyx(0k，且k为常数 ) 上一点，AB y 轴于 B， AOB的面积是 3，则这个反比例函数的解析式为_. 19已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是_. 20如图 20，四边形 ABCD 中，AB/CD，AD=DC=BD=3，BC=4 ，则 AC= . 三解答题（本题共50 分

6、）21. （本题共8 分，每小题4 分）（1）283312（2）2)523()722)(722(22 （ 6 分）已知：如图22，A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD ，AE DF，AE=DF. 求证：四边形EBFC是平行四边形 . 23 （7 分）如图 23，一次函数1ykxb的图象与反比例函数2myx的图象交于) 14(，A,)1(nB ，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴交点 C的坐标和AOB的面积；（3）根据图象直接写出当函数值12yy时自变量x 的取值范围 . 24 （ 6 分）已知：如图24-1 ，ABC中， O是 AC边上一个动点，过点

7、O作直线 MN BC ，设 MN交 BCA的平分线于点E，交 BCA的外角平分线于点F. ADEBCF图 22 1ykxb2myxC O y x B A 图 23 图 18 xyOBA图 16 FEBACD图 17 BACD图 20 CADB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - (1) 求证： EO=FO ；(2) 写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；(3) 当点 O运动到问题 (2) 中的位置时，证明四边形AECF是矩形 .

8、 25 （ 6 分）在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm ，宽为 8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（?要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）?请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积（求出所有可能的情况）26 （6 分）已知：如图26-1 ，四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA=a， BAD=120，M为 BC上的点（ M不与 B、C重合），若 AMN 有一角等于60（1）当 M为 BC中点时，则ABM 的面积为 _（结果用含a的式子表示）；（2）求证： AMN 为等边三角形；（3）设 AMN 的面积为S，求

9、出 S的取值范围（结果用含a的式子表示） ABCDMN27 （ 6 分）在平面直角坐标系中，M是双曲线36yx（ x0）上一点，把双曲线36yx（xBC ，D为 AB的中点， E为线段 AC上的一点（1）如图 28-1 ，若 AE=14AC ， C=90，BC=2 ，AC=4 ，求 DE的长；（2）如图 28-2 ，若 AE=BC且 F为 EC中点，求证：AFD=12C；（3）若 2AED-C=180，试探究AE 、BC 、AC的数量关系，并证明FDACBEDCABE图 28-1 图 28-2 图 27-1 xyMCBNOA图 27-2 xyMPBNOA精品资料 - - - 欢迎下载 - -

10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20112012 学年度第二学期初二年级( 数学 ) 期中试卷答案1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.5x12.32 13.(3)(3)x xx14.5yx15.25 或 7（答对一个给1 分

11、）16.20 17.144 18.6yx19.26 20.2 521. （1）32（2）4430 222. 证明ABEDCF，利用EBFC,/ /EBFC证明结论23. （1）13yx，24yx；（2）C（-3,0 ） ，S=7.5 ；（3）-4x1 24. （1）证 EO=OC,FO=OC （2）O运动到 AC中点时，四边形AECF 是矩形（3）先证四边形AECF是平行四边形，再证90ECF或 AC=EF 25. 图略 S=12.5 或 S=7.5，S=10 26. （1）238a（2）当60MAN时，连接AC,证ABMACN当60AMN时，在 AB上截取 BE=BM ，先证BEM是等边三角

12、形，再证AEMMCN当60ANM时，方法同精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）223 33164aSa27.(1)C(3，3 3) (2)(9,63 3)或( 3,3 36)或(3,63 3)(3) BPONPA, 得 OP=PA ，在四边形BOAN 外部做等边BNQ，QBPOBP, 得60OPA28. （1）2（2）连接 BE,去 BE中点 G ，连接 DG 、FG ，先证 DG=FG ，再证2CGFEAFD（3）答：2ACAEBC在 EC上截取 EM=AE ，连接 BM ，作 CHBM ，易证90AEDMCH，由已知可得1902AEDC，得2CMCH，证CHMCHB, 得 BC=MC ，结论可得。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -