2022年北京市密云区初三数学二模试题及答案.pdf

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1、密云县 2013 学年初中模拟考试数 学 试 卷考生须知1. 本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、 选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 135的绝对值是（）A .53B.35C.35D.352能使分式122xxx的值为零的x的值是（）A .0 xB.1

2、xC.0 x或1xD.0 x或1x3据报道， 2013 年某市政府有关部门将在市区完成130 万平方米老住宅小区综合整治工作130 万 ( 即 1 300 000) 这个数用科学记数法可表示为（）A13104B13105C13106 D13 1074 一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为21，那么口袋中球的总数为（）A8个B6个C4个D2个5若22(1)0mn，则2mn的值为（）A4B1C0 D4 6 某校男子篮球队10 名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、 185、182，则这组数

3、据的中位数和众数分别是（）A181,181 B182,181 C180,182 D181,182 7如图二次函数y=ax2+bx+c中a0，b0，c0，则它的图象大致是（） A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - O21EDCBA8若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（）DCBA二、

4、 填空题（本题共16 分，每小题4 分）9分解因式2x2-8=_ 10如图， AB 是 O 的直径， C, D, E 都是 O 上的点，则 1 2 = . 11点 A在平面直角坐标系xoy 中的坐标为（ 2，5） ，将坐标系xoy 中的 x 轴向上平移2 个单位， y 轴向左平移 3 单位，得到平面直角坐标系x o y ，在新坐标系xo y 中，点 A的坐标为 ( ， ) . 12 如图 1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取 ABC和 DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 (2) 中阴影部分；取A1B1C1和 D1E1F1各边

5、中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图 (3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13.02045tan2-20121-16）（）（14解分式方程：2412xxx图 2 图 1 A1B C D A F E B C D A F E B C D A F E B1C1F1D1E1A1B1C1F1D1图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 15如图

6、，在 ABC 中， AB=AC，AD 平分 BAC，求证： DBC= DCB。16求代数式（ a+2b） （a-2b）+（a+2b）2-4ab 的值，其中a=1，b=11017若反比例函数xky1过面积为9 的正方形 AMON的顶点 A，且过点A 的直线nmxy2的图象与反比例函数的另一交点为B（a, 1） . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积 . 18体育文化用品商店购进篮球和排球共20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260 元求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元 / 个）80 50 售价（元 / 个）9 5 60 精品资料 - - - 欢迎

7、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19已知：平行四边形ABCD 的对角线交点为O，点 E、F 分别在边AB、CD 上，分别沿DE、BF 折叠四边形 ABCD ， A、C 两点恰好都落在O 点处，且四边形DEBF 为菱形（如图） （1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在四边形ABCD 中，求的值20如图， AB为 O的直径， C为 O上一点， AD和过 C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交 O于点 E. （1）求

8、证： AC平分 DAB ；（2）若 B=60， CD=2 3，求 AE的长。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240 套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有 _套，B型玩具有

9、_套，C型 玩具有 _套（2）若每人组装A 型玩具 16 套与组装C型玩具 12 套所花的时间相同，那么a 的值为 _，每人每小时能组装C型玩具 _套22实践与操作：如图1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形（ 1）请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

10、 - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知：关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm（ m为实数）（ 1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（ 2）在（ 1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线1)2()1(2xmxmy总过x轴上的一个固定点；（ 3）若m是整数，且关于x的一元二次方程01)2()1(2xmxm有两个不相等的整数根，把抛物线1)2()1(2xmxmy向右平移3 个单位长度，求平移后的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 -

11、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24如图 1， ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形， D、F 分别在 AB、AC 边上，此时 BD=CF ，BDCF 成立（1）当正方形ADEF 绕点 A 逆时针旋转 （0 90 ）时，如图2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF 绕点 A 逆时针旋转45 时，如图3，延长 BD 交 CF 于点 G 求证： BDCF； 当 AB=4 ，AD=时，求线段BG 的长精品资料

12、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 25 概念：P、 Q 分别是两条线段a和 b 上任意一点， 线段 PQ 长度的最小值叫做线段a 与线段 b 的距离 已知 O（0，0） ，A（4，0） ，B（m，n） ，C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述概念，当m=2，n=2 时，如图 1，线段 BC 与线段 OA 的距离是；当 m=5，n=2 时，如图 2，线段 BC 与线段 OA 的距离（即线段AB 长）为；（2）如图 3，若点 B

13、落在圆心为A，半径为 2 的圆上，线段BC 与线段 OA 的距离记为d，求 d 关于 m的函数解析式（3）当 m 的值变化时，动线段BC 与线段 OA 的距离始终为2，线段 BC 的中点为M，求出点 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长；点 D 的坐标为（ 0，2） ，m 0 ，n0 ，作 MN x 轴，垂足为H，是否存在m 的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD 相似？若存在，求出m 的值；若不存在请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - -

14、- - - - - - 密云县 2013 年初中模拟（二）考试数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1B 2A 3C 4A 5C 6D 7A 8A 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）92（x+2） （ x-2）10. 9011.（4，2）12.1256三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13. 原式=4-1+4+1 4 分=8 5 分1442xx 1 分62x2 分3x3 分经检验3x是原方程的解 , 4 分3x5 分15 AD 平分 BAC，BAD=CAD. 2 分又AB=AC，AD=AD，BAD CAD. 3 分BD=CD.4 分DBC=DCB.5

15、分16 原式 =a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，3 分当 a=1，b=110时，原式 =2 12=25 分18设购进篮球x 个，购进排球y 个，由题意得：解得：， 4 分答：购进篮球12 个，购进排球8 个. 5 分17. 3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）20（ 1）证明：如图1，连接 OC ，CD为 O的切线OC CD AD CD AD OC 1=2 OA=O

16、C 2=3 1=3 即 AC平分 DAB. 5 分（2）如图 2 AB为 O的直径 ACB=90 又 B=60 1=3=30在 RtACD中，CD=2 3 AC=2CD=4 3在 RtABC中，AC=4 304 38coscos30ACABCAB4 分连接 OE EAO=2 3=60， OA=OE EAO是等边三角形AE=OA=12AB=4. 5 分21 （每空 1 分） (1)132 ，48，60；(2)4 ，622 （ 1）在图 3 中设计出符合题目要求的图形2 分（2）在图 4 中画出符合题目要求的图形5 分五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25

17、 题 8 分）23 （ 1）=22) 1(4)2(mmm方程有两个不相等的实数根, 0m. 01m, 19（1）证明：连接OE，四边形 ABCD 是平行四边形，DO=OB ， 1 分四边形 DEBF 是菱形，DE=BE ， 2 分EOBD，DOE=90 ，即DAE=90 ，又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形 3 分（2）四边形 DEBF 是菱形，FDB= EDB ，又由题意知 EDB= EDA ，由（ 1）知四边形ABCD 是矩形，ADF=90 ，即FDB+ EDB+ ADE=90 ，则ADB=60 ，在 RtADB 中，有 AD ：AB=1 ：，又 BC=AD ，则5

18、 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - m的取值范围是1,0mm且. 2 分（2）证明：令0y得，01)2()1(2xmxm. ) 1(2)2()1(2)2(2mmmmmmx. 1)1(221mmmx，11) 1(222mmmmx. 4 分抛物线与x 轴的交点坐标为（0, 1） ， （0,11m）, 无论 m取何值，抛物线1)2()1(2xmxmy总过定点（0 , 1）. 5 分（3）1x是整数只需11m是整数 . m是整数，且1

19、,0 mm, 2m. 6 分当2m时，抛物线为12xy把它的图象向右平移3 个单位长度，得到的抛物线解析式为861)3(22xxxy. 7 分24（1）BD=CF 成立理由： ABC 是等腰直角三角形，四边形ADEF 是正方形，AB=AC ，AD=AF ，BAC= DAF=90 ，BAD= BAC DAC ，CAF= DAFDAC ，BAD= CAF ，在BAD 和CAF 中，BAD CAF（SAS） BD=CF 2 分（2） 证明：设 BG 交 AC 于点 MBAD CAF（已证），ABM= GCM BMA= CMG ，BMA CMGBGC=BAC=90 BDCF4 分 过点 F 作 FNA

20、C 于点 N在正方形ADEF 中，AD=DE=，AE=2，AN=FN=AE=1 在等腰直角 ABC 中， AB=4 ，CN=AC AN=3 ，BC=4在 RtFCN 中， tanFCN=在 RtABM 中，tanABM=tanFCN=AM=AB=CM=AC AM=4 =，BM=5分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - BMA CMG ，CG=6 分在 RtBGC 中，BG=7 分25 （ 1）当 m=2，n=2 时，如题图 1，线段

21、 BC 与线段 OA 的距离等于平行线之间的距离，即为2；当 m=5，n=2 时，B 点坐标为（ 5，2） ，线段 BC 与线段 OA 的距离，即为线段AB 的长，如答图 1，过点 B 作 BNx 轴于点 N，则 AN=1 ， BN=2，在 RtABN 中，由勾股定理得：AB=222212ANBN=52 分（2）如答图 2所示，当点B 落在 A 上时， m 的取值范围为2 m 6：当 4m 6，显然线段BC 与线段 OA 的距离等于 A 半径，即d=2；当 2m 4 时，作 BNx 轴于点 N，线段 BC 与线段 OA 的距离等于BN 长，ON=m ，AN=OA-ON=4-m，在 RtABN

22、中，由勾股定理得：d=222(4)m=4168mm=2812mm 4 分（3）依题意画出图形，点M 的运动轨迹如答图3 中粗体实线所示 :由图可见，封闭图形由上下两段长度为8 的线段，以及左右两侧半径为 2 的半圆所组成，其周长为：28+2 2=16+4 ，点 M 随线段 BC 运动所围成的封闭图形的周长为：16+4 5 分结论：存在m 0 ，n0 ，点 M 位于第一象限A（4，0） ，D（0，2） ，OA=2OD 如图 4 所示，相似三角形有三种情形：（I） AM1H1，此时点 M 纵坐标为 2，点 H 在 A 点左侧如图， OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OA-OH1=2-m，由相似

23、关系可知，M1H1=2AH1，即 2=2（2-m） ，m=1；6 分（II ）AM2H2，此时点 M 纵坐标为 2，点 H 在 A 点右侧如图， OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2-OA=m-2 ，由相似关系可知，M2H2=2AH2，即 2=2（m-2） ，m=3；7 分（III ）AM3H3，此时点 B 落在 A 上如图， OH3=m+2，AH3=OH3-OA=m-2 ，过点 B 作 BN x 轴于点 N，则 BN=M3H3=n，AN=m-4 ，由相似关系可知，AH3=2M3H3，即 m-2=2n （1）在 RtABN 中，由勾股定理得：22=（m-4）2+n2（ 2）由（1） 、 （2）式解得： m1=265， m2=2，当 m=2 时，点 M 与点 A 横坐标相同，点H 与点 A 重合，故舍去，m=2658 分综上所述，存在m 的值使以 A、M、H 为顶点的三角形与AOD 相似， m 的取值为： 1、3 或265精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -