2022年北京市平谷区初三数学二模试题答案.pdf

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1、CABDE平谷区 20102011 学年度第二学期初三第二次统一练习数学试卷参考答案及评分参考 2011.6 一、选择题 （本题共 8个小题，每小题4分，共 32分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C D B C B A B 二、填空题 （本题共 16 分，每小题4 分）题号9 10 11 12 答案8 6 3671 （ 2 分）上（2 分）三、解答题 （本题共 30 分，每小题5 分）13解：6)430tan180o（= . .4 分= 1. 5 分14解：xx1x3x12)1x(x1x3x1.1 分x13x12 分)3x(x3x)3x(xx3分.x3x324分因为06x3x2，

2、所以.6x3x2所以原式.215 分15证明：BAC =90 ，AB=AC， B=C=45. 1 分 BAD+ADB=135. 45ADEo， ADB+EDC=135 BAD=EDC. 2 分AD=DE，.3分 ABD DCE. .4 分613323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - Ay2y1BAOxyAD=DE . 5 分16解：设参加清洁工作的团员有x人，非团员有y人1 分依题意，得.10 x2y,160yx3 分解这个方程组，

3、得.110y,50 x4 分答：参加清洁工作的团员有50 人，非团员有110 人5 分17解：（1）依题意可知，B (0，32). 所以， b=32. 1 分所以，y= kx32, 把x=2 , y=0 代入，得 0=322k，解得，3k.2分所以，.323 xy.3 分(2) 设当直线AB绕点B顺时针旋转60时，得到直线1y=kx+32, 与 x 轴交于点A则)0 ,2(A，所以32x3y1. .4分设当直线AB绕点B逆时针旋转60时，得到直线2y，依题意知，直线2y平行 x 轴，所以，2y=32. . . .5 分18解：（1）0k4)4(2解得. 4k.1 分（2）依题意，得. 3k.2

4、分把3k代入方程0kx4x2，得.0342xx解这个方程， 得3x或1x3 分当3x时，有01m332，解得.38m.4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21EACBDOEBDAC分当1x时，有01m12，解得. 0m所以38m或. 0m.5 分四、解答题 （本题共 20 分，每小题5 分）19解： (1) AC=BC , AD = BE, CAD=CBE , ADCBEC.1分DC=EC, 1=2. 2 分 1+BCD=90， 2

5、+BCD=90. 所以DCE是等腰直角三角形.3分(2) DCE是等腰直角三角形. CDE=45. BDC=135， BDE=90.4 分BD:CD=1:2, 设BD=x，则CD=2x ，DE=x22，BE=3x. .31sinBEBDBED.5 20. （1）证明：连接OD.1 分OD = OB， B =ODB. ABAC，BC ODB=C. ODAC2 分DE AC，ODDE. DE是O的切线3 分(2) 解：连接AD, AB为直径， ADB=90120ABACBAC，30BC. AD=121AB 在 RtAED中，DE AC , DAE=60，AE =2121AD，DE=23.4 分精品

6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 图3图2EC=.23212.833232321SDEC.5分21. 解： （1）如图 2；2 分（2）乙x=90（分）； 4分（3）选派甲队参赛更能取得好成绩5 分22解：（1）如图（ 2）最少可分成6 块（画法不唯一，5 条线只要不相交即可）2 分（2）如图（ 3）最多可分成16 块（画法不唯一，使5 条线多地相交即可）5 分图3图2五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7

7、 分，第 25 题 8 分）23. （1）解：Q函数(0myxx，m是常数）图象经过(14)A ，4m .1分设BDAC，交于点E，据题意，可得B点的坐标为4aa，D点的坐标为40a，E点的坐标为41a，.2 分1aQ，DBa，44AEa由ABD的面积为 4，即14442aa， .3分得3a，点B的坐标为433，4分（2）解：DCABQ，当ADBC时，有两种情况：当ADBC时，四边形ADCB是平行四边形，由AE=CE，BE=DE，得，1BEAEaDECE，11a，得2a点B的坐标是（ 2，2） 5 分图 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一二三四五0 得分 /

8、分甲、乙两球队比赛成绩折线统计图甲110 场次 / 场乙精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得422kbkb，解得26.kb，直线AB的函数解析式是26yx 6 分当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BDAC，4a，点B的坐标是（ 4，1） 设直线AB的函数解析式为ykxb，把点AB，的坐标代入，得414.kbkb，解得15kb，直线AB的函数解析式是5yx

9、 7 分综上所述，所求直线AB的函数解析式是26yx或5yx24解：（1）证明：如图，在RtFCD中，G为DF的中点，CG=12FD.1分同理，在 RtDEF中，EG=12FDCG=EG.2 分（2） （1）中结论仍然成立，即EG=CG.3 分证法一：如图( 一) ，连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点在DAG与DCG中，AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCGAG=CG.4分在DMG与FNG中， DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG， DMGFNGMG=NG 5 分在矩形AENM中，AM=EN在 RtAMG与 RtENG中，AM=EN，MG=NG， AM

10、GENGAG=EGEG=CG 6 分证法二：如图( 二) ，延长CG至M，使MG=CG，连接MF，ME，EC，在DCG 与FMG中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG， DCG FMGMF=CD，FMGDCG.4分MFCDABEFMF在 RtMFE与 RtCBE中，.5 分MF=CB，EF=BE，F B A D C E G 图F B A D C E G M N N 图 （一）F B A D C E G M 图 （二）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - -

11、 - - - - - MFECBE. MEFCEB MECMEFFECCEBCEF90 MEC为直角三角形MG = CG，EG=21MCEGCG6分（3）如图，（1）中的结论仍然成立，即EG=CG其他的结论还有：EGCG .7分25. 解： （1）作PKMN于K，则122PKKMNMKO=6，(6 2)P，.2 分（2）当02b时，如图，0S .3分当23b时，如图，设AC交PM于H设,0b0bx21）（得. b2x24AMHAb.)4b2(21S2即22(2)Sb或2288Sbb4 分当34b时，如图，设AC交PN于H82NAHAb22(4)4Sb，或221628Sbb .5 分当4b时，如

12、图，4S6 分（此问不画图不扣分）（3）051b .7分（提示：如图，以OM为直径作圆，当直线1(0)2yxb bABCDyOMPNx图图ABCDyOMPNxH图ABCDyOMPNxH图ABCDyOMPNx图ABCDyOMPNxQF B A D C E 图G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 与此圆相切时，51b ）（4）b的值为4. . 8分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -