2022年北京市延庆县初三数学一模试题及答案.pdf

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1、延庆区 2016 年毕业考试试卷初三数学一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）1龙庆峡冰灯于2016 年 1 月中旬接待游客。今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000 平方米。将 200 000 用科学记数法表示应为（）A20104B0.20106 C2.0 106 D 2.0 1052. 如图，数轴上有A，B，C ，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点A与点BB点A与点DC点B与点DD点B与点C3一个布袋里装有6 个只有颜色不同的球，其中2 个红球， 4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是白球的概率

2、为（） A 21B31 C32 D614. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（） A B C D5.若分式21xx的值为 0，则x的值为（）A 1 或 2 B2 C1 D0 6如图，在44 的正方形网格中，tan的值等于 ( ) A2 B12 C55 D2 557.已知如图，AB是O 的直径，弦CDAB于E,CD=6,AE=1, 则O 的直径为 ( ) A. 6 B.8 C.10 D.12 8若将抛物线y=12x2先向左平移2 个单位， 再向下平移1 个单位得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( ) A 21(2)12yx B21(2)12yxCDBA-2-1210

3、ECABDO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - C 2(2)1yx D1)2x(21y9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O BAOB 的依据是 ( ) A （SAS ）B （SSS ）C （AAS ）D （ASA ）10如图， 大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(

4、) A B C D 二、填空题（本题共18 分, 每小题 3 分）11分解因式：22anamn2am= .12. 函数6yx中，自变量x的取值范围是 .13. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为图方便，我们把它改为横排，如图1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y 的系数与相应的常数项 把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2 所示的算筹图我们可以表述为： . 14. 如图，AB DC，要使四边形ABCD是平行四边形， 还需补充一个条件： . 图图图3

5、219423xyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 15.关于x的一元二次方程a x2+bx +41=0 有实数根， 写出一组满足条件的实数a，b的值：a=_，b=_16. 下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()nab（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，nab（）的展开式共有项，各项的系数和是三、解答题（本题共72 分，第 1726 题，每小

6、题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）17.计算 :112tan6023o18. 已知：x2-5x=6，请你求出代数式10 x-2x2+5 的值19. 解方程：542332xxx共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和：4各项系数和：2各项系数和：8各项系数和：16(a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4? ? ? ? ? ? ?(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)1=a+b? ? ? ? ? ? ?644113311211111精品资料

7、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20.解不等式组.321),2(542xxxx把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解. 21. 已知：如图，菱形ABCD中，过 AD的中点 E作 AC的垂线 EF ，交 AB于点 M ，交 CB的延长线于点 F如果 FB的长是 2，求菱形 ABCD的周长22. 如图，点P（ 3，1）是反比例函数myx的图象上的一点（1）求该反比例函数的表达式；（2）设直线ykx与双曲线myx的两个交点分别为P和P，当

8、mxkx时，直接写出x的取值范围23. 列方程或方程组解应用题：食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂， A饮料每瓶需加该添加剂2 克，B饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知生产100 瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、 B两种饮料各生产了多少瓶？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24.如图，甲船

9、在港口P的南偏西60方向，距港口86 海里的A处，沿AP方向以每小时15 海里的速度匀速驶向港口P 乙船从港口P出发，沿南偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2 小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果精确到个位，参考数据：21.41431.73252.236）25. 已知：如图，AB为O的直径，PA、PC是O的切线，A、C为切点，BAC=30o（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的长26. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4 月 23 日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1 是

10、该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204 人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840 b 名人传记816 0.34 中外名著a 0.25 其他144 0.06 （1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中 a，b 的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？东北AP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 27. 已知：抛物线y=x2+bx+c经过点A（2

11、，-3 ）和B（4， 5）. （1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G1，求图象G1的表达式；（3）设 B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G2:y ax2（a0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围 . 28. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y） ，给出如下定义：如果00yxyyx，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”例如：点（ 5，6）的“妫川伴侣”为点（5，6） ，点（ 5，6）的“妫川伴侣”为点（ 5， 6） （1） 点（ 2，1）的“妫川伴侣”为； 如果点A（3， 1） ，B（ 1，3）的“妫川伴侣”中有一个在函数3y

12、x的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”） （ 2）点M（ 1， 2）的“妫川伴侣”点M的坐标为； 如果点 N （m+1，2）是一次函数y = x + 3 图象上点N的“妫川伴侣”，求点N的坐标（3）如果点P在函数24yx（2xa）的图象上，其“妫川伴侣”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是xy( )5 4 3 21123455432112345o精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 图2图1APPAABCBC

13、29. 阅读下面材料 : 小伟遇到这样一个问题：如图 1， 在ABC（其中BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边PBC，求AP的最大值。小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合他的方法是以点B为旋转中心将ABP逆时针旋转60得到ABC,连接AA, 当点A落在AC上时 , 此题可解（如图 2） (1) 请你回答：AP的最大值是(2) 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，等腰 RtABC边AB=4,P为ABC内部一点， 请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路 . 提示: 要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出

14、的做法.把ABP绕B点逆时针旋转 60，得到BPA. 请画出旋转后的图形请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）. A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 延庆区 2016 年毕业考试试卷评分参考初三数学一、 选择题（本题共30 分，每小题3 分）二、 填空题（本题共18 分, 每小题 3 分）题号11 12 13 14 答案2()a mnx6AD BC 或 AB=DC 或A+B=180 o 等题号15 16 答案

15、11ab（满足b2a，a0 即可，答案不唯一）8，n+1，2n三、解答题（本题共72 分，第 1726 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第29 题 8 分）17. 计算 : 112tan6023o12 33323分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B C C B A C A B C 211,4327.xyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 125分18. 解： 10 x-2x2+

16、5 =-2（x2 -5x）+53分x2-5x=6，原式 = - 75分19. 解：两边同乘以23x得54(23)xx1分5812xx77x1x4分检验：1x时，230 x，1x是原分式方程的解. 原方程的解是1x. 5分20.解：由得x 21分由得x3 2分不等式组的解集在数轴上表示如下：3分原不等式组的解集为 2x34分原不等式组的整数解为2， 1，0，1，25 分21. 解：联结BD在菱形ABCD中，ADBC，ACBD1分又EFAC，BDEF四边形EFBD为平行四边形2 分FB = ED =2 3分E是AD的中点AD=2ED=44分菱形ABCD的周长为44165分22. 解： （1）点P（

17、 3,1 ）在反比例函数kyx的图象上，由31k得3k. 反比例函数的解析式为xy3. 3 分（2）3x或30 x. 5分23. 解：设 A种饮料生产x 瓶， B种饮料生产y 瓶. 1分依题意，得.27032,100yxyx3分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 东北APDCB解得.70,30yx4分答： A种饮料生产30 瓶，B种饮料生产70 瓶5分24.解： 依题意，设乙船速度为每小时x海里， 2 小时后甲船在点B处，乙船在点C

18、处，2PCx1分过P作PDBC于， 2分862 1556BP在RtPDB中, 90PDB,60BPD,cos6028PDPB3分在RtPDC中，90PDC，45DPC，2cos45222PDPCxx4分228x，即14 220 x（海里）答：乙船的航行速度为每小时20 海里5分25. （1）解：PA是O 的切线，AB为O的直径， PAAB90BAPo1分 BAC=30o， 9060PACBACoo又PA、PC切O于点A、C， PAPC2分PAC是等边三角形 60Po3分( 2 ) 如图，连结BCAB是直径，ACB=90o4分在 RtACB中，AB=6，BAC=30o，cos6cos303 3A

19、CABBACo又PAC是等边三角形， 3 3PAAC 5分26. 解： （1）1 -28%-38%=34% 该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34% 1分（2）1440.062400，2400 0.25600a， 2分84024000.35b 3分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （3）八年级学生人数为204 人，占全校学生总人数的百分比为34% ，全校学生总人数为20434%600 4分该校学生平均每人读课外书：2

20、400 6004答：该校学生平均每人读4 本课外书 5分27. 解： （1）把 A（2，-3 ）和 B（4，5）分别代入y=x2 +bx+c 得：3425164bcbc，解得：23bc，抛物线的表达式为：y=x2 -2x-3. 2分. y=x2-2x-3= （x-1 ）2-4. 顶点坐标为（1，-4 ）. 3分. （2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图像G1与原抛物线图形关于x 轴对称，图像 G1的表达式为： y=-x2+2x+3. 5分. （3） B（4，5）, 对称轴： X=1 B点关于对称轴的对称点E点坐标为（ -2,5 ）6分如图，当 G2过 E、B点时为临界代入 E（-2,5 ） ，则

21、a=45代入 B（ 4,5 ） ，则 a=16545a1657分28. 解： （1）（ 2，1） ；1分 点B2分（2） M（ 1， 2） ；3分 当m+10，即m 1 时，由题意得N（m+1，2） 点N在一次函数y=x+3 图象上，m+1+3=2，解得m=2（舍）. 4分当m+10，即m 1 时，由题意得N（m+1， 2） 点N在一次函数y=x+3 图象上，m+1+3=2，解得m=6. 5分N（ 5， 2） 6分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - -

22、- - - - - GAPAPCB（ 3）2a2 27分29. 解： （1）AP的最大值是： 6 2分（2）AP+BP+CP 的最小值是：6222（或不化简为31632）或： 8sin750或： 8cos150图对4分要解决 AP+BP+CP 的最小值问题，仿照题目给出的做法. 把ABP绕 B点逆时针旋转60，得到BPA. 发现：BPP和BAA均为等边三角形，原来的AP+BP+CP=CPPPPA, 根据“两点之间线段最短”，可知：当P和 P都落在线段CA上时， AP+BP+CP 取得最小值。6分连接AA,PP, AC,延长CB ，过 A做AGCB于 G 由做图可知 ABP AB P在RtABC 中,AB=BC, ABC=90 而AB=AB=BC=4, AB A=60ABG=30 , AG=2,易求GB=32在RtAGC中,利用勾股定理得:AC=316328分其他方法参照给APAPCB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -