2022年北京市房山区初三数学一模试题.pdf

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1、2014年房山区初三毕业会考数学试卷一、选择题（本题共32 分，每小题 4 分）123的绝对值是A23 B23 C32 D322转基因作物是利用基因工程将原有作物基因加入其它生物的遗传物质，并将不良基因移除，从而造成品质更好的作物 我国现有转基因作物种植面积约为4 200 000 公顷，将 4 200 000 用科学记数法表示为A64.2 10 B54.2 10 C542 10 D 70.42 103某班共有学生31名，其中男生 11名老师随机请一名同学回答问题，则男生被选中的概率是A1 B1131 C2031 D04如图，直线 m n，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C放在直线

2、n 上，则1+2 等于A30 B 40 C 45 D605将二次函数243yxx化为2()yxhk的形式，下列结果正确的是A2(2)1yx B2(2)1yx C2(2)1yx D2(2)1yx6国家统计局公布了 2014 年 1 月的居民消费价格指数（ CPI） ，16个省市 CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中 7 个省市的涨幅如下表：地区北京广东上海浙江福建云南湖北同比涨幅（）3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3 则这组数据的众数和中位数分别是A 2 . 8，2. 8 B2. 8，2. 9 C3.3 ，2. 8 D2. 8，3.0 7 如图 , 在边长为 9 的正方形 A

3、BCD 中, F 为 AB上一点 , 连接 CF.过点 F作 FECF,交 AD于点 E，若 AF 3, 则 AE等于 A 1 B1. 5 C2 D 2. 58如图 1，菱形 ABCD 的对角线交于点O ，AC=2BD ，点 P 是 AO上一个动点，过点P作 AC的垂线交菱形的边于 M ，N两点设 AP x，OMN 的面积为 y， 表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则菱形的周长为A. 2 B23 C 4 D25EFABDC12BACnm图图MNBDOACPyx18112O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

4、 - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 7530CBAyxA3A2A1P2P3P1O二、填空题（本题共16 分，每小题 4 分）9若分式11x有意义，则 x 的取值范围是10分解因式：322xxx= 11如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟 30 米的速度沿与地面成75角的方向飞行， 25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为 30，则A，B两点间的距离为米12如图，点 P1（x1，y1） ，点 P2（x2，y2） ，点 Pn（xn，yn）都在函数kyx（x0）的图象上， P1OA1，P2

5、A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3， An1An都在x 轴上（ n是大于或等于 2 的正整数），已知点 A1的坐标为（ 2，0） ，则点 P1的坐标为；点 P2的坐标为；点 Pn的坐标为（用含 n 的式子表示）三、解答题（本题共30 分，每小题 5 分） 13计算：20( 1)3tan 30( 22)27.14已知：如图，在 DBC 中，BC=DC, 过点 C作 CE DC交 DB的延长线于点 E，过点 C作 ACBC 且 AC=EC ，连结 AB. 求证： AB=ED. 15求不等式组()xx111,212?-?-? ?的解集，并求它的整

6、数解 . 16. 已知2310 xx，求代数式()()()23113xxx+-的值17如图，点 A在反比例函数)0(kxky的图象上 . （1) 求反比例函数)0(kxky的解析式；（2）在 y 轴上是否存在点 P，使得 AOP 是直角三角形？ 若存在，直接写出 P点坐标；若不存在，请说明理由.18列方程或方程组解应用题：为保证“燕房线”轻轨建设，我区对一条长2 500米的道路进行改造 . 在改造了 1 000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5 倍，结果提前 5 天完成任务求原来每天改造道路多少米？四、解答题（本题共20 分，每小题 5 分）

7、AECBDyx- 42AO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 19已知：如图，在 ABC中，点 D是 BC中点，点 E是 AC中点，且 AD BC ，BE AC ， BE,AD 相交于点 G ，过点 B作 BF AC交 AD的延长线于点 F，DF=6 .(1) 求 AE的长； (2) 求AEGFBGSSVV的值. 20. 某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时. 开学后小明对本年级学生

8、是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生进行了身体健康测试，绘制成如下统计图. 学生是否参加体育锻炼情况统计图参加体育锻炼的学生身体健康测试情况统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）小明本次共调查了多少名学生？（2）参加体育锻炼的学生中，有多少人身体健康指数提升？（3）若该校有1 000 名学生，请你估计有多少人假期参加体育锻炼？要使两年后参加体育锻炼的人数增加到 968人，假设平均每年的增长率相同，求这个增长率21 如图， AE 是O直径，D是O上一点，连结 AD并延长使 AD=DC ，连结 CE交O于点 B，连结 AB . 过点 E 的直线与AC 的延长线交于点F，且F=CE

9、D .（1）求证 : EF是O切线；（2）若 CD=CF=2 ，求 BE的长.未参加体育锻炼参加体育锻炼602400人数 /个类别60120180240300身体健康指数提升占 97.5%身体健康指数未提升占 2.5%FBCAOEDAGFDECB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - yxCBAO22. 阅读下列材料：小明遇到这样一个问题：已知：在ABC中，AB , BC , AC三边的长分别为5、10、13，求ABC的面积小明是这样解决

10、问题的：如图1 所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1） ，再在网格中画出格点 ABC （即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处） ，从而借助网格就能计算出ABC的面积 . 他把这种解决问题的方法称为构图法请回答：(1) 图 1 中ABC的面积为；参考小明解决问题的方法，完成下列问题：(2) 图 2 是一个 66 的正方形网格 ( 每个小正方形的边长为1) 利用构图法在答题卡的图2 中画出三边长分别为13、2 5、29的格点 DEF ；计算 DEF的面积为(3) 如图 3， 已知 PQR ， 以 PQ ， PR为边向外作正方形 PQAF ， PRDE ， 连接 EF 若2 2,13,

11、17PQPRQR ,则六边形 AQRDEF 的面积为 _ FAQDEPR五、解答题（本题共22 分，第 23题 7 分，第 24 题 7 分，第 25题 8 分）23. 如图，抛物线cbxxy2经过( 1 0)A，、(0 4)C，两点，与x轴的另一交点是B（1）求抛物线的解析式；（2）若点1,aaD在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线 BC 的对称点D 的坐标；（3） 在 （2） 的条件下，过点 D作BCDE于点 E,反比例函数)0(kxky的图象经过点 E，点3,nmF在此反比例函数图象上，求mn154的值图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

12、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 24. 将等腰 RtABC 和等腰 RtADE按图 1方式放置，A=90， AD 边与 AB边重合， AB2AD 4将ADE绕点 A逆时针方向旋转一个角度（0180） ，BD的延长线交直线 CE于点 P. （1）如图 2，BD与 CE的数量关系是 , 位置关系是；（2）在旋转的过程中，当AD BD时，求出 CP的长；（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长 . 25. 我们规定：形如axkyabkkabxb、 、 为常数，且的函数叫做“奇特函数” . 当0a

13、b时， “奇特函数”axkyxb就是反比例函数0kykx. (1) 若矩形的两边长分别是2 和 3，当这两边长分别增加x和 y 后，得到的新矩形的面积为8 ，求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；(2) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形 OABC的顶点 A，C的坐标分别为（ 9，0） 、 （0，3）. 点 D是OA的中点， 连结 OB ， CD交于点 E，“奇特函数”6axkyx的图象经过 B，E两点. 求这个“奇特函数”的解析式； 把反比例函数3yx的图象向右平移6 个单位，再向上平移个单位就可得到中所得“奇特函数”的图象 . 过线段 BE中点 M的一条直线 l 与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以 B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点 P 的坐标. 图 1 图 2 DEBACEDBCABAC备用图yxEDCBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -