2022年北京市数学中考第一次模拟试题.pdf

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1、2012年北京市数学中考第一次模拟试题考生须知1本试卷共8 页，共五道大题，25 个小题，满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的19 的相反数是（）A19B19C9D 92首届中国 (北京 )国际服务贸易交易会(京交会）于2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000 美元，将60 110 000 000 用科学记数

2、法表示应为（）A96.011 10B960.11 10C106.011 10D110.6011 103正十边形的每个外角等于（）A 18B 36C 45D 604右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D三棱柱5班主任王老师将6 份奖品分别放在6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6 位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3 份是学习文具，2 份是科普读物，1 份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A16B13C12D236如图，直线AB，CD 交于点 O射线 OM 平分AOC ，若76BOD，则BOM 等于（）A 38B104

3、C142D1447某课外小组的同学们实践活动中调查了20 户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 220 户数2 3 6 7 2 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（）A180，160 B160，180 C160，160 D180，180 俯视图左视图主视图MDOCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 8小翔在如图1 所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到点C，共用时3

4、0 秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翊跑步的时间为 t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y 与 t 的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1 的（）A点 M B点 N C点 P D Q 图 1 图 2 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9分解因式：269mmnnm_10若关于 x 的方程220 xxm有两个相等的实数根，则m 的值是 _11如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平， 并且边 DE 与点 B 在同一直线上， 已知纸板的两条直角边40DEcm，20EFcm，测得边

5、 DF 离地图的高度1.5ACm ，8CDm ，则树高AB_m12在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点已知点A（0，4），点 B 是 x 正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整数点个数为m，当3m时，点B 的 横 坐 标 的 所 有 可 能 值 是 _； 当 点B 的 横 坐 标 为 4n （ n 为 正 整 数 ） 时 ，m_（用含 n 的代数式表示）三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13计算：011(182sin 45( )8QNMPCBAO30 t/秒y/米123413121110987654321AOyx精品资料 - - - 欢迎下载 - -

6、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 14解不等式组：43421xxxx15已知023ab，求代数式22452(2 )bababa的值16已知：如图，点E，A，C 在同一直线上，ABCDP， ABCE ， ACCD 求证： BCED 17如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数4(0)yxx的图象与一次函数ykxk的图象交点为A（m，2）. （1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数ykxk的图象与y 轴交于点 B，若 P 是 x 轴上一点，且满足 PAB 的面积是 4，直接写

7、出 P 的坐标18列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19如图，在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点E，90BAC，45CED，30DCE，2DE，2 2BE求 CD 的长和边形ABCD的面积20已知：如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点，

8、ODBC 于点 D，过点 C 作 O 的切线，交 OD 的延长线于点E，连结 BE（1）求证： BE 与O 相切；（2）连结 AD 并延长交 BE 于点 F，若9OB，2sin3ABC，求 BF 的长21近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011 年北京市又调整修订了2010 至 2020 年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分开通时间开通线路运营里程（千米）EDCBAOEDCBAEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

9、第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 请根据以上信息解答下列部问题：（1）补全条形图并在图中标明相应数据；（2）按照 2011 年规划方案，预计2020 年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015 年的轨道交通规划任务，从2011 到 2015 年这 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千米？22（ 1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，得到点P 的对应点P点 A，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B，其中点A，B 的对应点分别为A，B如图 1，若点

10、 A 表示的数是3，则点A表示的数是 _；若点B表示的数是 2，则点 B 表示的数是 _；已知线段 AB 上的点 E 经过上术操作后得到的对应点E与点 E 重合，则点E 表示的数是 _；图 1 1971 1 号线31 1984 2 号线23 2003 13 号线41 八通线19 2007 5 号线28 2008 8 号线5 10 号线25 机场线28 2009 4 号线28 2010 房山线22 大兴线22 亦庄线23 昌平线21 15 号线20 BA43210-1-2-3-4北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至 2010 年底 ) ()总里程千米年份精品资料 - - - 欢迎下载 -

11、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）如图 2，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD 及其内部的第个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（0m，0n），得到正方形A B C D 及其内部的点， 其中点 A， B 的对应点分别为A，B已知正方形ABCD 内部的一点F 经过上述操作后得到的对应点F与点 F重合，求点F 的坐标五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第

12、25 题 8 分）23已知二次函数22(3(1)22)tytxx在0 x与2x的函数值相等（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数6ykx的图象与二次函数的图象都经过点A（3，m），求 m 与 k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点 B，C（点 B 在点 C 的左侧），将二次函数的图象B，C 间的部分（含点B 和点 C）向左平移n（0n）个单位后得到的图象记为G，同时将（ 2）中得到的直线ykxb向上平移 n 个单位请结合图象回答：平移后的直线与图象G 有公共点时， n 的取值范围24在 ABC 中， BABC ，BAC，M 是 AC 的中点， P 是线段 BM 上的动点，将线段PA

13、 绕点 P 顺时针旋转 2得到线段PQ（1）若60 且点 P 与点 M 重合（如图 1），线段 CQ 的延长线交射线BM 于点 D，请补全图形，并写出CDB 的度数；图 1 图 2 （2）在图 2 中，点 P 不与点 B，M 重合，线段 CQ 的延长线与射线BM 交于点 D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点B，M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线BM 交于点 D，且PQQD，请直接写出的范围25在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点111(,)P xy与222(,)Pxy的“非常距离”，给出如下定

14、义：若1212|xyxy，则点111(,)P xy与点222(,)P xy的非常距离为12|xx；若1212|xyxy，则点111(,)P xy与点222(,)P xy的非常距离为12|yy；例如：点1P（1，2），点2P （3， 5），因为3|1|5|2，所以点1P 与点2P 的“非常APMCBQM(P)QCBA5231OyxQP2P1图 1OxyA(-1,2)B(2,2)DCDCB(3,0)A(-3,0)图 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - -

15、- - - - 距离”为|235|，也就是图1 中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1PQ 与垂直于 x 轴的直线2P Q 的交点）（1）已知点 A（12，0）， B 为 y 轴上的一个动点，若点 A 与点 B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标；直接写出点A 与点 B 的“非常距离”的最小值（2）已知 C 是直线334yx上的一个动点，如图 2，点 D 的坐标是（ 0，1），求点 C 与点 D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标； w ww.x kb1.co m如图 3，E 是以原点O 为圆心， 1 为半径的圆上的一个动点，求点C 与点 E 的“非常距离”的最小值及相应点E 和点 C 的坐标图 2 图 3 334yxx1OyD334yxx1Oy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -