2022年北京市朝阳区中考数学二模试卷及答案.pdf
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1、北京市朝阳区九年级综合练习(二)数学试卷2013.6 一、选择题(本题共32 分,每小题4 分)1的绝对值是A 2 B12C12D2 2我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075 千克以下将0.000075 用科学记数法表示为A57.5 10B.57.5 10-C40.7510-D.67510-3如图,在 ABC 中,DEBC, 如果 AD=3,BD=5,那么DEBC的值是A. 35B. 925C. 38D. 584从分别标有1 到 9 数字的 9 张卡片中任意抽取一张,抽到所标数字是3 的倍数的概率为A19B18C29D135如图,圆锥的底面半
2、径OA 为 2,母线 AB 为 3,则这个圆锥的侧面积为A.3 B. 6C. 12D. 186如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是7. 某校篮球课外活动小组21 名同学的身高如下表则该篮球课外活动小组21 名同学身高的众数和中位数分别是A176,176 B176,177 C176,178 D184,178 身高( cm)170176 178 182 184 人数46 5 4 2 EDCBABOA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - -
3、- - - yxA2A3C3C2A1C1OB3B2B1BA8图 1 是一个正方体的展开图,该正方体从图2 所示的位置依次翻到第1 格、第 2 格、第3 格、第 4 格、第 5格,此时这个正方体朝上一面的字是A我B的C梦D中二、填空题(本题共16 分,每小题4 分)9在函数23yx=-中,自变量x 的取值范围是10分解因式:32242xxx-+= 11如图,在 O 中,直径 CD弦 AB 于点 E,点 F 在弧 AC 上,若 BCD32 ,则 AFD 的度数为12如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线 AB 与 x、y 轴分别交于点 A、B,且 A(-2,0),B(0,1),在直线AB 上截取
4、BB1=AB,过点 B1分别作 x、y 轴的垂线,垂足分别为点A1、C1,得到矩形 OA1B1C1;在直线AB 上截取 B1B2= BB1,过点 B2分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A2、C2,得到矩形OA2B2C2;在直线AB 上截取 B2B3= B1B2,过点 B3分别作 x、y 轴的垂线,垂足分别为点A3、C3,得到矩形OA3B3C3;则第3 个矩形 OA3B3C3的面积是;第 n 个矩形 OAnBnCn的面积是(用含 n 的式子表示, n 是正整数)三、解答题(本题共30 分,每小题5 分)13计算:2019342 cos45214计算:2312()111xxx精品资料 - - -
5、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 15如图,为了测量楼AB 的高度,小明在点C 处测得楼AB 的顶端 A 的仰角为30o ,又向前走了 20 米后到达点D,点 B、D、C 在同一条直线上,并在点 D 测得楼 AB 的顶端 A 的仰角为 60o ,求楼 AB 的高16已知:如图,E、F 为 BC 上的点, BF=CE ,点 A、D 分别在 BC 的两侧,且AEDF ,AE=DF求证: ABCD17如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数ykx2 的图
6、象与x、y 轴分别交于点A、B,与反比例函数32yx(x0)的图象交于点3()2Mn,(1)求 A、 B 两点的坐标;(2)设点 P 是一次函数ykx2 图象上的一点,且满足APO 的面积是 ABO 的面积的 2 倍,直接写出点P 的坐标18某新建小区要铺设一条全长为2200 米的污水排放管道,为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响,实际施工时,每天铺设的管道比原计划增加10%,结果提前5 天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道?yxMABOFDABCE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3
7、 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 四、解答题(本题共20 分,每小题5 分)19如图,在平行四边形ABCD 中, AD = 4, B=105o,E 是 BC 边的中点, BAE=30o,将 ABE 沿 AE 翻折,点 B 落在点 F 处,连接 FC,求四边形ABCF 的周长20如图,在 ABC 中,AC=BC ,D 是 BC 上的一点,且满足BAD12C,以 AD 为直径的 O 与 AB、AC 分别相交于点E、F. (1)求证:直线BC 是 O 的切线;(2)连接 EF,若 tanAEF43,AD4,求 BD 的长 . 21今年“五一”假期,小翔参加了学校团委组织的一
8、项社会调查活动,了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中,小翔从他所在小区的500 户家庭中,随机调查了40 个家庭,并将调查结果制成了部分统计图表(注:每组数据含最小值,不含最大值)根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)频数分布表中的a = ,b = ;(2)补全频数分布直方图;(3)请你估计该小区家庭中,教育支出不足1500 元的家庭大约有多少户?分组频数频率110013002 0.050 130015006 0.150 1500170018 0.450 170019009 0.225 1900 2100a b2100 23002 0.050 合计40 1.000 DFCEBAFEOCAB
9、D1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 0 4 8 12 16 20 (户数) (元) 教育支出频数分布表教育支出频数分布直方图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 22 阅读下列材料:小华遇到这样一个问题,如图1,ABC 中, ACB=30o,BC=6,AC=5,在ABC 内部有一点P,连接 PA、PB、PC,求 PA+PB+PC 的最小值 小华是这样思考的:要解决这个问题, 首先应想办法将这三条端点
10、重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC 绕点 C 顺时针旋转60o ,得到 EDC,连接 PD、BE,则 BE 的长即为所求 (1)请你写出图2 中, PA+PB+PC 的最小值为;(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:如图 3,菱形 ABCD 中, ABC=60o,在菱形ABCD 内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC 最小值的线段(保留画图痕迹, 画出一条即可) ;若中菱
11、形ABCD 的边长为 4,请直接写出当PA+PB+PC 值最小时PB 的长五、解答题(本题共22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7分,第 25 题 8 分)23已知关于x 的一元二次方程x2(4 m)x 1 m = 0(1)求证:无论m 取何值,此方程总有两个不相等的实数根;(2)此方程有一个根是3,在平面直角坐标系xOy 中,将抛物线y x2(4 m)x 1 m 向右平移 3 个单位,得到一个新的抛物线,当直线y x b 与这个新抛物线有且只有一个公共点时,求b 的值DEACBP图 2 DACB图 3 ACBP图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
12、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 24如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y ax2bx 4 与 x 轴交于点A( 2,0)、B(6,0),与 y 轴交于点 C,直线 CDx 轴,且与抛物线交于点D,P 是抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式;(2) 过点 P 作 PQCD 于点 Q, 将 CPQ 绕点 C 顺时针旋转, 旋转角为 (0o 90o) ,当 cos =35,且旋转后点P 的对应点P恰好落在x 轴上时,求点P 的坐标25. 在ABCD 中,E 是 AD 上一点, AE=AB,过
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