2022年北京市朝阳区九级综合练习3.pdf

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷2014.5 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1-5 的相反数是A5 B-5C15D152高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014 年春节 7 天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000 人次，比去年同期增长14.1%将 697 000 用科学记数法表示应为A697 103B69.7 104C6.97 105D0.697 1063把多项式x2y2 x y2+ y3分解因式，正确的结果是（）Ay (xy)2By (x + y)(xy) Cy (x + y)2Dy (x22xy +

2、y2) 4在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是A29B13C49D595如图， ABC 中， C=90 ，点 D 在 AC 边上， DEAB，若 ADE=46 ，则 B 的度数是A34B44C46D 546期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82 分的人最多”，小聪说：“我们组的7 位同学成绩排在最中间的恰好也是82 分”上面两位同学的话能反映出的统计量是A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数7如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y

3、=2x2+mx+8 的顶点 A 在 x 轴上，则 m 的值是A 4 B 8 C-8 D 8 8正方形网格中的图形（1）（ 4）如图所示，其中图（1）、图（ 2）中的阴影三角形都是有一个角是60的直角三角形，图（3）、图（ 4）中的阴影三角形都是有一个角是 60的锐角三角形以上图形能围成正三棱柱的图形是A B E D C 5 题图7 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - A（ 1）和（ 2）B（ 3）和（ 4）C（ 1）和（ 4）D

4、（ 2）、（ 3）、（ 4）二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y 轴交与点（ 0,1）的直线表达式_10如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和 BD 相等， OC=OD）测量零件的内孔直径AB若 OCOA=12，且量得 CD12 mm，则零件的厚度_xmm11将一张半径为4 的圆形纸片（如图）连续对折两次后展开得折痕AB、CD，且 ABCD，垂足为 M（如图），之后将纸片如图翻折，使点B 与点 M 重合，折痕 EF 与 AB 相交于点 N，连接 AE、AF（如图），则AEF 的面积是 _12如图，在反比例函数2yx（x

5、 0）的图象上有点 A1，A2， A3， An-1，An，这些点的横坐标分别是1，2，3， n -1，n 时，点A2的坐标是 _； 过点 A1作 x 轴的垂线，垂足为B1，再过点 A2作 A2 P1A1 B1于点 P1，以点 P1、A1、A2为顶点的 P1A1A2的面积几位 S1，按照以上方法继续作图，可以得到 P2 A2A3，P n-1 An-1 An，其面积分别记为 S2， Sn-1，则 S1+ S2+ + Sn=_三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13 计算：11()38(5)0+4cos45 10 题图图图图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

6、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 14解不等式组：220211.3xxx，15 已知2240 xx，求22(1)(6)3xx x的值16如图，四边形ABCD 是正方形， AE、CF 分别垂直于过顶点B 的直线 l，垂足分别为E、F求证： BE=CF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 17如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 ABCD

7、的边 AD=6，A（1，0） ， B（9，0） ，直线 y=kx+b经过 B、D 两点（1）求直线 y=kx+b 的表达式；（2）将直线 y=kx+b 平移，当它l 与矩形没有公共点时，直接写出b 的取值范围18列方程或方程组解应用题：从 A 地到 B 地有两条行车路线：路线一：全程30 千米，但路况不太好；路线二：全程36 千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8 倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20 分钟那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

8、- - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19如图， ABC 中，BC AC，点 D 在 BC 上，且 CA=CD， ACB 的平分线交AD 于点 F， E 是AB 的中点（1）求证： EFBD ；（2）若 ACB=60 ，AC=8，BC=12，求四边形BDFE 的面积20据报道，历经一年半的调查研究，北京 PM 2.5 源解析已经通过专家论证各种调查显示， 机动车成为 PM 2.5 的最大来源，一辆车一天行驶20 千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035 千克污染物以下是相关的统计图

9、、表：（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“ 2013 年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100 辆机动车，了解到其中每天出行超过20 千米的有 40 辆已知北京市2013 年机动车保有量已突破520 万辆，请你通过计算， 估计 2013年北京市一天中出行超过20 千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）41 135 84 47 45 13 FEABCD2013 年北京市全年空气质量等级天数统计表北

10、京市空气中PM 2.5 本地污染源扇形统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 21如图， CA、CB 为O 的切线，切点分别为A、B直径延长 AD 与 CB 的延长线交于点E AB、CO 交于点 M，连接 OB（1）求证： ABO=12ACB；（2）若 sinEAB=1010，CB=12，求 O 的半径及BEAE的值MDBOECA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

11、 - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 22以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为1 的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成三部分( 如图 ) ，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形( 如图 ). 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x 0），可得x2=5，x=5. 由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长. 参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1 的小正方形（如图放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分， 与未移动的

12、部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为 b，则 a 的长度为；（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）图图OBACOBA图图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知关于x 的一元

13、二次方程23(1)230mxmxm.（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（ 1）的条件下，当关于x 的抛物线23(1)23ymxmxm与 x 轴交点的横坐标都是整数，且4x时，求 m 的整数值24在 ABC 中， CACB，在 AED 中， DADE，点 D、E 分别在 CA、AB 上，（1）如图，若ACBADE 90 ，则 CD 与 BE 的数量关系是；（2）若 ACBADE120 ，将 AED 绕点 A 旋转至如图所示的位置，则CD 与 BE 的数量关系是；，（3）若 ACB ADE2 （0 90），将 AED 绕点 A 旋转至如图所示的位置，探究线段 CD 与

14、 BE 的数量关系，并加以证明(用含 的式子表示 )EDBAC图EDBAC图EDBAC图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 25如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 A(2 3，0)，点 B(0，2)，点 C 是线段 OA 的中点（1）点 P 是直线 AB 上的一个动点，当PC+PO 的值最小时， 画出符合要求的点P（保留作图痕迹）； 求出点 P 的坐标及 PC+PO 的最小值；（2）当经过点O、C 的抛物线 y=ax2+bx+c

15、与直线 AB 只有一个公共点时，求a 的值并指出这个公共点所在象限yx1OCAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷参考答案及评分标准2014.5 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1A 2C 3A 4D 5B 6D 7B 8C 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9答案不唯一，如y=x+110. 3 11. 12312.(2 , 1)；1nn. （每空 2 分）三、解答题（本题

16、共30 分，每小题5 分）1 3 .解 ： 原 式2322142= -+? 4分= - 4 . 5分14. 解：220211.3xxx，由不等式，得x1. 2 分由不等式，得x 4. 4 分所以不等式组的解为1x 0 2 分即22 3(1)4(23)(3)0mmmm得 m33 分 m 的取值范围为m0 和 m 3；（2）设 y=0，则23(1)230mxmxm2(3)m，33(3)2mmxm123mxm，21x5分当123mxm是整数时，可得 m=1 或 m=-1 或 m=36 分4x， m 的值为 1 或 3 7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

17、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 24. 解：（ 1）BE2CD；1 分（2）BE3CD；3 分（3）BE=2CDsin 4 分证明：如图，分别过点C、D 作 CMAB 于点 M，DNAE 于点 N， CACB，DADE，ACBADE =2， CABDAE，ACMADN= ，AM=12AB，AN=12AE CADBAE5 分RtACM 和 RtADN 中, sinACM=AMAC，sinADN=ANADsinAMANACAD2sinABAEACAD6 分又 CADBAE， BAE CAD2sinBEAB

18、CDAC BE=2DCsin 7 分25. 解：（ 1）如图 1 1 分如图 2，作 DFOA 于点 F，根据题意，得AC=CO=3， BAO=30， CE=DE， CD=3，CF=32，DF =32 D（3 32，32）2 分求得直线 AB 的表达式为323yx，直线 OD 的表达式为33yx， P（3，1）3 分在DFO 中，可求得DO=3PC+PO 的最小值为3 4分（2）抛物线yax2bxc 经过点 O、C，23yaxax5 分yx1EPDOCAB图 1 图 2 yx1FEPDOCAB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 由题意，得23323axaxx6 分整理，得2332=03axax（）23342=03aa=（）（）32 23a7 分当32 23a时，公共点在第三象限，当3223a时，公共点在第二象限8 分说明：各解答题其它正确解法请参照给分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -