2022年北京市朝阳区八级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、北京市朝阳区2011-2012 学年度八年级第二学期期末考试数学试卷（考试时间90 分钟满分 100 分）一、选择题（本题共24 分，每小题3 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是 2. 点（ -1，2）关于原点对称的点的坐标为A. （2，-1 ）B. （-1,-2 ）C. （1，-2 ）D. （1，2） 3.由下列线段a， b，c 可以组成直角三角形的是A. 3,2, 1cbaB. 3, 1 cbaC. 6,5,4cbaD. 4,32,2cba 4. 下列计算中，正确的是A. 523B. 3273C. 6)32(2D.

2、0)3()3(22 5. 已知两圆的半径分别为2cm和 4cm ，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切 6. 若矩形对角线相交所成钝角为120，较短的边长为4cm，则对角线的长为A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 7. 如图，圆 O是 ABC的外接圆， A=50，则 OBC 的度数为A. 40 B. 45 C. 50 D. 80 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的顶点 A、C分别在 y 轴、 x 轴上，以 AB为弦的圆 M与 x 轴相切，若点B的坐标为（ - 2，3） ，则圆心 M的坐标为A. （-1，23）B. )53

3、, 1(C. )35, 1(D. )35, 1(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 9. 函数2xy的自变量x 的取值范围是_。 10. 如图，在菱形ABCD 中，E、F 分别是 AC 、CD的中点，如 果 EF的长是 2cm ，那么菱形ABCD的周长是_cm。 11. 已知关于x 的方程012)1(2xxm有两个实数根，则m的取值范围是 _。 12. 八（3）班要在两名同学中选成绩比较稳定

4、的1 人参加学校秋季运动会的跳远比赛，同学甲近两天的 5 次试跳成绩分别为3.5 ，3，2.5 ，3，3（单位米），同学乙在这5 次试跳中成绩的平均数、方差分别为3 和 0.2 ，则根据以上数据应选取_同学参赛比较合适（填甲或乙）。 13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O ，且它们的长度分别为6cm和 8cm ，过点 O的直线分别交AD 、BC于点 E、F，则阴影部分面积的和为_2cm。 14. 两个长为4cm ，宽为2cm的矩形，摆放在直线l上（如图（ 1） ） ，CE=3cm ，将矩形ABCD绕着点 C 顺时针旋转30，将矩形 EFGH绕着点 E逆时针旋转30（如图

5、（2） ） ，四边形 MHND 的面积是 _2cm。三、 解答题（本题共58 分， 15-18 每题 4 分， 19-21 ，23-25 每题 5 分， 22、26 每题 6 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 15. 计算83112 16. 化简2)23()12)(12( 17. 解方程03522xx 18. 解方程5)3)(1(xx 19. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E在 AB上，点 F 在 CD上，且 AE=CF

6、 。求证： DE=BF 。20. 列方程解应用题汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2009 年盈利 1500 万元，到2011 年盈利 2160 万元，且从2009 年到 2011 年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2009 年到 2011 年每年盈利的年增长率是多少? （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012 年盈利多少万元? 21. 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000 名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为 4.0 ，4.1 ，4.2 ，4.3

7、 ，4.4 ，4.5 ，4.6 ，4.7 ，4.8 ，4.9 ，5.0 ，5.1 ， 5.2 这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了_名学生；（2）根据条件补全频数分布直方图；（3）参加抽测的学生的视力的众数在_范围内；中位数在_范围内；（4）试估计该市学生视力正常的人数约为多少? 22. 在ABC中， AB=AC ，D是 BC边的中点，点E 、F 分别在 AD及其延长线上，CE/BF，连接 BE 、CF。求证：四边形BFCE 是菱形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

8、- - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 23. 如图，矩形ABCD中，AB=8 ，BC=4 ，将矩形沿AC折叠，点D落在点 D处。求重叠部分AFC的面积。 24. 如图， ABC内接于圆 O，AB为圆 O的直径， CM是圆 O的切线， D是 CM上一点，连接BD ，若 DBC=CAB ，（1）求证： BD是圆 O的切线；（2）若 ABC=30 ， OA=4 ，求 BD的长。 25. 当 m是什么整数时， 关于 x 的一元二次方程054222mmmxx与01682xmx的根都是整数。26. 以四边形ABCD 的边 AB 、AD为边分别向外侧作等边三角形A

9、BF和 ADE ，连接 EB 、FD，交点为 G（1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1） ，EB和 FD的数量关系是 _；（2）当四边形ABCD 为矩形时（如图2） ，EB和 FD具有怎样的数量关系?请加以证明；（3）四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD 是否发生变化 ?如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3 中求出 EGD的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 -

10、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 【试题答案】一、选择题（本题共24 分，每小题3 分） 1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. A 8. C 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 9. 2x；10. 16 11. 2m且1m12. 甲13. 12 14. 33三、解答题（本题共58 分） 15. 83112解：2233323 分223354 分 19. 证：四边形ABCD是平行四边形AB=CD ，AB/CD 2 分AE=CF BE=

11、FD ，BE/FD 3 分四边形 EBFD 是平行四边形4 分DE=BF 5 分 20. 解： （1）设该公司每年盈利的年增长率是x。2160)1 (15002x3 分2.1144.1)1 (2xx2 .2,2.021xx（不合题意，舍）4 分答：该公司每年的年增长率是20% （2）2592)2.01(21605分答：预计2012 年盈利 2592 万元。 21. （1）150 2 分（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3 分（

12、3）55.425.4；55.425.45 分（4）6000 人6 分 23. 解：四边形ABCD是矩形AB/CD DCA= CAB 1 分矩形沿AC折叠，点D落在 D处 DCA= ACD 2 分 ACD =CAB FA=FC 3 分设 FA=x，则 FC=FA=x ，BF=AB-AF=8-x 在 RtCBF中，222CFBCBF2224)8(xx4 分解得5xAF=5 1021BCAFSAFC5分 24. 证： （1） AB是圆 O的直径 ACB=90 1 分 CBA+ CAB=90 DBC= CAB CBA+ DBC=90 2 分BD是圆 O切线3 分（2） ABC=30 ， OA=4 42

13、1ABAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 3422ACABBC4 分DC 、DB是圆 O切线DC=DB DBC= DBA ， DBA=60 DCB是等边三角形34BCBD5 分 25. 解：关于x 的一元二次方程054222mmmxx的根都是整数02016)45(4)2(22mmmm45m1 分关于 x 的一元二次方程01682xmx的根都是整数，0m2 分0646436)6(2mm1m3 分145m且0mm是整数11或m4 分当

14、-1m时，方程01682xmx可化为01682xx解得244,24421xx1m不合题意，舍去。当1m时，方程054222mmmxx可化为0822xx解得2,421xx当1m时，方程01682xmx可化为01682xx解得421xx1m5 分 26. （1）EB=FD 1 分（2）EB=FD 。证： AFB为等边三角形AF=AB ， FAB=60 ADE为等边三角形，AD=AE ，EAD=60 FAB+BAD= EAD+ BAD 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 -

15、 - - - - - - - - - 即 FAD= BAE FAD BAE EB=FD 3 分（3）解： ADE为等边三角形， AED= EDA=60 FAD BAE ， AEB= ADF 4 分设 AEB为 x，则 ADF也为 x于是有 BED为（ 60-x ）， EDF为（ 60+x）5 分 EGD=180 - BED- EDF =180- （60-x ） - （60+x） =606 分各题若有其它解法，可参照评分标准酌情给分。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -