2022年北京市海淀区八级上学期期末练习数学试题.pdf

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1、海淀区八年级第一学期期末练习数学2015.1 （分数： 100 分时间： 90 分钟）学校班级姓名成绩一、选择题： （本题共 36 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1下列图形中，不是轴对称图形的是（A）（B）（C）（ D）2下列运算中正确的是（A）xyyx532（B）428xxx（C）3632)(yxyx（D）62322xxx3在平面直角坐标系xOy 中，点P（ 3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（A） （3，5）（B） （3， 5）（C） （5，3）（D） （ 3， 5）4如果32x在实数范围内有意义，那么x 的

2、取值范围是（A）x 32（B）x32（C）x32（ D）x235下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（A）3353()5xyxy（B）2(1)(1)1xxx（C）2221(1)xxx（D）xyxyxx2)(6下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（A）1，2，3（B）1，3，5（C）2，4，6 （D）5，5，67计算)123(2，结果为（A）6（B）6（C）66（D）668下列各式中，正确的是（A）212abab（B）22abab（C）ababcc（D）22)2(422aaaa9若xm与2x的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

3、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （A）2（B）2（C）0（D）110. 如图，在 ABC 和 CDE 中，若90CEDACB, AB=CD ，BC=DE ，则下列结论中不正确的是（A）ABC CDE（B）CE=AC（C）ABCD （D）E 为 BC 中点11如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条直角边的长分别是a和b，那么2()ab的值为（A）49 （B）25 （C）13 （D）1 12. 当 x 分

4、别取2014、2013、2012、. 、2、1、0、1、12、13、 、12012、12013、12014时，计算分式2211xx的值，再将所得结果相加，其和等于（A）1（B）1（C）0（D）2014二、填空题 : （本题共 24 分，每小题3 分）13若实数xy、满足320 xy，则xy的值为. 14计算：2325ba= 15比较大小：2 3 _3 2. 16分解因式：3312aa= 17 如图，ABC DEF ， 点 F 在 BC 边上，AB 与 EF 相交于点 P.若37DEF， PB=PF ， 则APF.18如图， ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边BD

5、E, 连接 CE若 CD1，CE3，则 BC_19在平面直角坐标系xOy 中，点 A、点 B 的坐标分别为（6，0） 、 （0，8） 若 ABC 是以 BAC 为顶角的等腰三角形，点C 在 x 轴上，则点C 的坐标为20. 如图，分别以正方形ABCD 的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到 ABE、BCF、 CDG、DAH ，连接 EF、FG、GH、HE. 若 AB=2，则四边形 EFGH 的面积为.三、解答题： （本题共 14 分，第 21 题 5 分，第 22 题 9 分）21计算：1018( )(2)2+1222 （1）解方程：xxx211.精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

6、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2） ）先化简，再求值：2)4442(22xxxxxxx，其中2x.四、解答题： （本题共 9 分，第 23 题 4 分,第 24 题 5 分）23. 如图，点F、C在BE上，BFCE，ABDE，B=E. 求证 :A=D.24.列方程 (组)解应用题 : 上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和 3 元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6 元和 2.9 元. 已知小明从家到学校乘地铁的里程比

7、小伟从家到学校乘地铁的里程多5 千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2 倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米？五、解答题： （本题共 17 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 6分）25已知：如图，ABC，射线 AM 平分BAC. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作 BC 的中垂线，与AM 相交于点 G，连接 BG、CG. （2）在（ 1）的条件下，BAC 和 BGC 的等量关系为，证明你的结论 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3

8、页，共 9 页 - - - - - - - - - - 26阅读：对 于 两 个 不 等 的 非 零 实 数a 、 b ， 若 分 式()()xaxbx的 值 为 零 ， 则xa或xb. 又 因 为2()()()()xaxbxab xababxabxxx，所以关于x 的方程abxabx有两个解， 分别为1xa，2xb.应用上面的结论解答下列问题：（1）方程86xx的两个解中较大的一个为；（2）关于 x 的方程42mnmmnnxmnxmn的两个解分别为1x、2x（12xx） ， 若1x与2x互为倒数， 则1_x，2_x；（3）关于 x 的方程22322321nnxnx的两个解分别为1x、2x（1

9、2xx） ，求2122xx的值 . 27. 阅读：如图 1，在 ABC 中，3180AB，4BC，5AC，求AB的长 .小明的思路：如图 2，作BEAC于点 E，在 AC 的延长线上取点D，使得DEAE，连接 BD, 易得AD, ABD 为等腰三角形 . 由3180AABC和180AABCBCA，易得2BCAA， BCD 为等腰三角形 . 依据已知条件可得AE 和AB的长.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 图 1 图 2 解决下列问

10、题：（1）图 2 中，AE= ，AB= ；（2）在 ABC 中，A、B、C的对边分别为a、b、c. 如图 3，当32180AB时，用含a、c 的式子表示b； （要求写解答过程）当34180AB，2b，3c时，可得 a= . 图 3 海淀区八年级第一学期期末练习数 学 答 案2015.1 一、 选择题： （本题共36 分，每小题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C D C C A B D B D A A 二、填空题： （本题共 24 分，每小题3 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

11、 - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 131；1426425ba；15.；163 (2)(2)a aa；17. 74；184；19( 16,0)，(4,0)；2084 3. 三、解答题： （本题共 14 分，第 21 题 5 分，第 22 题 9 分）21计算：1018( )(2)2+12解：原式 =2 22121-4分=3 2.-5分22 （1）解方程：211xxx解：方程两边同时乘以(1)x x，得2(1)2(1)xx xx. -1分解方程，得2x. -3分经检验，2x是原方程的解 . 原方程的解为2x. -4分（2）先化简，再求值：2

12、244()242xxxxxxx，其中2x解：原式 =2(2)2(2)(2)2xxxxxxx-2分=22()22xxxxxx=222xxx-3分=2x. -4分当2x时，原式2.-5分四、解答题： （本题共 9 分，第 23 题 4 分，第 24 题 5 分）23. 证明：BFCE，BCEF. -1分在 ABC 和 DEF 中，,ABDEBEBCEF ABC DEF . -3分AD. -4分24解：设小明从家到学校乘地铁的里程为x 千米 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页

13、 - - - - - - - - - - 43.62(32.9)5xx -3分解方程，得10 x-4分经检验，10 x为原分式方程的解，且符合题意55x. 答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是10 千米和 5 千米 . -5分五、解答题： （本题共 17 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 6分）25解： （ 1）(注：不写结论不扣分) -1分（2）180BACBGC. -2分证明：过点G 作GEAB于点 E，GFAC交 AC 的延长线于点F. 点 G 在 BAC 平分线上，GEGF. 点 G 在 BC 的中垂线上，GBGC. 在 RtGBE和 RtGCF中，,

14、GEGFGBGCGBEGCF -4分12. BGCEGF. 360AEGAFGBACEGF，90AEGAFG，180BACEGF. 180BACBGC.-5分26. 解： （1）4x；-1分（2）112x，22x；-3分（3）22322321nnxnx，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 223212221nnxnx. 223(1)(3)nnnn，(1)(3)22nnn，12xx，1211xn，2213xn. 12nx，222nx.-

15、5分212122xx.-6分27 （1）92AE，6AB；-2分（2）作BEAC交 AC 延长线于点E，在 AE 延长线上取点D，使得DEAE，连接 BD. BE 为 AD 的中垂线 . AB=BD=c. AD.-3分180ADABD，21 180DBCA. 32 1 180A，1DBCA. 31A，3DBC. CD=BD=c. -4分AE=2bc，2cbCE. 在BEC中，90BEC，222BEBCCE . 在BEA中，90BEA，222BEABAE . 2222ABAEBCCE.2222()()22bccbca. 22cabc.-5分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 153a.-6分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -