2022年北京市海淀区初三数学一模试题.pdf

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1、海淀区九年级第二学期数学期中练习一、选择题 （本题共32 分，每小题4 分）113的绝对值是A3B 3 C13D132 据教育部通报，2014 年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000 数字 1720000 用科学记数法表示为A517.2 10B61.72 10C51.72 10D70.172 103下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4一个不透明的盒子中放有4 个白色乒乓球和2 个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1 个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为A23B12C13D165如图， AB 为 O 的弦， OCAB 于 C，AB= 8，OC

2、=3，则 O 的半径长为A7B3 C4 D5 6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差2s：甲乙丙丁平均数x（cm）561 560 561 560 方差2s（cm2）3.5 3.5 15.5 16.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁7如图，在YABCD 中， ABC 的平分线交AD 于 E，BED= 150，则 A 的大小EDCBAABCO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - -

3、 - - - - - 为A150B 130C120D1008如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆的中点，AB= 2， 等腰直角三角板45角的顶点与点P 重合，当此三角板绕点P 旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径 AB 分别相交于C、D 两点设线段 AD 的长为x，线段 BC 的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D 二、填空题 （本题共16 分，每小题4 分）9分解因式：24xyx= 10已知关于x的方程220 xxa有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 _11如图，矩形台球桌ABCD 的尺寸为 2.7m1.6m，位于 AB 中点处的台

4、球E沿直线向 BC 边上的点 F 运动，经 BC 边反弹后恰好落入点D 处的袋子中，则 BF 的长度为m. 12在一次数学游戏中，老师在ABC、 、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为0a ，0b ，0c ，记为0G（0a ，0b ，0c ）. 游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果） ，记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n 次操作后的糖果数记为nG（na ，nb ，nc ） （1）若0G（4，7，10）

5、，则第 _次操作后游戏结束；（2）小明发现：若0G（4，8，18） ，则游戏永远无法结束，那么2014G_三、解答题 （本题共30 分，每小题5 分）13计算：0(3 )60tan211( )273EDCBAOPABCD2121yxO2121yxO2121yxO2121yxOFEDCBA1.6m2.7m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 14 解不等式组：49132 .2xxxx，15已知2340 xx，求代数式2(3)(3)(23)

6、xxx的值16如图，在 ABC 中， ACB=90o， D 是 AC 上的一点，且AD=BC ，DEAC 于 D， EAB=90o求证： AB=AE 17列方程（组）解应用题：某市计划建造80 万套保障性住房， 用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？18如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yaxa（a 为常数）的图象与y轴相交于点 A，与函数2(0)yxx的图象相交于点B(m，1)（1）求点 B 的坐标及一次函数的解析式；（2）若点 P 在 y 轴上，且 PAB 为直角三角形，请

7、直接写出点P 的坐标四、解答题 （本题共20 分，每小题5 分）19 如图，在 ABC 中， ACB=90o，ABC=30o，BC=2 3，以 AC 为边在ABC 的外部作等边ACD，连接 BD（1）求四边形ABCD 的面积；（2）求 BD 的长20 社 会 消 费 品 通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售 总 额 是反映居民生活水平的一项重要数据为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：（1）北京市 2013 年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为；（2）北京市 2013 年吃类商品零售总额约为1673 亿

8、元，那么当年的社会消费品零售总额约为亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据；（3）小红根据条形统计图中的数据，绘制了北京市2010 至 2013 年社会消费品零售总额年增长率统计表（如下表） ，其中 2013 年的年增长率为（精确到 1%）；请你估算，如果按照2013 年的年增长率持续增长，当年社会消费品零售总额超过10000 亿元时，最早要到年（填写年份）北京市 2010 至 2013 年社会消费品零售总额年增长率统计表5310 6229 6900 7703 总额 /亿元年份吃类商品8.7% 64.1% 7.2% 用类商品穿类商品烧类商品北京市 2009 至 2013 年社会消费品零售总额

9、统计图北京市 2013 年各类社会消费品零售总额分布统计图ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2010 年2011 年2012 年2013 年年增长率（精确到1%）17% 11% 12% 21如图，在 ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的 O 与边 BC、 AC 分别交于D、E 两点，DFAC 于 F（1）求证： DF 为 O 的切线；（2）若3cos5C，CF=9，求 AE 的长22阅读下面材料：在学习小组活动中，

10、小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD 的边长为2，折叠菱形纸片，将 B、D 两点重合在对角线BD 上的同一点处，折痕分别为EF、GH当重合点在对角线BD 上移动时，六边形AEFCHG 的周长的变化情况是怎样的？小明发现：若ABC=60 ， 如图 1，当重合点在菱形的对称中心O 处时，六边形AEFCHG 的周长为 _； 如图 2，当重合点在对角线BD 上移动时，六边形AEFCHG 的周长 _（填“改变”或“不变”）. 请帮助小明解决下面问题：如果菱形纸片ABCD 边长仍为 2，改变 ABC 的大小，折痕EF 的长为 m（1）如图 3，若 ABC=120 ，则六边形AEFCHG 的周长为 _；（2

11、）如图 4，若 ABC 的大小为2，则六边形AEFCHG 的周长可表示为_五、解答题 （本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23在平面直角坐标系xOy中，二次函数2()ymxmn xn（0m）的图象与y轴正半轴交于A 点（1）求证：该二次函数的图象与x 轴必有两个交点；（ 2）设该二次函数的图象与x 轴的两个交点中右侧的交点为点B，若45ABOo，将直线 AB 向下平移 2 个单位得到直线l，求直线l 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，设M ( , )p q 为二次函数图象上的一个动点，当30p时，点 M 关于 x轴的对称点都在直线l 的下方，求

12、 m 的取值范围24在 ABC 中，AB=AC ，将线段 AC 绕着点 C 逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且 0180oo，连接 AD 、BD（1）如图 1，当 BAC=100，60o时， CBD 的大小为 _；（2）如图 2，当 BAC=100，20o时，求 CBD 的大小；（3）已知 BAC 的大小为 m（ 60120moo） ，若 CBD 的大小与（ 2）中的结果相同，请直接写出的大小OFEABCD12345- 1- 2- 3- 4- 5-5- 4-3-2-154321yxO图 1HGFEODCBA图 2HGFEDCBA图 3HGFEDCBAHGFEDCBA图 4精品资料 - - -

13、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 25 对于平面直角坐标系xOy 中的点 P（a，b），若点P的坐标为（bak，kab）（其中k 为常数，且0k），则称点P为点 P 的“k 属派生点”例如： P（1，4）的“ 2 属派生点”为P（1+42，2 14），即P（3，6）（1）点 P（- 1，- 2）的“ 2 属派生点”P的坐标为 _；若点 P 的“ k 属派生点”P的坐标为（ 3，3），请写出一个符合条件的点P 的坐标 _；（2） 若点P在x轴的正半轴上， 点P的 “k 属派生点”为P点， 且OPP为等腰直角三角形， 则 k的值为 _；（3）如图 , 点Q 的坐标为（ 0，43），点A 在函数4 3yx（0 x）的图象上，且点A 是点 B 的“3 属派生点” ，当线段 B Q 最短时，求B 点坐标图 2DCBA图 1ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -