2022年北京市海淀区高一数学必修五水平监测试题.pdf

《2022年北京市海淀区高一数学必修五水平监测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市海淀区高一数学必修五水平监测试题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、海淀区高一数学水平监测试题2008、04、23 卷一卷二题号一二三一二总分15 16 17 分数卷一一. 选择题：本大题共10小题，每小题 4 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 在等差数列 3, 7, 11 中,第 5 项为 ( C ) A. 15 B.18 C.19 D.23 2. 数列na中, 如果na=3n（n=1, 2, 3, ） ，那么这个数列是（C ）A. 公差为 2 的等差数列B. 公差为 3 的等差数列C. 首项为 3 的等比数列D. 首项为 1的等比数列3.等差数列na中,384362aaaa, 那么它的公差是（B ）A. 4 B.5 C

2、.6 D.7 4. ABC 中, A，B，C 所对的边分别为 a, b, c.若3,4ab,C=60, 则 c.的值等于（C ）A. 5 B. 13 C.13D.375. 数列na满足111,21nnaaa（Nn）, 那么4a的值为 ( C ) A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 6. ABC 中, 如果cosAcosBcosCabc, 那么 ABC 是（B ）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形7. 如果00 tba, 设tbtaNbaM, 那么（A ）A. NMB. NMC. NMD. M 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化8. 如果na为递增数

3、列 ,则na的通项公式可以为 ( D ) A. 32nanB. 132nnanC. nna21D. 21lognan精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 9. 如果0ba, 那么（ C ）A. 0baB. bcacC. ba11D. 22ba10.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的过程 . 令 a=2, b=4,若(0,1)c，则输出区间的形式为（B ）A.M B. N C.P D.二. 填空题：本大题共

4、 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上 . 11.已知x是 4 和 16 的等差中项 ,则x=_10_ 12.一元二次不等式26xx的解集为 _( 2,3)_ 13. 函数( )(1),(0,1)f xxxx的最大值为 _14_ 14. 在数列na中,其前n项和3 2nnSk,若数列na是等比数列，则常数k 的值为-3 三.解答题 . 开始输入 a,b,c计算24bac判断01222bxabxa计算结束判断12xx输出区间12(,)(,)NxxU输出区间(,)(,)22bbMaaU输出区间(,)P是否是否精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

5、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 15.三角形ABC中，3,7 ABBC，且53sinsinBC. （）求AC；（）求A. 解：（）由正弦定理得：sin3535sinsinsin53ACABABCACBCACB-6分（）由余弦定理得：222925491cos22352ABACBCAAB AC,所以120A。-12 分16.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800 立方米 ,深度为 3 米.池底每平方米的造价为150 元,池壁每平方米的造价为120 元。设池底长方形长为x 米. （）求底面

6、积并用含x 的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 解： （）设水池的底面积为1S，池壁面积为2S, 则有1480016003S（平方米） , 可知，池底长方形宽为1600 x米，则216001600666()Sxxxx-5分（）设总造价为y，则1600150 16001206()24000057600297600yxx当且仅当xx1600,即40 x时取等号 , 所以40 x时,总造价最低为297600 元. 答：40 x时,总造价最低为297600 元. -12分17.已知等差数列na的前 n 项的和记为nS.如果41284aa,. （）求数列na的通项公式

7、；（）求 Sn的最小值及其相应的n 的值；（）从数列na中依次取出112482,.,.na aaaa,构成一个新的数列nb,求nb的前 n 项和 . 解：（）设公差为d，由题意，可得418112312474aadaad，解得1218da，所以220nan-3分（）由数列na的通项公式可知，当9n时，0na，当10n时，0na，当11n时，0na。所以当 n9 或 n10 时，nS取得最小值为91090SS。-6分（）记数列nb的前 n 项和为nT，由题意可知精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

8、3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 11218(21)2220nnnnba所以123nnTbbbbL123(220)(220)(220)(220)nL123(2222 )20nnL1222012nn12202nn-12分卷二一、填空题1在四个正数2，a，b，9 中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=_4_，b=_6_。2在 ABC 中, A， B， C 所对的边分别为a, b, c，若:3:5: 6a b c, 则CBAsinsinsin2=_16_. 3如果0,0,2xyxyxy，则xy的最小值为2 32。4如果有穷数列123,ma aaaL（2mk ，

9、*kN ）满足条件1211,mmmaaaaaaL即1(1,2,)im iaaimL，我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6 个数构成“反对称数列”：8，4 ， 2，2 ， 4 ，8 ；（2）设nc是项数为30 的“反对称数列” ，其中16171830,ccccL构成首项为 -1，公比为2 的等比数列 . 设Tn是数列nnc的前 n 项和，则15T= 16217二、解答题5如图 ,在一建筑物底部B 处和顶部A 处分别测得山顶C 处的仰角为60和45（AB 连线垂直于水平线） ，已知建筑物高 AB=20 米，求山高DC解：如图，在ABC中，由正弦定理可得sinsinBC

10、ABBACACB即20sin135sin(6045 )BCD B A C E B A D 60C 45精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 所以20sin13510 220( 31)sin(6045 )624BC在Rt BCD中，sin6010(33)CDBC所以山高为)31030(米法 2 利用 AE=DE 列方程。6已知nS为数列na的前n项和，且2232nnSann（n=1,2,3） .令2nnban（n=1,2,3） . （）求

11、证 : 数列nb为等比数列；（）令11nncb，记2n 11 223341222nnnTc cc cc cc c，比较nT与16的大小。（）解：Q2232nnSann，21121312nnSann. 11222,212(2 )nnnnaananan. 2nnban是以 2 为公比的等比数列3 分（）111124,4aSaa,12 1422a. 22 ,22nnnnanan. 4 分22nnnban11nncb=121n2n 11223341222nnnTc cc cc cc c=11212121+ 22121312112n121n1121n= 12(11212121)+12(21213121)12(121n1121n)= 12(11211121n)= 162122n16nT8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -