正多边形与圆(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上27.6 正多边形与圆（2）学习目标1、会在正三角形、正方形、正六边形中利用基本图形进行简单的几何计算；2、会利用等分圆周画正三角形、正方形、正六边形.学习重难点会在正多边形中利用基本图形进行简单的几何计算.一、课前预习1、正五边形的每个内角是 度，中心角是 度，绕着它的中心旋转一个角度后与它本身重合，旋转的最小角度是 .2、正六边形的每个内角是 度，中心角是 度.3、如果正六边形的半径是5厘米，那么它的边长是 厘米. 4、任何一个正多边形都有一个 圆和一个 圆，它们是 .5、如图，点O是正三角形ABC的中心，OD是边心距，它的半径是6，则 ，= ，OB = ， OD

2、 = ，BC = 2 = ， ， . 3 = .6、阅读理解：正多边形的中心是这个正多边形的外接圆的圆心，也是内切圆的圆心.联结中心和正多边形的各顶点，所得线段都是外接圆的半径，相邻两条半径的夹角是中心角.在正边形中，分别经过各顶点的这些半径将这个正边形分成个全等的等腰三角形. 每个等腰三角形的腰是正边形的半径，底边是正边形的边，顶角是正边形的中心角，底边上的高是正边形的内切圆的半径，它的长是正边形的边心距.如图，点O是正边形的中心，AB是正边形的一边，等腰三角形OAB是这个正边形中的一个基本图形.二、课堂学习设正边形的半径长为、中心角为、边长为、边心距为，则利用等腰OAB，通过解直角三角形，

3、可由其中两个量求出其余的两个量，进一步还可以求出这个正边形的周长及面积.1、例题1 如图，已知正三角形ABC的半径长为R，求这个正三角形的中心角、边长、边心距、周长和面积.2、例题2 已知，试用直尺和圆规作的内接正六边形.（思考：设AB是内接正六边形的一条边，则OA = ， ， 所以是 ，由此可知内接正六边形的边长等于圆的 长.）作法1 作法23、思考：你能作出的内接正三角形、正四边形、正八边形、正十二边形吗？课堂小结三、课堂练习1、已知圆的半径长为R，求这个圆的内接正方形和内接正六边形的边长、边心距、周长和面积.2、已知正方形的边长为20厘米，求这个正方形的半径长和边心距.3、设正三角形的边

4、长为. （1）求这个正三角形的边心距、半径长和高; （2）求证：边心距：半径长：高=1：2：3.4、已知圆的半径长为2厘米，用圆规和直尺作这个圆的内接正三角形（不写作法）.5、已知圆的半径长为2厘米，用圆规和直尺作这个圆的内接正方形（不写作法）.四、课后练习1、已知正三角形的边心距为1厘米，求它的半径长、边长、周长和面积.2、已知正六边形的边心距为1厘米，求它的半径长、边长、周长和面积.3、已知正方形的面积为2平方厘米，求它的半径长、边心距和边长.4、在下面圆中，用圆规和直尺分别作出其内接正三角形、正方形、正六边形.（不写作法）5、（提高题）观察图中由粗线条勾勒出来的图形，犹如“三鱼戏水”. 试模仿此图再画一个“三鱼戏水”图，体会圆与圆的位置关系. 你还能利用圆与圆、圆与正多边形的位置关系，画出一个或几个有特色的图案吗？专心-专注-专业