人教版三年级数学下册知识要点期末总复习资料(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三年级下册数学知识点归纳第一单元 位置与方向1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘

2、） 秋天燕子从北方飞往南方过冬；春天，燕子从南方飞回北方。 我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。第二单元 除数是一位数的除法（一） 口算除法1、 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法 【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0， 就在算出的结果后添几个0。 【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。2、 三位数除以一位数的估算方法 除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。

3、（二）笔算除法确定商的位数，试商，检查，验算。1、【 除数是一位数的计算方法】： 从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位。除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。2、易错考点【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。3、【除法的验算方法】： （1）没有余数的除法：商除数被除数；如：1284=32，用乘法验算，被除数=除数商，即43

4、2=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法：被除数商除数余数； 如：4174=1041，用乘法验算，被除数=除数商+余数,即4104 + 1 = ？得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是 1 ；最大的余数是除数减去 1 ；最小的除数是余数加 1 ；最大的被除数 = 商 除数 + 最大的余数 ； 最小的被除数 = 商 除数 + 1 ；4、【注意关于0的一些规定】： （1）0不能作除数。 （2）相同的两个数（0除外）相除商是1。 （3）0除以任何不是0的数都得0。（4）0加任何数都得任何数本身，任何数减0

5、都得任何数本身。（5）被除数的末尾有几个0,商的末尾不一定有几个0.如305=6 5、【2、3、5倍数的特点】2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 6、【锯木头问题】王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯4-1=3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成5段只用锯5-1=4次，所需时间为：4416（分钟）7、【巧用余数解决问题】 （ ）8

6、6（ ），求被除数最大是（ ），最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是68755，最小应是：68149。 少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。（依据实际情况考虑）例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？3849（条）2（人） 余下的2人也要1条船，9110条。答

7、：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。（三）特别提醒： 1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“”，约等号）：2.解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，有或者不管大小）。第三单元 统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。3

8、、求平均数公式：总和份数=平均数 总和平均数=份数 平均数份数=总和 4、复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。第四单元 两位数乘以两位数1、口算乘法 两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加 整十、整百的数相乘：只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。2、笔算乘法 先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。 再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。 然后把两次乘得的积加起来。两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可

9、能是（四）位数。3、验算：交换两个因数的位置。4、问题中有大约字样的一般要估算。5、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。第五单元 面积和面积单位1、基础知识 周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘米）、（毫米）。相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

10、1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 1平方分米 = 100平方厘米2、理解面积单位的意义。边长（1厘米）的正方形面积是1平方厘米。边长（1分米）的正方形面积是1平方分米。边长（1米）的正方形面积是1平方米。3、 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如：1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘）、1平方米（教室侧面的小展板）。4、区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。 背熟公式： 长方形的周长 = （长宽） 2 已知周长可求出：（长宽）=周长 2 长 = 周

11、长2宽 长 =（周长宽2）2 宽 = 周长2长 宽 =（周长长2）2 长方形的面积=长宽 已知面积求长：长=面积宽 已知面积求宽：宽=面积长 正方形的周长 = 边长4 正方形的边长 = 周长4 正方形的面积=边长边长 注意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。（4） 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 难点题型：1、切割、洒水问题（求面积）： 解题思路： 宽度不变，长度改变，求

12、解出长（速度时间），再计算面积。 先根据初始长宽求解出面积，再根据时间求最终面积。2、铺砖问题：解题思路： 求出需要铺砖的大面积 求出砖块的小面积 大面积 小面积 = 砖块的数量第六单元 年、月、日一、年、月、日 1、基础知识： 一年有12个月；一年有4个季度。 大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）：4、6、9、11月 特殊月：2月 平年2月（28）天，闰年2月（29）天 歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。七个大月心中装，七前单数七后双。二月是个特殊月，其他各月是小月。平年二月二十八，闰年再把一天加。1年有

13、12个月，有上下半年，有4个季度。平年365天（52个星期零1天），闰年366天（52个星期零2天）。上半年181天（平年）第一季度1、2、3月90天（平年）91天（闰年）182天（闰年）第二季度4、5、6月91天【天数固定不变】下半年184天【天数固定不变】第三季度7、8、9月92天【天数固定不变】第四季度10、11、12月92天【天数固定不变】 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天 连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月

14、和8月。2、 判断平年闰年：公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。 一般的公历年份4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的400，没有余数，就是闰年。二、24时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。第一圈：从（ 0 ）时到（12 ）时；即从（ 深夜12 ）时到（中午12）时。第二圈：从（ 12 ）时到（24 ）时；即从（中午12 ）时到（ 深夜 ）时。普通计时法 24时计时法 （ 12 去掉关于时

15、间段的词语：“下午”等）如：下午3时 15时24时计时法 普通计时法 （ 12 加上关于时间段的词语：“上午”等）如：20时晚上8时三、【计算经过时间：经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻 】求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午8:20出发，到下午5:50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：下午5时50分 17时50分第二步用17时50分8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。1、认识时间与时刻的区别 例：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30） 正确的列式格式为：21时30分1

16、1时 = 10小时30分钟 （）不能用电子表的形式相减。21:30 11:00 = 10小时30分钟（）2、求经过时间。同天计算：换算成24小时计时法，再计算。例：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50+12=17:50，第二步用17时50分8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。 跨天计算：分天计算。先算第一天（24时结束时刻），再算第二天（0时开始时刻）。例：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（小时），再加上第二天行驶的8个小时

17、：5+8=13（小时）； 3、单位不一致，先换算单位再进行计算。例：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算:155分2小时35分钟再计算:19时30分 + 2小时35分钟 = 22时05分 开始时刻 + 经过时间 = 结束时刻四、【计算经过天数：经过天数 = 结束日期 - 开始日期 + 1天 】同月计算例：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）跨月计算经过天数例：6月12到8月17日是多少天？6月： 12日-30日 利用公式求得：30-12+1=19天7月： 31天8月： 1日-17日 17天先分月求出各月的天数，再加起来：19+31+17=

18、57（天）五、 【推算星期几】例：已知今天星期三，再过50天星期几？因为一个星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。例：2016年2月1日星期一，同年3月12日星期几？解题思路：判断2016年是否闰年，2月的天数；计算2月1日3月12日经过的天数（跨月份，参照前例方法计算；7天为一星期，本题中的星期周期为星期一星期日；经过天数除以7，得知是否有余数；有余数，按照顺序排列，无余数，则为星期日。）规范解答：2016年为闰年，2月有29天。29+12=41（天） 417=5（星期）6（天）第一天排在星期一，第六天排在星期六；3月12日星期六。答

19、：同年3月12日星期六。六、【时间单位进率】1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周7天第七单元 小数的初步认识1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一.按照一定的顺序排列起来。2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。例如：127.005读作：一百二十

20、七点零零五。3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。分母是10的分数写成一位小数，把“单位1”平均分成10份，每份是十分之一，也就是0.1分母是100的分数写成两位小数，把“单位1”平均分成100份，每份是百分之一，也就是0.01分母是1000的分数写成两位小数，把“单位1”平均分成1000份，每份是千分之一，也就是0.0014、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数 把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也是0.1米。3份就是3 分米、米、0.3米。把1元平均分成10份，每份是1角；用元作单位是元，也是0.1元。3份就是3 角、元、0.3元。 把1米（元）平均

21、分成100份，每份是1厘米（分），用米（元）作单位是1/100米（元），也是0.01米（元）。7份就是7厘米（分）、7/100米（元）、0.07米（元）。 注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。5、【比较小数的大小的方法】：（先看最高位，再看次高位，以此类推。 ）先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的十分位上的数大的那个数就大，十分位相同就比较百分位，如此类推，直至比较出大小为止。比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。6、 【小数的加减法】：计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐；要从低位开

22、始算起（按照整数加减法的法则进行计算），位数不够用“0”补齐（适用于整数减小数）。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。 【注意：小数不一定比整数小。】 第八单元 数学广角-搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 。解题思路：排列问题（有顺序）：1、 无限制： 编号； 按照顺序排列； 计算2、 有限制： 编号； 受限位置先排列； 依次对其他位置排列； 计算组合问题（无顺序）：1、 同类（比赛，握手题型）： 连线 加法2、 不同类（搭配上装下装，早餐搭配等）： 连线（有几类，分几行列，再连线） 加法专心-专注-专业