小升初重难点突破专题三式与方程(共9页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小升初重难点突破专题三式与方程一、用字母表示数1.用字母表示数字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式,用字母将数量关系表示出来。（1）用字母表示表示数时,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点!表示。（2）字母与数字相乘时,省略乘号,并且把数字放在字母的前面。当数字是1时1常常省略不写。多个字母相乘时,一般按字母顺序书写。（3）常用分数表示除式,系数是带分数的,带分数常要化成假分数形式。(4）该加括号的要加括号,注意运算顺序2.用字母表示数量关系要结合具体的生活情境和常见的数量关系,常见的数量关系有:（1）路程（s）、速度(v）、时间（t)，

2、 s=vt，v=st，t=sv（2）圆的面积S=r（3）圆的周长C=d=2r3用字母表示运算定律和运算性质加法交换律a+b=b+a； 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c)乘法交换律ab=ba； 乘法结合律（ab）c=a（bc)； 乘法分配律（a+b）c=ac+bc减法性质a-b-c=a-(b+C)除法性质a+b+c=a+(bc)（(b,c均不为0)二、含有字母式子的求值当字母的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时,要先先字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。三、方程与等式1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条

3、件:(1)必须是等式;（2)必须含有未知数2.等式的意义和性质 含义:含有等号的式子叫等式等式的性质（1） 等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果还是等式（2） 等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数,所得结果还是等式。3.方程与等式的关系方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、方程的解和解方程1、解方程的主要依据:等式的性质。2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。3、解方程:求方程解的过程。简易方程的解法:对于只有一步运算的方程,可以用加、减、乘、除各部分之间的关系求解。对于含有两、三步运算的方程,先根据方程确定运算顺序,再根提四则运算各部分之间的关系求出方程的解。把求出的未知数的

4、值,分别代入原方程两边计算,如果原方程的等号两边相等, 则所求得的未知数的值就是原方程的解。五、列方程解决实际问题1、列方程解应用题通过设未知数,找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程并求解,从而解决实际问题方法步骤:（1）审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系;（2）找出能够表示问题含义的一个等量关系(可借助示意图、表格);（3）设未知数;（4）根据等量关系列出需要的式子,从而列出方程;（5）解所列出的方程;（6）检验所求解是否符合题意,写出答案(包括单位名称)。2、找等量关系的方法和差倍分问题:A倍数关系:通过关键词语是几倍,增加几倍,增加到几倍,增

5、加百分之几,增长率来体现。B多少关系:通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现。C基本数量关系:增长量=原有量x增长率,现在量=原有量+增长量行程问题:基本数量关系:路程=速度时间,时间=路程速度,速度=路程时间路程=速度x时间。A相遇问题:快行距+慢行距=原距;B追及问题:快行距慢行距=原距;C航行问题:顺水(风)速度=静水（风)速度+水流（风）速度逆水（风)）速度=静水（风）速度-水流（风)速工程问题其基本关系为:工作量=工作效率x工作时间;相关关系;各部分工作量之和为1.利润问题:基本关系:商品利润=商品售价-商品进价;商品利润率=商品利润商品进价x100%商品销售额=商品销售价x商

6、品销售量;商品的销售利润=（销售价成本价）x销售量。商品售价=商品标价x折扣率,数字问题:根据进位制原理来设,例如对于十进制,一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,十位数可表示为10b+a,百位数回表示为100c+10b+a,然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用20n+2或2n-2表示;奇数用20n+1或2n-1表示。以公式作为等量关系在解答一些几何图形的问题时,可以把有关公式作为等量关系,例如常见平面图形的面积 同长公式,立体图形的体积、表面积公式等。3、列方程解应用题与

7、算式解应用题的比较用方程解用算式解（1) 未知数用字母表示,例如设未知（1）不设未知数（2）根据题中已知数和未知数间数为 x，列出含有未知数x的等式（2)根据题意找出数量间的相等关的关系,确定解答步骤,再列式计算。同算式方法相比,方程解应用题的优势在于降低思考难度。一、选择题1一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，如果把它的长和宽都增加1厘米，那么它的面积比原来增加了（ ）平方厘米A1Bx+yCx+y+12解方程.12x7x8.25 x（ ）A1.65B2.4C2.5D1.43在方框里填入适当的数3.6+（13.38.8）0.36=50（ ）A3.2B32C3204在ax0.36中，如果x0.4

8、，那么a（）A0.9B9C4D0.4二、填空题5一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是_。6一本故事书有x页，明明看了a天，每天看5页，剩下_页每看，再看时应该从第_页看起。7张师傅和刘师傅共同加工1800个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个。 （1）3a表示_； （2）1800(a+b)表示_。8当x=8时，x2=_，2x=_，x+2=_，x+x=_。9工程队修一条600米长的路，每天修a米，修了8天 用式子表示还剩下_米没有修；利用这个式子，求a=50时，还剩下_米10爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3” 小明说：“我今年a岁”用含有字母的式子表示

9、爸爸的年龄是（_）岁；如果小明今年8岁，那么爸爸今年（_）岁11如图：搭一个六边形需要6根小棒，搭2个六边形需要11根小棒，搭3个六边形需要16根小棒，搭4个六边形需要21根小棒。按照这样的搭法，搭10个六边形需要（_）根小棒。搭 n 个六边形需要（_）根小棒。如果用了2016根小棒，那么共搭了（_）个六边形。12根据等式性质，在横线上填运算符号，在小括号里填数。（1），_（_）（2），_（_）（3），_（_）（4），_（_）=23_（_）13在x+8，2+35，x64，y912，7x+850中，等式有_方程有_。（填序号）14小学阶段学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图中，若A表

10、示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示（_）；若B表示方程，则A可以表示（_）15填上适当的数 （1）如图，仪器架分3层，每层存放的药水量同样多一个中瓶盛的药水等于_个小瓶盛的药水一个大瓶盛的药水等于_个小瓶盛的药水 （2）每个菠萝一样重，每个苹果也一样重1个菠萝和_个苹果同样重16用方程表示下面的数量关系。（1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。方程：（_）。（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。请参看下图列方程：（_）。（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：（_）。（4）如图：方程：（_）。17验算x=3.5是否是方程2x3.5 =3x

11、的解，是把x=3.5代入原方程，左边=（_），右边 = （_），左边（_）右边，即（_）是该方程的解。三、判断题18x+x+x=x3。（_）四、计算题19解方程或比例。x+x=x+x=20=x五、解答题20小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米（1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？（2）当x30，y60时，小丽一共走了多少米？21 一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数22 有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？23 某水果店出售荔枝，每千克荔枝可获利润6元，售出全部荔枝的后，每千克售价降低2元出售，直到全部售完，共获利润520元，求该水果店共售出多少千克荔枝？（列方程求解）24 某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的。一个入场口每分钟可以进来10个游客，如果开放4个入场口。20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟后就没有人排队？25某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若 A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离专心-专注-专业