2022年北师大八级下第六章《平行四边形》单元检测题含答案.pdf

《2022年北师大八级下第六章《平行四边形》单元检测题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大八级下第六章《平行四边形》单元检测题含答案.pdf（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017 年北师大版八年级数学下册第六章平行四边形单元检测题一选择题（共12小题）1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边相等，一组对角相等C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线2如图，在 ABC中，AB=4，BC=6 ，DE、DF是ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A5 B7 C 8 D103如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四

2、边形的面积一定可以表示为（）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S34如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交 AD 于 E，BED=150 ，则A 的大小为（）A150 B130C120D1005如图，在 ?ABCD中，AB=6，BC=8 ，C的平分线交 AD于 E，交 BA的延长线于 F，则AE+AF的值等于（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A2 B3 C4 D66若一个正 n 边形的每个内角为144 ，则这个

3、正 n 边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D707如图，在 ?ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交 CD于点 F，交 AD的延长线于点 E，CG BE ，垂足为 G，若 EF=2 ，则线段 CG的长为（）AB4C2D8如图，?ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，已知 AD=8，BD=12，AC=6 ，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D269 如图，将?ABCD沿对角线 AC折叠， 使点 B落在 B 处， 若1=2=44 ， 则B 为 （）A66B104C114 D 12410如图， DE是ABC的中位线，过点 C作 CF BD交 DE的延长线于点

4、F，则下列结论正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - AEF=CF BEF=DE CCF BD DEF DE11四边形 ABCD中，对角线 AC 、BD相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC ；AD=BC ；OA=OC ；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3 种B4 种C5 种D6 种12 如图， 在ABC中， 点 D， E分别是边 AB， AC的中点，AF BC ， 垂足为点 F，

5、ADE=30 ，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C 2D4二填空题（共6小题）13一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为14 如图， 在?ABCD中， P是 CD边上一点，且 AP和 BP分别平分 DAB和CBA ， 若 AD=5，AP=8，则 APB的周长是15如图，在 ?ABCD中，E 为边 CD上一点，将 ADE沿 AE折叠至 AD E 处，AD 与 CE交于点 F若 B=52 ，DAE=20 ，则 FED 的大小为16如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第n 个图形中共有三角形的个精品

6、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 数为17如图，在四边形ABCD中，ABDC ，E是 AD中点， EF BC于点 F，BC=5 ，EF=3 （1）若 AB=DC ，则四边形 ABCD的面积 S=；（2）若 ABDC ，则此时四边形 ABCD的面积 SS（用“ ” 或“=”或“ ” 填空） 18 如图，在ABC中，点 D、 E、 F分别是边 AB、 BC 、 CA上的中点，且 AB=6cm ， AC=8cm ，则四边形 ADEF的周长等

7、于cm三解答题（共8小题）19已知平行四边形ABCD中，CE平分 BCD且交 AD于点 E，AFCE ，且交 BC于点 F（1）求证： ABF CDE ；（2）如图，若 1=65 ，求 B的大小20如图，在 ?ABCD中，E是 BC的中点，连接 AE并延长交 DC的延长线于点 F（1）求证： AB=CF ；（2）连接 DE，若 AD=2AB ，求证： DEAF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21如图，四边形ABCD为平行四边形，

8、BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点 E（1）求证： BE=CD ；（2）连接 BF ，若 BFAE ，BEA=60 ，AB=4，求平行四边形 ABCD的面积22如图，四边形 ABCD中，对角线 AC ，BD相交于点 O，点 E，F分别在 OA，OC上（1）给出以下条件； OB=OD ， 1=2， OE=OF ，请你从中选取两个条件证明BEO DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形 ABCD是平行四边形23如图，点 O 是ABC内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、AC的中点 D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG （1

9、）求证：四边形 DEFG是平行四边形；（2）若 M 为 EF的中点， OM=3，OBC和OCB互余，求 DG的长度24如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD ，BC于点 E，F，G，连接 ED ，DG 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （1）请判断四边形 EBGD的形状，并说明理由；（2） 若ABC=30 ， C=45 ， ED=2， 点 H是 BD上的一个动点， 求 HG+HC的最小值25如图，在 ?ABC

10、D中，点 E，F在对角线 AC上，且 AE=CF 求证：（1）DE=BF ；（2）四边形 DEBF是平行四边形26 我们给出如下定义： 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图 1，四边形 ABCD中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图 2，点 P是四边形 ABCD内一点，且满足 PA=PB ，PC=PD ，APB= CPD ，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC ，CD，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使 APB= CPD=90 ，其他条

11、件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状 （不必证明）参考答案一选择题1c2B3A4B5C6 B7C8D9C10B11B12B二填空题13 ：55 14 ：2415 ：ADBC 16 ：4n317 ：318 :14精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 三解答题19（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABCD ，DAE=F，D=ECF，E是?ABCD的边 CD的中点，DE=CE ，在ADE和FCE中，ADE FCE （A

12、AS ） ；（2）解： ADE FCE ，AE=EF=3 ，ABCD ，AED= BAF=90 ，在?ABCD中，AD=BC=5 ，DE=4，CD=2DE=8 20证明： （1）四边形 ABCD是平行四边形，ABDF ，ABE= FCE ，E为 BC中点，BE=CE ，在ABE与FCE中，ABE FCE （ASA ） ，AB=FC ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）AD=2AB ，AB=FC=CD ，AD=DF ，ABE

13、FCE ，AE=EF ，DEAF21 解：四边形 ABFC是平行四边形；理由如下：ABCD ，BAE= CFE ，E是 BC的中点，BE=CE ，在ABE和FCE中，ABE FCE （AAS ） ；AE=EF ，又BE=CE四边形 ABFC是平行四边形22证明： （1）选取，在 BEO和DFO中，BEO DFO （ASA ） ；（2）由（ 1）得： BEO DFO ，EO=FO ，BO=DO ，AE=CF ，AO=CO ，四边形 ABCD是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，

14、共 12 页 - - - - - - - - - - 23解： （1）D、G分别是 AB、AC的中点，DGBC ，DG= BC ，E、F分别是 OB、OC的中点，EFBC ，EF= BC ，DG=EF ，DGEF ，四边形 DEFG是平行四边形；（2） OBC和OCB互余，OBC +OCB=90 ，BOC=90 ，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6 由（1）有四边形 DEFG是平行四边形，DG=EF=6 24解： （1）四边形 EBGD是菱形理由： EG垂直平分 BD，EB=ED ，GB=GD ，EBD= EDB ，EBD= DBC ，EDF= GBF ，在EFD和GFB中，EFD G

15、FB ，ED=BG ，BE=ED=DG=GB，四边形 EBGD是菱形（2）作 EMBC于 M，DNBC于 N，连接 EC交 BD于点 H，此时 HG+HC最小，在 RT EBM中， EMB=90 ，EBM=30 ，EB=ED=2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - EM=BE=，DEBC ，EMBC ，DNBC ，EMDN，EM=DN=，MN=DE=2，在 RT DNC中， DNC=90 ，DCN=45 ，NDC= NCD=45 ，

16、DN=NC=，MC=3，在 RT EMC中， EMC=90 ，EM=MC=3，EC=10HG+HC=EH +HC=EC ，HG+HC的最小值为1025证明： （1）四边形 ABCD是平行四边形，ADCB ，AD=CB ，DAE= BCF ，在ADE和CBF中，ADE CBF ，DE=BF （2）由（ 1） ，可得 ADE CBF ，ADE= CBF ，DEF= DAE +ADE ，BFE= BCF +CBF ，DEF= BFE ，DEBF ，又DE=BF ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

17、10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 四边形 DEBF是平行四边形26 （1）证明：如图 1 中，连接 BD 点 E，H分别为边 AB，DA的中点，EHBD，EH= BD，点 F，G分别为边 BC ，CD的中点，FGBD，FG= BD，EHFG ，EH=GF ，中点四边形 EFGH是平行四边形（2）四边形 EFGH是菱形证明：如图2中，连接AC，BDAPB= CPD ，APB +APD= CPD +APD即APC= BPD ，在APC和BPD中，APC BPD ，AC=BD点 E，F，G分别为边 AB，BC ，CD的中点，EF= AC，FG= BD，四边形 EFGH是

18、平行四边形，四边形 EFGH是菱形（3）四边形 EFGH是正方形证明：如图 2 中，设 AC与 BD交于点 OAC与 PD交于点 M，AC与 EH交于点 NAPC BPD ，ACP= BDP ，DMO=CMP，COD= CPD=90 ，EHBD，AC HG，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - EHG= ENO= BOC= DOC=90 ，四边形 EFGH是菱形，四边形 EFGH是正方形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -