2022年北师大版七级下册数学第二章平行线与相交线练习题.pdf

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1、北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题一、选择题1、 如图，直线a、b、c、d，已知 ca，cb，直线 b、c、d 交于一点，若1=500，则 2 等于（）A600B500C400D3002、 如图， ABBC ，BCCD， EBC BCF，那么ABE 与 DCF 的位置与大小关系是（ ）A是同位角且相等B不是同位角但相等C是同位角但不等D不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A相等B互补C相等或互补D相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）两条直线平行，同旁内角互补; 同位角相等 , 两条直线平行;内错角相等 , 两条直线平行;

2、 垂直于同一条直线的两条直线平行. AB和CD和5、如图， AB CDEF，若 ABC 50 ，CEF150 ，则 BCE（）A60B50C30D206、如图，如果AB CD，则角 、 、 之间的关系为（）A +360B - +180C +- 180D +1807、如图，由A 到 B 的方向是（）A南偏东 30B南偏东 60C北偏西 30D北偏西 60精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 8、如图，由ACED，可知相等的角有（）A6

3、对B5 对C4 对D3 对9、如图，直线AB 、CD 交于 O，EOAB 于 O，1 与 2的关系是 ( ) A.互余B.对顶角C.互补D.相等10、若 1 和 2 互余， 1 与 3 互补， 3=120 ，则 1 与 2 的度数分别为 ( ) A50 、40B60 、30C50 、130D60 、12011、下列语句正确的是( ) A一个角小于它的补角B相等的角是对顶角C同位角互补，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行12、图中与 1 是内错角的角的个数是( ) A2 个B3 个C4 个D5 个13、如图，直线AB 和 CD 相交于点 O，AOD 和 BOC 的和为 202 ，那么 AOC

4、的度数为 ( ) A89B101C79D11014、如图， 1 和2 是对顶角的图形的个数有( ) A1 个B2 个C3 个D0 个15、如图，直线a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：1=5， 1= 7，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2+3=180 ， 4=7，其中能判定ab 的条件的序号是( ) ABCD二、填空题16、如图， ACD BCD，DEBC 交 AC 于 E，若 ACB 60 ，B74 ，则 EDC_

5、， CDB _17、如图， BA DE， B150 ， D130 ，则 C 的度数是 _。18、如图， AD BC， A 是ABC 的 2 倍，（1） A_度；（2）若 BD 平分 ABC ，则 ADB _。19、如图， DH EGBC，DCEF，图中与 1 相等的角有 _。20、如图， AB CD，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 E、F，EG 平分 BEF，若 172 ，则 2_。21、如图， AB EF，CDEF， 1F45 ，那么与 FCD 相等的角有 _个，它们分别是_。22、如图， AB CD，AF 分别交 AB 、CD 于 A、C，CE 平分 DCF， 1100 ，则 2_

6、23、如图， 1 与4 是_角， 1与 3 是_角， 3 与 5 是_角， 3 与 4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 是_角.24、如图， 1 的同旁内角是 _，2 的内错角是 _. 25、如图，已知2=3，那么 _，若 1=4，则 _. 26、如图，若 1=2，则 _ _. 若 3+4=180 ，则 _. 27、如图，已知直线AB、CD 交于点 O，OE 为射线，若 1+2=90 ， 1=65 ，则 3=_. 28、看图填空：

7、直线 AB 、CD 相交于点 O， 1 与_是对顶角，2 与_是对顶角， 1=_， 2=_. 理由是：a 29、如图，直线a，b 相交， 1=55 ，则 2=_， 3=_， 4=_. b 30、若 A 与B 互余，则 A+ B=_；若 A 与 B 互补，则 A+B=_. 31、如图，三条直线交于同一点，则1+2+3=_. 32、如果 与是对顶角， =30，则 =_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 三、解答题33、如图，已知1

8、2180 ， 3 B，试判断 AED 与C 的关系。34、如图， AB CD， 1 2，BDF 与EFC 相等吗？为什么？35、如图， 1 2， C D，那么 AF，为什么？36、如图， DECB，试证明 AED A B。37、如图， CAB 100 ， ABF130 ，ACMD ， BFME ，求 DME 的度数 . 38、已知，如图，MNAB ，垂足为 G，MN CD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB 、CD 于 G、Q， GQC120 ，求 EGB 和 HGQ 的度数。39、如图， ABD= 90 ， BDC=90 ， 1+2=180 ，CD 与 EF 平行吗？为什么？精品资料 -

9、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 40、如图， EF 交 AD 于 O，AB 交 AD 于 A，CD 交 AD 于 D，1=2， 3=4，试判 AB和 CD 的位置关系，并说明为什么. 41、已知直线a、b、c 两两相交， 1=23， 2=40 ，求 4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - -

10、 - - 试卷答案1.【解析】 c a，cb， ab。 1=500， 2=1=500。故选 B。2.【解析】试题分析： 由 AB BC，BCCD，EBC BCF，即可判断 ABE 与 DCF 的大小关系，根据同位角的特征即可判断ABE 与 DCF 的位置关系，从而得到结论. AB BC， BCCD， EBC BCF， ABE= DCF， ABE 与 DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等，故选 B. 考点：本题考查的是同位角点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线3.【解析】试题分析：

11、根据平行线的性质即可得到结果. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，故选 C. 考点：本题考查的是平行线的性质点评： 解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.4.【解析】试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可. 为平行线特征的是两条直线平行，同旁内角互补，同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选 A. 考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁

12、内角互补.5.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出BCD 等于 55 ；两直线平行，同旁内角互补求出 ECD 等于 30 ， BCE 的度数即可求出AB CD， ABC=50 ， BCD= ABC=50 ，EFCD， ECD+ CEF=180 ， CEF=150 ， ECD=180 -CEF=180 -150 =30 ， BCE=BCD- ECD=50 -30 =20 考点：此题考查了平行线的性质点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等6.【解析】试题分析：首先过点E 作 EFAB，由 AB CD，即可得 EFAB CD，根据两直线平行，同旁内角互

13、补与两直线平行，内错角相等，即可求得+1=180 ， 2= ，继而求得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - +- =180过点 E 作 EFAB，AB CD，EFABCD， +1=180 ， 2= ， =1+2=180 -+ ，+ -=180故选 C考点：此题考查了平行线的性质点评： 解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法7.【解析】试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即

14、可得到结果. 根据方位角的概念，由A 测 B 的方向是南偏东90 -30 =60 ，故选 B. 考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解8.【解析】试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断. 根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5 对，故选 B. 考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.9.【解析】试题分析：根据EOAB 结合平角的定义即可得到结果. EOAB ， 1+2=90 ，故选 A. 考点：本题考查的是平角的定义，互

15、余的定义点评：解答本题的关键是熟记和为90 的两个角互余，平角等于180 .10.【解析】试题分析：先根据互补的定义求得1，再根据互余的定义求得2. 1 与 3 互补， 3=120 ， 1=180 - 3=60 ， 1 和 2 互余， 2=90 -1=30 ，故选 B. 若 A 与B 互余，则 A+B=90 ；若 A 与 B 互补，则 A+ B=180 . 考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90 的两个角互余，和为180 的两个角互补 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

16、第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 11.【解析】试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可. A、直角的补角是直角，故本选项错误；B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；故选 D. 考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.12.【解析】试题分析：根据同内错角的概念即可判断. 与 1 是内错角的角的个数是3 个，故选B. 考点：本题考查的是内

17、错角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线13.【解析】试题分析：根据对顶角相等及AOD 和 BOC 的和为 202 ，即可求得结果. 由图可知 AOD= BOC，而 AOD+ BOC=202 ， AOD=101 ， AOC=180 -AOD=79 ，故选 C. 考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180 .14.【解析】试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果. 是对顶角的图形只有，故选A. 考点：本题考查的是对顶

18、角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角 .15.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 能判定 ab 的条件是 1=5， 1=7，故选 A. 考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.16.【解析】试题分析：由ACD BCD， ACB=60 ，根据 DEBC，即可求得 EDC 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得BDC 的度数 ACD BCD ， ACB=60 ， ACD BCD=30 ，DEBC， EDC BCD=30 ，精品资料 -

19、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - CDB180 -BCD- B76 . 考点：此题考查了平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180 17.【解析】试题分析：过C 作 CFAB ，把 C 分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值如图：过 C 作 CFAB ，则 AB DECF，1=180 -B=180 -150 =30 ，2=180 -D=180 -130 =50 BCD= 1

20、+2=30 +50 =80 . 考点：本题考查的是平行线的性质点评：通过作辅助线，找出B、D 与 C 的关系是解答本题的关键.18.【解析】试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果. AD BC， A+ABC=180 ； A： ABC=2 ：1， A120 ， ABC=60 ；BD 平分 ABC ， DBC=30 ，AD BC， ADB=30 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补19.【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出1 的同位角与内错角以及与1 相等的角的同位角与

21、内错角，从而得解根据平行线的性质，与1 相等的角有 FEK，DCF， CKG， EKD ， KDH. 考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观20.【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG ，然后用两直线平行，内错角相等求出2AB CD， BEF=180 -1=180 -72 =108 ， 2=BEG，又 EG 平分 BEF， BEG=BEF=54 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

22、 - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2=BEG=54 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补21.【解析】试题分析：由AB EF，CDEF，1 F45 ，根据三角形的内角和为180 ，平角的定义即可得到结果. AB EF， CDEF， 1 F45 ， A=ABG= FCD 45 ，与 FCD 相等的角有4 个，它们分别是F， 1， FAB， ABG. 考点：本题考查的是三角形的内角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180 ，平角等于

23、180 .22.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得DCF 的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果. AB CD， DCF=1100 ，CE 平分 DCF， 250 . 考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.23.【解析】试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断. 1 与 4是同位角，1 与 3 是对顶角，3 与 5 是同旁内角，3 与 4 是内错角 . 考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一

24、条直线是截线，哪两条直线是被截线24.【解析】试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断. 1 的同旁内角是B、 C， 2 的内错角是C. 考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线25.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 若 2=3，则 AB CD；若 1=4，则 AD BC. 考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.26.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果. 若 1

25、=2，则 DEBC；若 3+4=180 ，则 DEBC. 考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.27.【解析】试题分析：先求出2 的度数，再根据对顶角相等即可得到结果. 1+2=90 ， 1=65 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2=25 ， 3=2=25 . 考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.28.【解析】试题分析：根据对顶

26、角的定义及对顶角相等即可求得结果. 直线 AB 、CD 相交于点O， 1 与 BOD 是对顶角， 2 与 AOD 是对顶角， 1=BOD， 2=AOD ，理由是：对顶角相等. 考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.29.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果. 1=55 ， 2=125 ， 3=55 ， 4=125 . 考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180 .30.【解析】试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果. 若 A

27、与 B 互余，则 A+B=90 ；若 A 与 B 互补，则 A+ B=180 . 考点：本题考查的是互余，互补点评：解答本题的关键是熟记和为90 的两个角互余，和为180 的两个角互补 .31.【解析】试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果. 由图可知 1+2+3=180 . 考点：本题考查的是对顶角，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180 .32.【解析】试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。 与 是对顶角， =30.考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.33.【解析】试题分析：先根据同角的补角相等可得2=4，即可证得EFAB

28、 ，从而得到 3=5，再结合 3 B 可证得 DEBC，从而得到结果. 1+2=180 1+4=180 2=4 EFAB 3=5 3=B 5=B DEBC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - C=AED. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.34.【解析】试题分析：连结BC，根据平行线的性质可得ABC= D

29、CB，再结合 1= 2可得EBC= BCF，即可证得BECF，从而得到结论. 连结 BC AB CD ABC= DCB 1=2 ABC- 1=DCB- 2 即 EBC=BCF BECF BEF=EFC. 考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.35.【解析】试题分析：由2=3， 1=2 可证得 DB EC，即得 4=C，再结合 C=D 可得DFAC，即可证得结论. 2=3， 1=2 1=3 DB EC 4=C C=D D=4 DFAC A=F 考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，

30、两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.36.【解析】试题分析：作EFAB 交 CB 于 F，根据平行线的性质可得2=A， 3=B， 1=3，即得结论 . 作 EFAB 交 OB 于 F EFAB 2=A， 3=B DECB 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1=3 1=B 1+2=B+A AED= A+B 考点：本题考查的是平行线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直

31、线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.37.【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得AMD ， EMB 的度数，再根据平角的定义即可求得结果 . AC MD ， CAB=100 CAB+ AMD=180 ， AMD=80 同理可得 EMB=50 DME= AMB- AMD- EMB=180 -80 -50 =50 . 考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.38.【解析】试题分析：由MN AB ，MN CD 可得 ABCD，根据平行线的性质可得EGB= EQH，再结合 GQC120 即可求得 EGB 和

32、HGQ 的度数。MN AB ，MN CD MGB= MHD=90 AB CD EGB= EQH EQH=180 -GQC=180 -120 =60 EGB=60 EGM=90 -EGB=30 EGB=60 ， HGQ=30 . 考点：本题考查的是平行线的判定和性质点评： 解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行， 同位角相等 .39.【解析】试题分析：由ABD=90 ，BDC=90 可得 AB CD，由 1+2=180 可得 AB EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论. ABD=90 ， BDC=90 ABD+ BDC=180 AB CD 1

33、+2=180AB EF CDEF.考点：本题考查的是平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.40.【解析】试题分析：根据1=2， 3=4，可得 1=4，根据平行线的判定定理即得结论. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 1=2， 3=4， 1=4，AB CD. 考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.41.【解析】试题分析：先根据对顶角相等求得1 的度数，再结合1=2 3，即可求得结果. 1=2=40 ， 1=23， 4=3=20 . 考点：本题考查的是对顶角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -