2022年北师大版七级下册整式乘除法.pdf

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1、龙文教育教师1对 1个性化教案学生姓名教师姓名邹玉芳授课日期39 授课时段17-19 课题教学目标1、教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节） 1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、教学内容知识点 1、四则运算知识点 2、位置与方向知识点 3、三、教学辅助练习（或探究训练）练习 1、练习 2、练习 3、四、知识总结 1 、知识、方法技能 2 、目标完成 3 、学生掌握五、知识的延伸和拓展1、2、六、布置作业 1、 2、教导处签字：日期：年月日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -

2、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价一、学生对于本次课的评价O 特别满意O 满意O 一般O 差二、教师评定1、学生上次作业评价O 好O 较好O 一般O 差2、学生本次上课情况评价O 好O 较好O 一般O 差家长意见家长签名：整式的乘除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 一：知识网络

3、归纳22222()(,)()()()():()()()2mnm nmnmnnnnaaaaam na bababm abmambmn abmambnanbab abababaabb特殊的=幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式 :多项式多项式：整式的乘法平方差公式乘法公式完全平方公式：幂的运算整式的乘法整式的除法因式分解同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式单项式除以单项式多项式除以单项式提公因式法公式法平方差公式完全平方公式互逆变形平方差公式完全平方公式二：小试牛刀1、( a)2(a)3，(x)x2

4、(x4)，(xy2)2_. 2、( 2105)21021，(3xy2)2(2x2y). 3、( 8)2004 (0.125)2003，2200522004. 4、1333mm=_5、_,_)2)(2(yxxy_)()(_,_)()(2222babababa6、已知 a=1，且（ a1）0=1，则 2a=_. 7、若 5n2，4n3，则 20n的值是；若 2n+116，则 x_. 8、若 xn2，in3，则(xy)n_，(x2y3)n_；若 1284832n，则 n_. 整式的乘法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

5、- - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9、10m+110n1_；101133100_；(0.125)8224. 三：例题讲解专题一巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法 1逆用幂的三条运算法则简化计算例 1(1) 计算：1996199631()(3 )103。(2) 已知 39m27 m321，求 m 的值。(3) 已知 x2n4，求 (3x3n)24(x2) 2n的值。2、已知：693273mm，求 m . 方法 3将条件或结论巧妙变形，运用公式分解因式化简计算。例 3计算： 200300222003021 2003023 例 4已知 (xy)21，(

6、xy)2 49，求 x2y2与 xy 的值。专题二整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题）方法 1先将求值式化简，再代入求值。例 1先化简，再求值。(a2b)2(ab)(ab)2(a3b)(ab)，其中 a12，b 3. 思路分析： 本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算的代数式，根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 方法 2整体代入求值。 ）例 2当代数式 ab 的值为 3

7、时，代数式2a2b1 的值是（）A、5 B、6 C、7 D、8 1、已知 x23x10，求下列各式的值，221xx；441xx. 综合题型讲解题型一：学科间的综合例 2生物课上老师讲到农作的需要的肥料主要有氮、磷、钾三种，现有某种复合肥共50 千克，分别含氮 23%、磷 11%、钾 6%，求此种肥料共含有肥料多少千克？四：巩固练习1、若nxxmxx3152，则m的值是（）A.5B.5C.2D.22、某同学在计算 3(4+1)(42+1)时, 把 3 写成 41 后, 发现可以连续运用平方差公式计算: 3(4+1)(42+1)=(4 1) (4+1)(42+1)= (421)(42+1)=162

8、1=255. 请借鉴该同学的经验 , 计算:12121212121212643216842A3、2222211111(1)(1)(1)(1)(1)56799100L4、已知 x+y=8,xy=12, 求222xy的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 5、已知3)()1(2yxxx，求xyyx222的值6、2200420042005 2003= . 7、已知41aa则221aa ( )A、12 B、 14 C 、 8 D 、16 8、

9、122333mmmx xxxxx4224223322()()()()()()xxx xxxxx9、1)2)2(ba; (2)(m+n) ( m n). 10、先化简再求值737355322aaa，其中 a=-2 一. 选择题1. （2007 年广州）下列计算中，正确的是（）A. xx3x3B. x3xxC. x3xx2D. x3x3x62. （2007 年中山）因式分解14x24y28xy，正确的分组是（）A. （14x2）（ 8xy4y2）B. （14x24y2）8xyC. （18xy）（ 4x24y2）D. 1（ 4x24y28xy）3. 若 x、y 是正整数，且2x2y25，则 x、y

10、的值有 （）A. 4 对B. 3 对C. 2 对D. 1 对4. 下列计算正确的是（）A. （ 4x） （2x23x1） 8x312x24xB. （xy） （x2y2）x3y3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - C. （ 4a1） （4a1） 116a2D. （x2y）2x22xy4y25. （2008 年安徽）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A. x2xyB. x2xyC. x2y2D. x2y26. 整数 N215510的

11、位数是（）A. 10 位B. 11 位C. 12 位D. 13 位*7. 若 a、b 互为相反数，且a、 b 均不为 0，n 为正整数，则下列结论正确的是（）A. a2n和 b2n也一定互为相反数B. an与 bn一定互为相反数C. a2n与 b2n也一定互为相反数D. a2n1与 b2n1也一定互为相反数8. （2008 年全国数学竞赛广东初赛）化简：（a1）2（ a1）2（）A. 2 B. 4 C. 4aD. 2a22 二. 填空题9. （2006 年河北）计算：23()a_*10. 计算（ 21） （221） （241） （22008 1） 1_*11. （2008 年四川成都）已知y1

12、3x1，那么13x22xy3y22 的值是 _12. 若 28n16n222，则 n_13. 若（ 81）n38，则 n_*14. （2008 年全国数学竞赛海南预赛）已知ab1，a2b2 1，则 a2008b2008_*15. 如图所示，是用4 张同样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b 的恒等式： _ab三. 解答题16. 计算下列各题（1） （513）2008 （ 235）2007 （ 10）0 （2）1. 51001（ 2）1001（23）1001（12）1001 （3）已知 x、y 互为相反数，且（x2）2（ y2）2 4，求 xy 的值1

13、7. 分解因式（1） x34x24x（2） （x4） （x2） 1 18. （2008 年江西）先化简，再求值：x（x2）（ x1） （x1） ，其中 x1219. （2008 年湖北荆门）给出三个多项式X2a23abb2，Y3a23ab， Za2 ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20. （2006 年广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：+nnn-答案平方n（1）填写表格

14、：输入 n3 122 3 输出答案1 1 （2）请将题中的计算程序用代数式表达出来，并给予化简知识拓展一、用简便方法计算巧用乘法公式简化计算。0. 2520094200981000. 53002481511111(1)(1)(1)(1)22222. 思路分析： 在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转化成某公式的形式，如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算。观察本题容易发现缺少因式1(1)2，如果能通过恒等变形构造一个因式1(1)2，则运用平方差公式就会迎刃而解。二、已知（ ab）211， （ab）25，求（ 1） a2b2； （2）ab分析： 利用完全平方公式变形即可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -