2022年北师大版七级下数学单元测试题.pdf

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1、北师大版七年级下数学单元测试题 ( 六) 姓名: ,班级 : ,得分: 一、选择题（每题2 分，共 20 分）1三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（）（A）三角形内（B）三角形外（C）三角形边上（D）要根据三角形的形状才能定2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）（A）1、2、3 （B）1、4、2 （C）2、3、4 （D）6、2、3 3下列说法错误的是（）（A）全等三角形的对应边相等（B）全等三角形的对应角相等（C）若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是对应顶点（D）若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角4在两个三角形中，下列条件能判定两个三角形全等的是（）（A

2、）有两条边对应相等（B）有两角及一边对应相等（C）有三个角对应相等（D）有两边及一角对应相等5如图，在 ABC 中， AB=AC ，D、E 分别是 AB 、AC 上的点，要使 ABE ACD ，应补充条件（）（A） A= A （B）BE=CD （C）ABE= ACD （D） ABC= ACB 6具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（）（A） A-B=C （B） A=3C， B=2 C （C）A= B=2C （D）A= B=12C 7如图，已知CDAB 于 D，现有四个条件：AD=ED A= BED C=BAC=EB ，那么不能得出ADC EDB 的条件是（）（A）（ B）（ C）（ D

3、）8若两个三角形的两边和其中一边的高分别对应相等，试判定这两个三角形的第三边所对的角之间的关系（）（A）不相等（ B）相等（ C）互补或相等（D）互余9若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为（）（A）750或 150（B）300或 600（C）750（D）30010如图， AB CD ，AD ，BC相交于 O，BAD 35， BOD 76 , 则 C的度数是 ( ) (A) 31 (B) 35 (C) 41 (D) 76二、填空题（每题2 分，共 20 分）11如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c 是偶数，则c 的值为12 ABC 中，已知 A=8

4、00， B=700，则 C= 13有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形14如果一个三角形的三个内角的度数比为123，则这个三角形是三角形15一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角度数为16如图， 1=2，要使 ABE ACE ，还需要添加的一个条件是（只需添加一个条件）B A C D E B A D C E 第 7题图第 5题图第 10 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 1

5、7用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图，ABC和 DEF ，已知： B=E，AC 的质量为 25 千克，则 DF 的质量为18用 7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 AOB+ DOC= 20如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图2 中，互不重叠的三角形共有7个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）. 三、解答题（共60 分）21 （本题 5 分）如图，ABAC，CDAC，ADBC，问AB与CD的长短关

6、系是什么？为什么？22 （5 分）已知，如图D是 ABC中 BC边延长线上一点，DFAB交 AB于 F，交 AC于 E，A46， D50求 ACB的度数19 图AOBCDB A C D E 1 2 第 16 题B A C E D F 第 17 题图 1 图 2 图 3 第 20 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23 （5 分）已知，如图ABC中，三条高AD 、BE 、CF相交于点O若 BAC 60，求 BOC的度数24 （5 分

7、）如图所示，ACBD，ADAC，BCBD请说明：ADBC25 （本题 5 分）如图 , 已知 AB DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予说明. 第 25 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 26 （本题 5 分）如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C 点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A 点，然后他姿态不变原地转了1800，正好看见他所在岸上的一块石头B 点，他度量

8、了BC=30 米，你能猜出河有多宽吗？为什么？27 （本题 6 分）如图所示，要测量湖中小岛E距岸边 A和 D的距离，作法如下： （1）任作线段 AB ，取中点0； （ 2）连接DO并延长使DO=CO； （3）连接BC ； （4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点 F，要测量 AE ，DE ，只须测量BF ，CF即可，为什么？B A C D 26 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 28 （本题 6 分）如图，在 ABC 中

9、，AD 是 BAC 的外角平分线， （即 1=2，AE 是 BA的延长线），P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，试比较PB+PC 与 AB+AC 的大小。29 （本题 6 分）如图，梯形ABCD中，AD BC ，ABDC ，P为梯形 ABCD 外一点， PA 、PD分别交线段 BC于点 E、F，且 PA PD（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（ 1）中写出的全等三角形中的任意一对进行说明第 29 题A B C D P ）28 图）1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

10、 - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 30如图，在 AFD 和EBC 中，点 A，E，F，C 在同一条直线上，有下列四个论断：（1）AD=CB ； （2）AE=CF ； （3）B=D； （4）AD BC请你用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程31 （本题 6 分）己知点 E、 F 在ABC的边 AB 所在的直线上， 且AEBF，FHEGAC ，FH、EG 分别交边 BC 所在的直线于点H、G如图 l，如果点 E、F 在边 AB 上，那么EGFHAC；如图 2， 如果点 E 在边 AB 上，点 F 在 AB 的延长线上

11、， 那么线段 EG、FH、AC 的长度关系是 _ ；如图 3，如果点 E 在 AB 的反向延长线上，点F 在 AB 的延长线上，那么线段 EG、FH、AC 的长度关系是 _ ；对三种情况的结论，请任选一个给予说明图1HGABCEFBGCHAFE图2图3BCGHEFAC B A D E F 30 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题DCCBC BDCAC 二填空题114，6；12300；133；14直角； 15135

12、0；16B=C等；1725；182；19180；2013n三、解答题21ABCD在RtABC与RtCDA中，ADBC，ACCA，由“HL”可得RtRtABCCDA，所以ABCD22942312024 在RtADC与RtBCD中，RtRtACBDADCBCDADBCDCCD作法一：作AB 边上的中线；作法二：作 CBA 的平分线；作法三：在CA 上取一点 D，使 CD=CB 25答案不唯一（略）26解：河宽30 米，理由如下：小明姿态不变原地转了1800， ACD= BCD=900，帽檐的位置没动，帽檐与小明自身的角度不变，即 ADC= BDC，在 ACD 和 BCD 中，ACDBCDCDCDA

13、DCBDC， ACD BCD ， AC=BC=30m 27解：由条件可知，AOD BOC ， BC=AD ，又 A=B， AOE= BOF ，BO=AO ，故三角形 AOE BOF ， BF=AE ，从而 DE=CF ，因此只要测出BF，CF即可知 AE ，DE的长度了 . 28PB+PCAB+AC 理由如下：如图在 BA 的延长线上截取AE=AC ，联结 PE 因为 AD 是 BAC 的外角平分线所以 1=2 在 ACP 和AEP 中AC=AE ， 1=2，AP 为公共边ABCDABCDABCDA B C D P ）28 图）1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

14、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 所以 ACP AEP 所以 PC=PE 在 BPE 中，BP+PEBE 而 BE=BA+AE 所以 PB+PCAB+AC 。29 ABP DCP ； ABE DCF ； BEP CFP ； BFP CEP ； （答对三对即可）（2）以 ABP DCP 全等为例：证明： AD BC ，AB DC ，梯形ABCD 为等腰梯形，BAD CDA ，又 PA PD ，PAD PDA ， BAP CDP ，在 ABP和 DCP中，PAPDBAPCDPABDC， ABP

15、 DCP 30答案不唯一，现给出一种情况解：由（ 2） （3） （ 4）（1） ，理由如下：AE=CF AE+EF=CF+EF ，即 AF=CE ，AD BC A=C ADF CBE AD=BC 31(2)线段 EG、FH、AC 的长度的关系为：EG FH=AC (3)线段EG、FH、AC 的长度的关系为：EGFH=AC 证明 (2)：如图 2，过点 E 作 EP/BC 交 AC 于 P EG/AC ，四边形EPCG 为平行四边形，EG=PC ，HF/EG/AC ，FA，FBHABCAEP，又 AE=BF ，BHFEPA，HFAP， AC=PC+AP=EG+FH ，即 EG+FH=ACPAGCBHFE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -