单反相机光学基础知识(共32页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上光学基础知识：光的反射、折射、衍射光的传播可以归结为三个实验定律：直线传播定律、反射定律和折射定律。【光的直线传播定律】：光在均匀介质中沿直线传播。在非均匀介质种光线将因折射而弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如海市蜃楼现象，就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。【费马定律】：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。光线的反射光线的反射取决于物体的表面性质。如果物体表面(反射面)是均匀的，类似镜面一样(称为理想的反射面)，那么就是全反射

2、，将遵循下列的反射定律，也称“镜面反射”。入射光线、反射光线和折射光线与界面法线在同一平面里，所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。【反射定律】：反射角等于入射角。i = i对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。当反射面不均匀时，将发生漫反射。其特点是入射光线与反射光线不满足反射定律。一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。光线的折射一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们，这种光线称为透射光线。当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时，

3、其界面方向会改变，就是会产生光线的折射现象。光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的。光线折射满足下列折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比与两个角度无关，仅取决于两种不同介质的性质和光的波长，【折射定律】：n1 sin i = n2 sin r任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。对于一般光学玻璃，可以近似地认为以空气的折射率来代替绝对折射率。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。当n1 = -n2时，折射定律就是变成反射定律了，所以反射定律可以看成是折射定律的特例。折射率：光在两种介质种的传播速度之比，即n2

4、/n1 = v1/v2一种介质的绝对折射率为n = c/v式中c是真空中光的速度，v为该介质中光的速度。可以看出：在折射率较大的介质中，光的速度比较低；在折射率较小的介质中，光的速度比较高。作为实验规律，上述几何光学三定律只是在波长很小的条件下才近似成立的。在摄影中，用几何光学来描述已经足够精确了。附录：一些光学介质的折射率：玻璃空气冕牌玻璃火石玻璃重火石玻璃折射率11.461.531.531.651.651.92光线的衍射在光的传播过程中，当光线遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这就是所谓光的衍射。由于光的波长很短，在日常生活中很难察觉出衍射现象。衍射不仅使物体的几何阴影失去清晰的轮廓，在边缘

5、还会出现一系列明暗相间的亮纹。光学基础知识：白光、颜色混合、RGB、色彩空间1665年，牛顿(Isaac Newton)进行了太阳光实验，让太阳光通过窗板的小圆孔照射在玻璃三角棱镜上，光束在棱镜中折射后，扩散为一个连续的彩虹颜色带，牛顿称之为光谱，表示连续的可见光谱。而可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分。牛顿认为白光(太阳光)使复杂的，由无数种不同的光线混合，各种光线在玻璃中受到不同程度的折射。棱镜没有改变白光而只是将它分解为简单的组成部分，把这些组成部分混合，能够重新恢复原来的白色。利用第二块棱镜可以将扩散的光再次合成为白光。在重新合成之前，通过屏蔽部分光谱，可以产生各种颜色。Young在

6、1802年的实验表明：如果在红、绿、蓝区域选择部分光谱，这三者适当的混合可以再现白光。后来，Helmholtz成功地定量分析了这种现象。混合物中红、绿、蓝比例的变化可以产生多种颜色，几乎可以产生任何颜色，红色、绿色、蓝色三者等量的混合可以再现白色。所以：红、绿、蓝这三种颜色就称为“三原色”(RGB)。红色(Red)绿色(Green)蓝色(Blue)红、绿、蓝光的混合结果暗示了人眼也拥有三种颜色的灵敏读，分别对应于红、绿、蓝。这种三灵敏度理论称之为Young-Helmholtz颜色视觉理论。它可以对三原色合成颜色作出非常简单的解释。三原色理论被广泛应用于各种涉及视觉的场合。补色的概念：从白色中减

7、去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色 (complementary color)。补色的形成：(白色减掉三原色，就是黑色)补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉：原色以及所对应补色的名称：原色红色(Red)绿色(Green)蓝色(Blue)补色青色(Cyan)洋红色(Magenta)黄色(Yellow)颜色再现有两种方式：1、原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。这是合成的示意图：加色法2、原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。这是合成的示意图：减色法原色加法比较简单，由原

8、色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。色彩空间随着数字摄影的兴起，计算机处理图象已经成为主流，但是现在多数的计算机设备无法完全再现人眼可辨认的色彩。一般的数字影像都是采用了sRGB色彩空间，处理范围比较宽的是Adobe RGB。下面是国际照明委员会(CIE)颁布的CIE1993-RGB系统的色度图：光学基础知识：色像差(Chromatic aberration)与色散(Dispersion)白光是指由各种波长的光线平均混合在一起光线，感觉不出色彩，人眼可以感受到的可见光的波长为400nm(紫色)700

9、nm(红色)。光学玻璃的折射率随通过的光波的波长变化而变，它对短波长的光的折射率比长波长的折射率更大，当白光通过三棱境时，我们可以观察到彩虹光谱。由对波长的折射率不同而引起的彩虹光谱称之为色散现象(Dispersion)。在摄影镜头中。这种起因于不同波长的像差，我们称它为色像差(Chromatic aberration)。色像差分成两种：1、轴向色像差(Axial chromatic aberration)：指的是光轴上的位置，因波长不同产生不同颜色有不同焦点的现象。如上图，红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。2、倍率色像差(Chromatic difference of magnifi

10、cation)：系指像的周围因光线波长的差异，所引起的映像倍率之改变。这是一种轴外像差，随视场角的增大而增大。轴向色像差涉及到成像的焦点距离，引起色彩产生松散或光斑(flare)；而倍率色像差别则涉及到成像的大小，在画面周围引起色彩错开，形成扩散的彩色条纹，如镶边(fringing)现象。色像差不仅影响彩色胶片上成像的色彩再现，也会减低黑白胶片上成像的解像力。轴向色像差的矫正，一般是采用不同折射率/色散率的镜片来进行组合，使它们的色像差相互抵消。典型的视采用一个正的冕牌透镜与一个负的火石透镜组合。会聚的冕牌透镜具有低折射率和小的色散，而发散的火石透镜具有高折射率和更大的色散。倍率色像差的矫正比

11、较困难，它对像质的劣化作用随焦距增大而加剧，并且不会随光圈缩小而减少。倍率色像差的有效矫正办法是采用异常/超低色散的光学玻璃。镜头的焦点距离愈长，色像差的影响愈大，特别是超长焦镜头，色像差矫正是获得鲜锐画质的最重要关键所在。仅仅仰赖光学玻璃的组合，依然有它的极限，异常/超低色散，才能具有明显的改善。光学基础知识：球面像差(spherical aberration)与非球面镜片球面像差(spherical aberration)是由于透镜表面是球面而引起的。由光轴上同一物点发出的光线，通过镜头后，在像场空间上不同的点会聚，从而发生了结像位置的移动。对于全部采用球面镜片的镜头而言，这是一种无可避免

12、的像差。它的产生是由于离轴距离不同的光线在镜片表面形成的入射角不同而造成的。当平行的光线由镜面的边缘(远轴光线)通过时，它的焦点位置比较靠近镜片；而由镜片的中央通过的光线(近轴光线)，它的焦点位置则比较远离镜片(这种沿着光轴的焦点错间开的量，称为纵向球面像差)。由于这种像差的缘故，就会在通过镜头中心部分的近轴光线所结成的影像周围，形成由通过镜头边缘部分的光线所产生的光斑(Halo，光晕)，使人感到所形成的影象变成模糊不清，画面整体好象蒙上一层纱似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙蒙的影像。这个光斑的半径称为横向球面像差。球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显

13、。在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像差。但是需要注意的是：如果像差过大，通过缩小光圈消除像差是，可能会引起聚焦平面(就是焦点)的移动。对于球面镜片的球面像差进行矫正，是件非常困难的事情。通常是以某一个入射距(从光轴起算的距离)的光线为基准，然后使用凸、凹两枚镜片加以适当的组合来完成。但是，只要使用球面镜片，某种程度的球面像差就无法获得很大的改善。要想彻底消除大口径镜头全开状态的球面像差，除了采用非球面镜片(Aspherical Lens)之外，别无他法。非球面镜片的作用就是通过修改镜片表面的曲率，让近轴光线与远轴光线所形成的焦点位置重合。目前主要有三种制造非球面镜片的方法：1、研磨非球

14、面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这种制造工艺成本相对较高；2、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的光学玻璃/光学树脂直接压制而成，这种制造工艺成本相对较低；3、复合非球面镜片：在研磨成球面的玻璃镜片表面上覆盖一层特殊的光学树脂，然后将光学树脂部分研磨成非球面。这种制造工艺的成本界于上述两种工艺之间。由于光线进入广角镜头的入射角比较大，所以球面像差的表现在广角镜头尤为明显。所以在广角镜头上采用非球面镜片来消除像差的有效方法。下面是一些广角镜头的镜头结构：Canon EF 14/2.8L USMCanon EF 24/1.4L USMMinolta AF 35/1.4G Nikon AF 18/

15、2.8DSigma 14/2.8EX AspTamron SP AF 14/2.8通常的非球面镜片是一面为非球面，另外一面是球面。近年来出现了双面非球面镜片，采用这样的镜片，可以使镜头的镜片数减少许多，也可以得到更大倍率的变焦镜头。光学基础知识：焦点、弥散圆、景深：概念与计算先介绍几个概念：1、焦点(focus)与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。2、弥散圆(circle of confusion)在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。在现实当中，观赏拍

16、摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：画幅24mm x 36mm6cm x 9cm4 x 5弥散圆直径0.035mm0.0817mm0.146mm35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/10001/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸

17、的照片，观察距离为2530cm。3、景深(depth of field)在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。示意图1示意图2以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。4、景深的计算下面是景深的计算公式。其中：容许弥散圆直径f镜头焦距F镜头的拍摄光圈值L对焦距离L1前景深L2后

18、景深L景深FL2前景深 L1= (1)f2 + FLFL2后景深 L2= (2)f2 - FL2f2FL2景深 L = L2 + L2 = f4 - F22L2从公式(1)和(2)可以看出，后景深 前景深。由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：(1)、镜头光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；(2)、镜头焦距镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；(3)、拍摄距离距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。5、一些计算实例网上有些在线计算器，有兴趣的网友可以

19、参考：Windows版本的可下载的计数器在(1)、200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深：=0.035mmf=200mmF=2.8L=5000mmL1=60mmL2=62mmL=122mm结论：该镜头在用f/2.8拍摄时，清晰范围是从4.94m5.062m，景深很浅。(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时，f/5.6的景深：=0.035mmf=400mmF=5.6L=5000mmL1=30mmL2=31mmL=61mm结论：该镜头在配合2X增距镜后，主镜头用f/2.8拍摄时，景深是(1)的一半。景深的实际拍摄照片光学基础知识：STF原理STF的具体含义是：Smooth

20、Trans Focus，影象平滑。通常的镜头在焦外的部分光线的扩散是均等的，所以其虚像的光亮分布也是均匀的。对此，在STF镜头上通过一片安装在光圈附近位置上的称作Apodization Filter(变迹滤镜)的光学元件，使得镜头中心部分的通光量较多，而越趋向周边时通光量较少。为此，在焦外成像部分形成轮廓渐淡，形成比较理想的柔软虚像。图1：STF原理图此外，该STF镜头与通常的镜头不同，从图1来说明STF镜头与普通镜头的差异。一个实际的影像点通过镜头在a点成为实像，而在其前后的b点和c点显示为虚象。普通镜头在b点和c点的虚像皆为亮度均匀的圆形，而STF镜头的焦外成像由于Apodization的

21、光学元件的缘故，圆形像越往周边亮度越低，能够实现柔和美丽的前后景成像。另一方面由于避免了恶化前后景成像的所谓的“二线性散焦”的发生，使得该镜头特别适合人像以及像贵金属那样对质感表现要求高的摄影。通常在合焦的主体的前后都是表现为虚像的。在一些场合下会发生称之为“二线性”的倾向而损害前后景成像。对此通过移动一部分的镜片群能够调节球面像差达到改善前后景成像的，但是通常仅能够改善背景成像或者前景成像其中的一种，这种方式无法实现同时改善前后的虚化程度。虚化程度的好坏取决于焦外部分其像的亮度分布。普通镜头的亮度分布是均等的，但是如果相对于虚像中心部分周边亮度低而显示高斯分布的话，实践证明这样能够美化背景成

22、像。当然，背景成像也同时取决光圈叶片的形状。为此将具有使得虚像部分中心和边缘亮度分布理想化的特殊光学元件放置于光圈的位置。这种光学元件与在天体观测中使用的Apodization滤镜具有相同功效，具有中心部光线畅通而周边配有适当浓度的渐变灰镜功效(参见图3)。这种滤镜状的光学元件发挥着改善虚化程度的效果。按照一般常识这样的光学元件可以采用镀膜的方式制作，但是由于浓度分布以及染色的原因不适合批量生产。为了制作这样的中灰镜片，首先将具有一定浓度(低透光率)的材料加工成中心厚度仅仅0.3mm的凹透镜，之后采用一片普通光学凸透镜与之贴合成为一组两片的复合镜片。这种特殊的光学元件被称之为Apodizati

23、on。采用它而开发的Minolta STF 135/28T4.5镜头，点光源所形成的背景成像非常柔和，在合焦的实像以外的虚象部分，由于光斑的边缘极难观察到，所以形成的画面极为柔和。图2：STF 135/2.8T4.5的光学结构以及光路图图3：STF 135/2.8T4.5的镜片该镜头的特长不仅仅使背景成像柔和，而且这样的柔和的虚象在整个画面内都能得到，因为STF 135/2.8T4.5镜头也消除了一般镜头在大光圈下画面边缘容易产生口径食的现象。从图2光路图可以看出，它的前後镜片直径很大，达到一般135/2镜头的程度。通常由于口径食的缘故画面边缘的光线受到遮挡，对补偿各种像差有一定的帮助。但ST

24、F 135/2.8T4.5消除了口径食，即使在画面边缘也要对全部的光线保证获得清晰的图像。正因为如此，该镜头在设计上，注重背景虚化的同时，在最大光圈时的清晰度方面也能得到最高的描写力。该镜头的标称最大光圈是f/2.8，由于特殊光学元件的关系导致通光量下降，其有效光圈实际为f/4.5，它由透过率修正系数T制光圈来表示。 注：T制光圈： 由于镜头结构、光学元件数量、镀膜类型等因素，实际镜头的透过率不可能达到100%的，而相对孔径或者f数值只是从几何光学的定义而来，没有考虑到上述因素，所以不能够真正表达镜头的透射能力(也就是通光能力)。两支具有相同f数值的镜头可能会有不同的透射率，透过率用透射系数T

25、来表示，这里T1，对于一个圆形光圈透射系数为T的镜头，实际有效光圈是： T实际 = f数值/(T) 对于STF 135/2.8T4.5，说明该镜头的相对孔径是f/2.8的，但是实际光圈只有T4.5。 光学基础知识：漫话APO超长焦镜头中，APO镜头几乎是高档镜头的代名词。APO，是英文Apochromatic的缩写，意为“复消色差的”。所谓萤石镜片、AD玻璃、UD玻璃、ED玻璃，说到底，都是为了实现APO技术所用的特殊光学材料。 复消色差镜头，是指能对多种色光（超过两种）消除色差的镜头。 消色差镜头（Achromatic）只能对两种色光消色差。 色散：光学材料的折射率不但与材料本身的物理性质有

26、关，还与光线的波长有关。同一种光学材料，波长越短、折射率越高。具体讲，同一种光学玻璃，绿光比红光折射率高，而蓝光比绿光折射率高。不同光学材料往往有不同的色散。如果一种材料随着波长变化引起折射率变化很大，我们就说这种材料是“高色散”的。反之，则称为“低色散”。一般用ne（材料对绿色的e光的折射率）表示材料的折射率，用阿贝数ve=（ne-1）/（nF-nc）表示材料的相对色散。阿贝数越高，色散越小。式中，第二个字母是下标，表示夫朗和费对应谱线的波长。F是红光，e是绿光，c是蓝光。每一条夫朗和费谱线都有固定不变的波长，因而成了光学设计中的标准波长。 色差：从几何光学原理讲，镜头等效于一个单片凸透镜。

27、凸透镜的焦距，与镜面两边曲率和玻璃的折射率有关。如果镜片形状固定，那就只与制造镜片材料的折射率有关了！由于光学材料都有色散，因此，同一个镜片，对于红光来说，焦距略微长一点；对于蓝光来说，焦距略为短一点。这就叫做“色差”。 有了色差的镜头，具体讲有这么几个缺点： 1由于不同色光焦距不同，物点不能很好的聚焦成一个完美的像点，所以成像模糊； 2同样，由于不同色光焦距不同，所以放大率不同，画面边缘部分明暗交界处会有彩虹的边缘。 消色差：利用不同折射率、不同色差的玻璃组合，可以消除色差。例如，利用低折射率、低色散玻璃做凸透镜，利用高折射率、高色散玻璃做凹透镜，然后将两者胶合在一起。为了使两者胶合后仍然等

28、效于一个凸透镜，前者（凸透镜）屈光度要大一些，后者（凹透镜）屈光度要小一些。我们分析这样的双胶合镜对不同波长光线的作用：对于较长波长的光线，由于凹透镜材料色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率比中间波长较小，凸透镜起的作用大，双胶合镜长波端焦距偏长。对于较长波短的光线，由于凹透镜色散大、也就是折射率随着波长变化大，所以折射率较大，凹透镜起的发散作用大，双胶合镜短波端焦距也偏长。最后的结论是：这样的双胶合镜中间波长焦距较短、长波和短波光线焦距较长。很明显，中间波长是一个谷，它的周围焦距变化小多了！设计时合理的选择镜片球面曲率、双胶合镜的材料，可以使蓝光、红光焦距恰好相等，这就基本消除了色

29、差。剩余色差对于广角到中焦镜头来说，已经很小了，因此，也就满足了镜头消色差的要求。 二级光谱：未消色差的镜头随着光线波长增加，焦距单调上升，色差很大。而消色差镜头焦距随波长先减小后增加，色差很小。消色差镜头的剩余色差就叫做“二级光谱”！ 二级光谱引起的不同色光焦距变化不可能小于焦距的千分之二，也就是说，镜头焦距越长，消色差越不能满足要求。对镜头质量要求较高时，超长焦消色差镜头的二级光谱已经不可忽视！为了进一步消除二级光谱对镜头质量的影响，引进了复消色差技术。 复消色差：可以想象，如果某种材料随波长变化折射率的数值可以任意控制，那么我们一定能够设计出色差处处完全补偿、因而完全没有色差的镜头！可惜

30、，材料的色散是不能任意控制的，而且可用的光学材料也就那么有限的若干种！我们退一步设想，如果能够将可见光波段分为蓝-绿、绿-红两个区间，而这两个区间能够分别施用消色差技术，二级光谱就能够基本消除！但是，不幸的是，经过计算证明：如果对绿光与红光消色差，那么蓝光色差就会变得很大；如果对蓝光与绿光消色差，那么红光色差就会变得很大！看起来似乎走进了一个死胡同，顽固的二级光谱好像没有办法消除！ 幸好理论计算为复消色差找到了途径。人们发现，如果制造凸透镜的低折射率材料蓝光对绿光的部分相对色差恰好与制造凹透镜的高折射率材料的部分相对色差相同，那么实现蓝光与红光的消色差之后，绿光的色差恰好消除！这个理论指出了实

31、现复消色差的正确途径，就是寻找一种特殊的光学材料，它的蓝光对红光的相对色散应当很低、而蓝光对绿光的部分相对色散应当很高且与某种高色散材料相同！萤石就是这样一种特殊材料，它的色散非常低（阿贝数高达95.3），而部分相对色散与许多光学玻璃接近！ 荧石（即氟化钙，分子式CaF2）折射率比较低（ND=1.4339），微溶于水（0.0016g/100g水），可加工性与化学稳定性较差，但是由于它优异的消色差性能，使它成为一种珍贵的光学材料！自然界能用于光学材料的纯净大块萤石非常少，因而萤石最早仅用于显微镜中。显微镜物镜虽然焦距很短，但由于像距很大、分辨率要求很高，二级光谱仍是个头痛问题。自从萤石人工结晶工

32、艺实现以后，高级超长焦镜头中萤石几乎是不可或缺的材料，萤石镜片几乎成为高档镜头的代名词！ 由于萤石价格昂贵、加工困难，各光学公司一直不遗余力的寻找萤石的代用品。氟冕玻璃就是其中一种。各公司所谓AD玻璃、ED玻璃、UD玻璃，往往就是这一类代用品。 很明显，由于复消色差材料价格昂贵、加工困难，成本非常高，所以只能用在高档镜头上。相应的，这些镜头其它方面的设计也一定与其价格匹配，都是精益求精的。但是，如果有价格相对低廉的复消色差材料，即使性能差一些，也使它们能够用在中档镜头上，改善这些镜头的性能。但是，至少就么目前而言，中档镜头是不可能使用萤石做消色差材料的！ 低色散玻璃：低色散玻璃产生的色差很小、

33、因而消色差之后剩余色差也比较小，对镜头质量改善非常有益。同时，近些年来，一系列高折射率低色散玻璃（主要是镧系稀土玻璃）的采用，镜头质量进一步提高。高折射率玻璃实现同样的屈光度镜片球面曲率较小，因而带来的各种像差尤其是球面像差减小，使得镜头体积减小、结构简化、质量提高。但是，它毕竟不能实现复消色差，无法消除二级光谱，不能与APO技术相提并论。 光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一，也是决定拍摄质量的最重要的因素。因此，镜头的质量，历来受到极大的重视。我们当然会很关心摄影镜头的测量方法。摄影的最终产品是照片，所以，根据拍摄照片的质量来评价镜头质量，

34、这是我们最先想到的，也是最基本的测试镜头的方法。实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当，根据效果判断，比较放心。不过决定照片质量的客观因素很多，而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断，很难通过测量得出客观的定量结果。大量的事实表明，影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差。反差大小可以通过仪器很容易测量，而分辨率就不那么容易了！现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率。将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读，看最高能够分辩多少线条密度。分辨率的单位是线对/毫米(lp/mm)，一黑一白两条线算是一个线对，每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值。由于这种方法还是

35、要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响，所以并不是最准确最理想的方法。现在，让我们从另一个角度出发，将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息，而胶片上的成像就是它的输出信息。一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性。喜欢音响的朋友都知道，高保真放大器的输出，应当准确地再现输入信号(图1)。当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时，输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性。频幅特性越平坦，放大器性能越好(图2)！图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性。由数学证明可知，任何周期性图形都可以分

36、解成亮度按正弦变化的图形的叠加，而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合。因此，研究镜头对正弦变化的图形的反映，就可以研究镜头的性能！亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”。为了描述正弦光栅的线条密度，我们引入了“空间频率”的概念。一般正弦波的频率指单位时间(每秒钟)正弦波的周期数，对应的，正弦光栅的空间频率就是单位长度(每毫米)的亮度按照正弦变化的图形的周期数。图3 正弦光栅典型的正弦光栅如图3所示。相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期，单位是毫米。空间周期的倒数就是空间频率(Spatial Frequency)，单位是线对/毫米(lp/mm， linepairs/mm)。正弦

37、光栅最亮处与最暗处的差别，反映了图形的反差(对比度)。设最大亮度为Imax，最小亮度为Imin，我们用调制度(Modulation)表示反差的大小。调制度M定义如下：M=(ImaxImin)/(ImaxImin)很明显，调制度介于0和1之间。调制度越大，意味着反差越大。当最大亮度与最小亮度完全相等时，反差完全消失，这时的调制度等于0。我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度，发现当光栅空间频率很低时，像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高，像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度，像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差！正弦信号通过镜头后，它的调制度的变化是正

38、弦信号空间频率的函数，这个函数称为调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)。对于原来调制度为M的正弦光栅，如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ，则MTF函数值为：MTF值= M / M可以看出，MTF值必定介于0和1之间，并且越接近1、镜头的性能越好！如果镜头的MTF值等于1，镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1，则输出图像的调制度正好等于MTF值！所以，MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差。MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性， MTF是用仪器测量的，因而可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主

39、观因素影响，是目前最为客观最为准确的镜头评价方法。MTF值不但受镜头像差影响，还要受到空间频率、光圈和像场大小三个变量的影响，所以一般绘制二维的MTF曲线时都是固定空间频率、光圈和像场三个变量中的两个、剩余一个作为横坐标，并且以MTF值作为纵坐标。镜头是以光轴为中心的中心对称结构，像场中心各个方向的MTF值是相同的。但是受到镜头像散的影响，在偏离中心的位置，沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的MTF值往往是不同的！我们将平行于直径的线条产生的MTF曲线称为弧矢曲线，标为S (sagittal)，而将平行于切线的线条产生的MTF曲线称为子午曲线，标为M(meridional)。这样，我们绘制的M

40、TF曲线一般有两条：S曲线和M曲线。(图 4 )图4 子午方向和弧矢方向空间频率很低时，MTF值趋于一个接近于1的固定值。这个值实际就是镜头对大面积色块的反差，反映了镜头固有的反差值。随着空间频率增高，MTF值逐渐下降，直到趋于0。人眼对反差为0.05的影像尚能分辩，而当反差低于0.02时就完全不能察觉了。所以一般选定MTF值为0.03时的空间频率作为镜头的目视分辨率。这样，通过MTF曲线的绘制，镜头的反差和目视分辨率就都成为可测量的了！图5是MTF值随空间频率变化的情况，我们称之为“频幅曲线”。图中，根据低频时的MTF值和MTF等于0.03时的空间频率，可以方便的得出镜头的反差和目视分辨率。

41、图6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比，曲线A(红色)低频端MTF值很高反映出它有很高的反差，而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错，是一只综合性能较高的镜头。曲线B(蓝色)在空间频率较低时表现出很高的MTF值，说明它有较好的反差；而在空间频率较高时MTF值很低，表明它的分辨率较差。曲线C(绿色)在空间频率较低时MTF值并不高，说明它的反差较差；而在空间频率很高时它的MTF值下降较少，表明它的分辨率较高。一般的，我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量，MTF曲线包围的空间越大越好。图5 随空间频率变化的MTF曲线图6 利用MTF曲线判断镜头质量大量产品测量的实际应用中，为了

42、简化测量，往往只测出特定条件下像场中特定点的MTF值，作为评价镜头的基本标准。只要在特定条件下测量的MTF值大于标准，就可以认为镜头是合格的。我国国家标准GB9917-88中规定了摄影镜头在特定空间频率下评价成像质量的MTF标准，如下列表1、表2所示。表1 135相机(36mm*24mm)摄影镜头的MTF标准光 圈 系 数像 场 位 置空 间 频 率10线对/毫米30线对/毫米全 开轴 上0.60.30.707y0.30.15F/8轴 上0.750.40.707y0.40.2注：y为0.5倍对角线长度。表2 120相机(56mm*54mm)摄影镜头的MTF标准光 圈 系 数像 场 位 置空 间

43、 频 率10线对/毫米30线对/毫米全 开轴 上0.550.30.7070.30.15F/5.6轴 上0.60.350.7070.350.15注：为半视场角。在特定条件下测量的MTF值只要大于等于国家标准即为合格！表3给出日本照相机光学仪器检测协会JCII于1976年颁布的MTF值对135照相机镜头进行简易评价标准。表3 日本JCII关于135相机摄影镜头的MTF简易评价标准光 圈 系 数像 场 位 置空 间 频 率10线对/毫米30线对/毫米全 开轴 上0.600.300.707d0.300.15F/8轴 上0.750.400.707d0.400.20注：d为画幅对角线长度。以上标准其实只规

44、定了合格镜头MTF的最低限度，专业摄影人员和摄影爱好者对摄影镜头质量有着更高的要求。为此，许多厂家公布了自己摄影镜头的MTF曲线供用户参考，有些独立测量机构也对市场上各种镜头的MTF进行了测试，公布了测试结果的MTF曲线。为了便于了解镜头像场内的特性，这些曲线大多采用到像场中心的距离作为横坐标，我们称之为“场幅曲线”图7是佳能公司公布的标准镜头EF50mm/F1.4 USM的MTF曲线。图中共有8条曲线，横坐标是测量点到像场中心的距离，单位是毫米。纵坐标是MTF值。粗线是空间频率为10线对/毫米的结果，细线是30线对/毫米的；黑色曲线是最大光圈(对于这个镜头是F1.4)的，蓝色曲线是光圈F8(

45、一般是最佳光圈)的；实线是S曲线(弧矢曲线)，虚线是M曲线(子午曲线)。从图7的蓝色线条我们可以看出，代表反差的低频粗线很高，接近于1，说明该镜头在F8的最佳光圈有着非常好的反差。代表分辨率的细线也在0.86以上，说明此光圈下分辨率极优。蓝色曲线直到距离中心18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下降，说明该镜头像场内整个有着一致的特性，边角分辨率略有一点下降。实线与虚线距离很近，反映出该镜头像散也很小。黑色曲线反映出在1.4的大光圈条件下，无论是反差(粗线)还是分辨率(细线)都有明显的下降，而且边缘下降更为厉害。图7 佳能EF50/1.4 USM标准镜头的MTF曲线表4 图7的图例空间频率最大光圈

46、F8SMSM10线对/mm30线对/mm这种MTF的“场幅曲线”是厂家或第三方提供的MTF曲线最常见的形式，通过对它的分析，可以了解镜头的主要光学特性，对镜头成像质量有全面综合了解。一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线，分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分，反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分，反映镜头的分辨率特性。现在将分析MTF曲线基本要领列举如下：1、 MTF曲线越高越好，越高说明镜头光学质量越好。综合反差和分辨率来看，MTF曲线以下包含面积越大越好。2、 MTF曲线越平直越好，越平直越说明边缘与中间一致性好。边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低。3、 S曲线与M曲线越接近越好，两者距离较小反映出镜头像散较小。4、 低频(10线对/mm)曲线代表镜头反差特性。这条曲