甘肃省兰州一中2018-2019学年度高一下期中数学试题及答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上甘肃兰州一中20192019学年度下学期期中考试高一数学试题x=-1 y=20IF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy， y+xEND一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）1.已知是第四象限角，且sin，则tan(第4题)图A. B C. D2.把88化为五进制数是A324(5) B323(5)C233(5) D332(5)3.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人

2、，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是A85,85,85 B87,85,86C87,85,85 D87,85,904.图中程序运行后输出的结果为 A3 43 B. 43 3 C. 18 16 D.16 185.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，(第5题)图若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定6.将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 A B.C. D.7.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是(第7题)图A3 B4C5 D68.如图，矩形长为

3、5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为(第8题)图A11 B9 C12 D10 9.如果，那么下列各式中正确的是AcostansinBsincostanCtansincosDcossintan10.化简：得A.sin2+cos2 B.cos2sin2 C.sin2cos2 D. (cos2sin2)11.为了了解某校高一学生的视力情况，随机抽查了该校100名高一学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为

4、A64 B54 C48 D2712.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人14一个总体中共有100个个体，随机编号，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同若，则

5、在第7组中抽取的号码是15.若tan=3,则sin2+sincos+8cos22= .16.甲，乙两人约定在1时到2时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人20分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为 .三、解答题：（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题9分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5() 请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；() 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据()求出的回归直线方程，预测生产

6、100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考公式：回归直线方程中公式 , 18. (本小题10分)设有关于的一元二次方程 （）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率19. (本小题9分)已知一个扇形的周长为c，当扇形的半径为何值时，这个扇形的面积最大？并求出此时的圆心角.20(本小题9分)化简.21. (本小题11分)已知在ABC中，sinAcosA，() 判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；() 求sin（2019+A）sin(A)；(III)求tan（2019+A）的

7、值甘肃兰州一中20192019学年度下学期期中考试答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）题号123456789101112选项BBCACACCDCBD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）.13.10 14. 63 15. 0 16. 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解:(I) 4.5，3.5，0.7，3.50.74.50.35，回归直线方程为0.7x0.35. 6分 (II) 90(0.71000.35)19.65(

8、t)降低了19.65吨 9分18. ()设方程有实根为事件“A”,由题意知基本事件有：（0,0），（0,1），（0,2）（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）.方程有实根则，|,符合事件A的基本事件：（0,0），（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）9个，n=12,m=9oab12131121 P(A)=. 5分 () 设方程有实根为事件“B”,建立平面直角坐标系P(B)=10分19.解：设弧长为l,半径为r由题意知： c=l+2r S= 有 可得：l=c-2r,(0r) 把代入： (0r) ， 所以当半径是时这个扇形的面积最大，5分 此时的圆心角为2rad. 9分20.解：= = = = 9分21.解：sinAcosA，两边平方得12sinAcosA，sinAcosA.()由sinAcosA0，且0A，可知cosA0，A为钝角，ABC是钝角三角形4分() sin（2019+A）sin(A)= -sinAcosAsin（2019+A）sin(A)= .6分(III)(sinAcosA)212sinAcosA1，又sinA0，cosA0，sinAcosA0，sinAcosA，由，可得sinA，cosA，tan（2019+A）=tanA.11分专心-专注-专业