直角三角形的性质-例题精讲与同步训练(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上直角三角形的性质重难点重点:直角三角形的性质定理及其推论:直角三角形的性质,在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;推论:(1)在直角三角形中,如果一个锐角等于30,则它所对的直角边等于斜边的一半;(2)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30.难点:1.性质定理的证明方法.2.性质定理及其推论在解题中的应用.讲一讲例1:已知,RtABC中,ACB=90,AB=8cm,D为AB中点,DEAC于E,A=30,求BC,CD和DE的长分析:由30的锐角所对的直角边为斜边的一半,BC可求,由直角三角形斜边中线的性质可求CD.在RtADE中
2、,有A=30,则DE可求.解:在RtABC中ACB=90 A=30AB=8 BC=4D为AB中点,CD为中线DEAC,AED=90在RtADE中, 例2:已知:ABC中,AB=AC=BC (ABC为等边三角形)D为BC边上的中点,DEAC于E.求证:.分析:CE在RtDEC中,可知是CD的一半,又D为中点,故CD为BC上的一半,因此可证.证明:DEAC于E,DEC=90(垂直定义)ABC为等边三角形,AC=BC C=60在RtEDC中,C=60,EDC=90-60=30 D为BC中点, .例3:已知:如图ADBC,且BDCD,BD=CD,AC=BC.求证:AB=BO.分析:证AB=BD只需证明
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- 关 键 词:
- 直角三角形 性质 例题 同步 训练
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