三次样条插值函数逼近车门曲线(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三次样条插值函数逼近车门曲线。插值节点数据：x012345678910y2.513.304.044.705.225.545.785.405.575.705.80y0.80.2要求1）写出程序清单，生成M文件2）画出车门曲线图，给出插值结果，生成DOC文件。1、function yi=cubic_spline2(x,y,ydot,xi)% 三次样条插值公式（三弯矩方程，第一类边界条件）% x为向量，全部的插值节点；% y为向量，插值节点处的函数值；% ydot为向量，端点处的导数值；若缺省，则用均差代替导数；% xi为标量，自变量x；% yi为xi处的函数估计值。n=l

2、ength(x);ny=length(y);% 输入的插值点与它的函数值应有相同的个数if n=ny error(The lengths of X and Y must be equal); return;end% 如果没有给出端点处的导数值，则用均差代替导数if isempty(ydot)=1 ydot=(y(2)-y(1)/(x(2)-x(1) (y(n)-y(n-1)/(x(n)-x(n-1);endh=zeros(1,n);lambda=ones(1,n);mu=ones(1,n);m=zeros(n,1);d=zeros(n,1);for k=2:nh(k)=x(k)-x(k-1);

3、 % 插入节点必须互异 if abs(h(k)eps error(the DATA is error!); return; endendfor k=2:n-1 lambda(k)=h(k+1)/(h(k)+h(k+1); mu(k)=1-lambda(k);d(k)=3*(mu(k)*(y(k+1)-y(k)/h(k+1)+lambda(k)*(y(k)-y(k-1)/h(k);endd(2)=d(2)-lambda(2)*ydot(1);d(n-1)=d(n-1)-mu(n-1)*ydot(2);d(n)=;d(1)=;lambda(n)=;lambda(1)=;mu(n)=;mu(1)=;

4、A=diag(2*ones(1,n-2);for i=1:n-3 A(i,i+1)=mu(i); A(i+1,i)=lambda(i+1);endm=Ad;m=ydot(1);m;ydot(2);for k=2:n if x(k-1)=xi & xi x=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10;y=2.51 3.30 4.04 4.70 5.22 5.54 5.78 5.40 5.57 5.70 5.80;ydot=0.8 0.2;xx=0.0:0.01:10.0;yy=cubic_spline2(x,y,ydot,xx);plot(x,y,o,xx,yy,r)% 求插值函数系数：for k=2:n a(k-1)=y(k-1)/h(k)3; b(k-1)=y(k)/h(k)3; c(k-1)=2*(y(k-1)/h(k)3)+m(k-1)/h(k)2; e(k-1)=m(k)/h(k)2-2*(y(k)/h(k)3); end结果显示：各区间的插值函数：区间三次样条差值专心-专注-专业