2022年北师大版中考数学模拟试题.pdf

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1、正面A B C D A BO C D 第 6 题图初中学业水平考试数学模拟试题7 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷共2 页，满 48 分；第卷共6 页，满分72 分.本试题共8 页，满分120 分，考试时间为120 分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内3第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效4考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共 48 分）一、选择题

2、（本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-2 的绝对值是（）A-2 B0 C21D2 2. 1300 000 000 用科学记数法表示正确的是（）A1.3 108B1.3 109C0.13 1010D13 1093如右图所示几何体的主视图是（）4点 B（ 3，4）关于y轴的对称点为A，则点 A 的坐标是（）A(3，4) B(4， 3) C(4，3) D(3,4) 5把不等式组321xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD6如下图，ABCD，AD和BC交于点O，25A，80COD，则C（）A65B75C85D1051 0

3、 11 0 11 0 11 0 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7某班体育委员调查了本班46 名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的众数是（）A60 分B50 分C40 分D14 分8如图，AB是 O 的弦，OCAB于点C，若8cmAB，3cmOC，则 O 的半径为（）A5cm B6cm C5cm D4cm 9若 A（1，a） ，B （-2，

4、b） 两点均在函数xy1的图象上， 则a与b的大小关系为 （）AabCa=bD无法判断10已知 4 个命题： 等腰三角形是轴对称图形；矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的梯形是等腰梯形其中正确的是（）AB CD11在ABCD中，对角线 AC=4，BD=6， P 是线段 BD 上一动点， 过 P 作 EF/AC ，与ABCD的两边分别交于E、F设 BP=x，EF=y，则反映y与x之间关系的图象是（）12 有 一 列 数12341nnaaaaaaL， ， 其 中1521a，2532a，3543a4554a，55 65a，L， 当2009na时，n的值

5、等于（）A2010 B2009 C 401 D 334 A x y O 3 6 x y O 3 6 x y O 3 6 x y O 2 6 B C D A B C D EE FE 第 11 题图P 频数 (人) 时间 (分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 第 7 题图A C B O 第 8 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 第 14 题图注意事项：1.第卷共 6 页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在

6、考试卷上2.答卷前将密封线内的项目填写清楚考试时间，一律不得使用计算器第卷（非选择题共 72 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分把答案填在题中横线上）13分解因式：322xx= 14如右图是济南统计局绘制的2009 年 112 月份我市居民消费价格指数、工业品出厂价格指数以及原材料、燃料、动力购进价格指数的折线统计图由统计图可知，三种价格指数的方差中最小的是价格指数的方差15已知1x，2x是一元二次方程0122xx的两个根，则221xx+221xx= 16如图， 为了测量河对岸的旗杆AB 的高度，在点C 处测得旗杆顶端A 的仰角为 30 ，沿 CB 方向前进 6 米

7、到达D 处，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为45 ，则旗杆AB 的高度是 _米 (精确到 0.1，73.13) 17如图，把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A BC D 的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形 ABCD 的面积的12若 AC=2，则菱形移动的距离 AA 是_ _三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本小题满分7 分）（1）计算：131+0)3(60sinCDAB第 16 题图第 17 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

8、- - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）解分式方程：11322xxx19 （本小题满分7 分）（1）如图，已知ABCD 中， E 为 AD 的中点， CE 的延长线交BA 的延长线于点F求证： CD=FA （2）如图，A是半径为cm12的O 上的定点， 点B是OA延长线上的一点， 动点P从A出发，以2 cm/s的速度沿圆周逆时针运动，且当点P运动的时间为2s时，直线BP恰与O 相切求： B 的度数第 19（1）题图第 19（2）题图AOBP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

9、 - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 20 （本小题满分8 分）完全相同的4 个小球，上面分别标有数字1、 1、2、 2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出后不放回)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以 m、n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）在第二象限的概率(用树状图或列表法求解) 21 （本小题满分8 分）为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250 瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区已知一个大包装箱价格为5 元，可装药水10瓶；一个

10、小包装箱价格为3 元，可以装药水5 瓶该公司采购的大小包装箱共用了1700 元，刚好能装完所需药水求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 22 （本小题满分9 分）已知：如图，等边三角形AOB 的顶点 A 在反比例函数y3x(x0)的图象上，点B 在 x轴上（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 AB 的函数表示式；（3）在 y 轴上是否存在点P，使 OAP 是等腰三角形？若存在，直接把符合条件的点

11、P的坐标都写出来；若不存在，请说明理由OBAyx第 22 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 23 （本小题满分9 分）已知，等腰直角三角形ABC中，90C，直线l过点C，过点A,B分别作l的垂线,垂足分别为E,F（1）观察图（ 1） ，你能发现EF、AE、BF三者之间的一种数量关系吗？请你将它写出来；（2）在图（ 2）中，上面的关系成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）当直线l绕点 C 转到什么位置时AE

12、BFEF？在图（ 3）中画出直线l及AE和BF(不必证明）23 题图 (2)E F A B C A B C 23 题图 (3)lA B C E F l23 题图 (1)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 24 （本小题满分9 分）如图，抛物线经过)0, 1(A，)0 ,4(B，)2,0(C三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是（1）中抛物线AB段上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M 为顶点的三角形与

13、OBC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 BC 上方的抛物线上有一点D，使得 DCB的面积最大， 求出点 D 的坐标2第 24 题图O x y A B C 4 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题：D B A A B B C C A D C D 二、填空题：13.) 1)(3(xx；14. 居民消费； 15. 2 ； 16. 8.2 ； 17. 12三、解答题18解：

14、（1）131+0)3(60sin=231213 2 分=21 3 分解： （2）11322xxx)2(311xx， 4 分2x 5 分经检验：2x是原方程的增根， 6 分所以，原方程无解 7 分19解：（1）证明：ABCD 中， CDAB, CDE= FAE DCE=AFE1 分又DE=AE, CDE FAE(AAS)2 分CD=FA 3 分（2）解：弧长为422，周长为24， 4 分POA=360244=605 分直线BP恰与 O 相切 , OPB=906 分 PB0=307 分20解：1 -1 2 -2 1 1,-1 1,2 1,-2 -1 -1,1 -1,2 -1,-2 精品资料 - -

15、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2 2,1 2,-1 2,-2 -2 -2,1 -2,-1 -2,2 5 分在 12 种情况中，只有4 种在第二象限，6 分31124P8 分21解：（1）设公司采购了x 个大包装箱， y 个小包装箱 . 1 分根据题意得：1700353250510yxyx 5 分解之得：150250yx7 分答：公司采购了250 个大包装箱， 150 个小包装箱 8 分22解：（1）根据题意得，OAB 的面积为31 分设aOB

16、，3432aSOAB2 分2OB，B（2，0）; 3 分（2）易知 A(1，3)，4 分把 A(1，3)，B（2，0） ，带入bkxy得023bkbk 5 分解得，32,3 bky=3x+23 ; 6 分（3）符合条件的点P 有：（0，2 3） （0，2） （0， 2） （0，233） 9 分（12 个点 1 分， 3 个点 2 分，4 个 3 分）23解 ; （1）EF=AE+BF2 分（2）成立3 分证明：AE CCFB(AAS) 6 分AE= CF，EC=FB 7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

17、 - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - EF=AE+BF8 分（3）如图，9 分24解：（1）Q该抛物线过点(02)C，可设该抛物线的解析式为22yaxbx将(4 0)A，(1 0)B，代入，得1642020abab.， 1 分解得1252ab.，此抛物线的解析式为215222yxx 3 分（2）存在 4 分如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为215222mm，当14m时，4AMm，215222PMmm又90COAPMAQ ，当21AMAOPMOC时，APMACO，即21542222mmm解得1224mm，（舍去），(2 1)P， 5 分当12AM

18、OCPMOA时，APMCAO，即2152(4)222mmm解得14m，25m（均不合题意，舍去）O x y A B C 4 1 2（第 24 题图）D P M E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 当14m时，(2 1)P， 6 分（3）如图，设D点的横坐标为(04)tt，则D点的纵坐标为215222tt过D作y轴的平行线交AC于E由题意可求得直线AC的解析式为122yx 7 分E点的坐标为122tt，2215112222222DEttttt22211244(2)422DACSttttt 8 分当2t时，DAC面积最大(2 1)D， 9 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -