2022年北师大版九级上册数学第二章测试题.pdf

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1、一元二次方程1、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、已知方程x2-6x+q=0 可以配方成（ x-p）2=7 的形式，那么x2-6x+q=2 可以配方成下列的（）A、 （x-p）2=5 B、 （ x-p）2=9 C、 （x-p+2 ）2=9 D、 （x-p+2）2=5 2、已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式m2-m 的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若 、 是方程 x2+2x-2005=0 的两个实数根，则2+3+的值为（）A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0 有实数根，则k 的取值范围是（

2、）A、k-49B、k-49且 k0 C、k-49D、k-49且 k0 5、关于 x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、 已知关于 x 的方程 x2- （2k-1） x+k2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是 （）A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城 2004 年底已有绿化面积300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363 B

3、、300（ 1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和 2-6，则原方程是（）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则m 的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、4110、已知直角三角形x、y 两边的长满足 |x2-4|+652yy=0，则第三边长为（）A、22或13B、5或 22

4、C、13或 22D、13、22或5一、填空题（每小题3 分，共 30 分）11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是1，则另一个根是12、一元二次方程x2-3x-2=0 的解是13、如果（ 2a+2b+1） （2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 14、等腰 ABC 中，BC=8 ，AB 、AC 的长是关于x 的方程 x2-10 x+m=0 的两根，则m 的值是15、2005

5、年某市人均GDP 约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均GDP 增长率相同，那么增长率为16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm （精确到0.1cm）17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m18 、 直 角 三 角 形 的 周 长 为2+6， 斜 边 上 的 中 线 为 1 ， 则 此 直 角 三 角 形 的 面 积为19、如果方程3x2-ax+a-3=0 只有一个正根，则16

6、82aa的值是20、已知方程x2+3x+1=0 的两个根为 、，则+的值为二、解答题（共60 分）21、解方程（每小题3 分，共 12 分）（1） （x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0 （3）x3-2x2-3x=0 （ 4）x2+5x+3=0 22、 （8 分）已知：x1、x2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根， 且（x1+2） （x2+2）=11，求 a的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2

7、3、 （8 分）已知：关于x 的方程 x2-2（m+1）x+m2=0 （1）当 m 取何值时，方程有两个实数根？（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根24、 （8 分）已知一元二次方程x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求此时m 的值25、 （8 分）已知 a、b、c分别是 ABC 中 A、B、C 所对的边， 且关于 x 的方程 （ c-b）x2+2（b-a）x+（ a-b）=0 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状

8、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 26、 （8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求： （1） 该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数27、 （分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进

9、货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克（1）现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、选择题15 BCBCB 610 CBDAD 提示： 3、 是方程 x2+2x-2005=0 的根， 2+2=2005 又+=-2 2+3+=2005-2=2003

10、二、填空题1115 2121734 25 或 16 10% 1620 6.7 415，417214 3 提示： 14、 AB、AC 的长是关于x 的方程 x2-10 x+m=0 的两根mACABACAB10在等腰 ABC 中若 BC=8 ，则 AB=AC=5 ，m=25 若 AB 、AC 其中之一为8，另一边为2，则 m=16 20、 =32-411=50 又+=-30，=10， 0，0 三、解答题21、 （1）x=9 或 1（2）x=23（3）x=0 或 3 或-1 （4）213522、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2又（ x1+2） （x2+2）=11 x1x2+2（x1

11、+x2）+4=11 a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0 a=5 或-1 又 =（2a-1）2-4a2=1-4a0 a41a=5 不合题意，舍去，a=-1 23、解： （1）当 0 时，方程有两个实数根-2（m+1）2-4m2=8m+4 0 m-21（2）取 m=0 时，原方程可化为x2-2x=0 ，解之得 x1=0，x2=2 24、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根 =16-4k0 k4 （2）当 k=3 时，解 x2-4x+3=0，得 x1=3，x2=1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

12、- - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 当 x=3 时，m= -38，当 x=1 时， m=0 25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即 bc 又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0 即 4（b-a）2-4（c-b） （a-b）=0， （a-b） （a-c）=0，所以 a=b 或 a=c 所以是 ABC 等腰三角形26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则1000（1+x）2=1440，解得

13、x1=0.2=20%，x2=-2.2， （舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%27、解：（1）设每千克应涨价x 元，则（ 10+x） （500-20 x）=6000 解得 x=5 或 x=10 ，为了使顾客得到实惠，所以x=5 （2）设涨价 x 元时总利润为y，则y=（10+x） （500-20 x）=-20 x2+300 x+5000=-20 （x-7.5）2+6125 当 x=7.5 时，取得最大值，最大值为6125 答： （1）要保证每天盈利6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5 元（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5 元，能使商场获利最多精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -