2017年河南省实验中学八年级(下)期中数学试卷及答案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省实验中学20162017学年下期期中试卷（时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+3n+3 B3m3n C Dm2n22下列说法正确的是（） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分 C在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2 D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行3下列命题： 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形； 三边长为，的三角形为直角三角形； 等腰三角形的

2、两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 正确的个数有（） A4个 B3个 C2个 D1个4一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A、B、C（三点不在同一直线上），要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ） AABC三条高线的交点处 BABC三条角平分线的交点处 CABC三边中线的交点处 DABC三边垂直平分线的交点处5.已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D.6下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（） A B C. D7如图，已知

3、ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC则下列四种不同方法的作图中准确的是（）8将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半图中这样的图形有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9如图，AOB=30O，AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若PQR周长最小，则最小周长是（ ） A10 B15 C20 D.2510RtABC中，AB=AC=2，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论：（BE+CF）=B

4、C；SAEFSABC； S四边形AEDF=ADEF；ADEF；点A到线段EF的距离最大为1，其中正确结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.分解因式（xy）2（yx）=_. 12.若不等式组的解集为，则的值等于_. 13.已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为_cm 14.某物流公司现用甲、乙两种运输车将46吨货物运往A地，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 辆15如图，在平面直角坐标系中，将AB

5、O绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B2017的坐标为 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.（本题6分）解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来17（本题8分）是否存在整数k，使方程组的解满足x1，y1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由18.（本题9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（，），且与正比例函数的图象交于点B（，）

6、（1）求的值；（2）写出不等式kx+b2的解集；（3）若一次函数的图象与x轴交于点C，且正比例函数的图象向下平移m（m0）个单位长度后经过点C，求m的值；（4）直接写出关于x的不等式 的解集19.（本题9分）如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长20.（本题10分）在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE（1）当BAD=60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究BAD与CDE的数量关系；21.（本题10分）某市现有两种用电收费方法：分

7、时电表普通电表峰时（8：0021：00）谷时（21：00到次日8：00）电价0.56元/度电价0.60元/度电价0.36元/度小明家所在的小区的电表都换成了分时电表，根据情况回答下列问题：（1）第一季度小明家用电情况为：谷时用电量100度，峰时用电量300度，这个季度的费用和用普通电表收费相比，哪种收费方法合算？试说明理由.（2）一月份小明家用电120度，那么小明家使用分时电表是不是一定比普通电表合算？试说明理由.22（本题11分）在 中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s（a0且a2）的速度从C点出

8、发在线段CA上运动，设运动时间为x秒（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当a为何值时，能够使BPD和CQP全等？（2）若，求出发几秒后，为直角三角形？（3）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）23（本题12分）阅读下面材料，并解决问题：（1）如图等边ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求APB的度数为了解决本题，我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出APB=；（2）基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题已知如图，ABC中

9、，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2；（3）能力提升如图，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，点O为RtABC内一点，连接AO，BO，CO，且AOC=COB=BOA=120，求OA+OB+OC的值河南省实验中学2016-2017学年下期期中试卷答案（时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 15 D B C D A 610 D D C A C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. （y-x）（y-x-1） 12. -2 13. 15 14. 6 15. （6

10、062，0）三、解答题（本大题共8题，共75分） 16、解不等式： 解 2（x+5）-3（x+2）6 2x+10-3x-66 -x-2 图象（略 ）17解：解方程组解得x1，y1解之得2k5又k为整数k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x1，y1。18（1）直线 经过点B（，）， 解得 （2）x-3（3）直线经过点A（，）和点B（，）， 解得 直线的解析式为当时，解得 点C的坐标为（，）设平移后的直线的解析式为 平移后的直线经过点C（，）， 解得（4） 19.如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=

11、AF，DG是BC的垂直平分线，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，CD=BD，DF=DE，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.520解：（1）AB=AC，BAC=90，B=C=45，BAD=60，DAE=30，AD=AE，AED=75，CDE=AED=C=30；（2）设BAD=x，CAD=90x，AE=AD，AED=45+，CDE=x；BAD=2CDE21.（1）第一季度按普通方法计费：（100+300）0.56224元；按分时计价方法费用为：1000.36+3000.60216元，得67.2

12、时，解得；由，得67.2时， 解得.所以当 谷时用电 时，两种收费方法一样多；当谷时用电时，普通计价方法合算；当谷时用电时，分时计价方法合算.22.（1）， cm，D是AB的中点，cm 点Q的速度与点P的速度不同，要使BPD和CQP全等，则BP=CP=8cm，CQ=BD= 10cm ， 秒 ， cm/s （2） 由题意可分两种情况：【1】当时， ， 2 BP = BD = 10 BP = 5 即2 x = 5 x = 25【2】当时， ， BP = 2 BD = 20， 即2 x = 20 x = 10当P出发25秒或10秒后，为直角三角形（3），23解：（1）ACPABP，AP=AP=3、C

13、P=BP=4、APC=APB，由题意知旋转角PA P=60，AP P为等边三角形，P P=AP=3，A PP=60，易证P PC为直角三角形，且P PC=90，APB=APC=A PP+P PC=60+90=150；故答案为：150；（2）如图2，把ABE绕点A逆时针旋转90得到ACE，由旋转的性质得，AE=AE，CE=CE，CAE=BAE，ACE=B，EAE=90，EAF=45，EAF=CAE+CAF=BAE+CAF=BACEAF=9045=45，EAF=EAF，在EAF和EAF中，EAFEAF（SAS），EF=EF，CAB=90，AB=AC，B=ACB=45，ECF=45+45=90，由勾

14、股定理得，EF2=CE2+FC2，即EF2=BE2+FC2（3）如图3，将AOB绕点B顺时针旋转60至AOB处，连接OO，在RtABC中，C=90，AC=1，ABC=30，AB=2，BC=，AOB绕点B顺时针方向旋转60，AOB如图所示；ABC=ABC+60=30+60=90，C=90，AC=1，ABC=30，AB=2AC=2，AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB，AB=AB=2，BO=BO，AO=AO，BOO是等边三角形，BO=OO，BOO=BOO=60，AOC=COB=BOA=120，COB+BOO=BOA+BOO=120+60=180，C、O、A、O四点共线，在RtABC中，AC=，OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC=专心-专注-专业