2022年北师大版九级下数学单元测试.pdf

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1、北师大版九年级下数学单元测试题 ( 三) 姓名: ,班级 : ,得分: 一、填空题（每题2分，计 2分）1. 如图， C是O 上一点， O是圆心 . 若C35，则 AOB 的度数为（）A.35 B.70 C.105 D.1502. 已知O 的半径为 3cm ，圆心 O到直线 a 的距离为 2cm，则直线 a 与O 的位置关系为（）A.相离B.外切C. 相交 D. 内切3. 已知A和B 相切，两圆的圆心距为8cm，A 的半径为 3cm，则B 的半径为 （）A.5cm B.11cm C.3cm D.5cm 或 11cm 4. 如图， AB是O 的直径，弦CD AB ，垂足为E，如果 AB20，CD

2、 16，那么线段 OE的长为（）A.4 B.6 C.8 D.10 5. 一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（）A.cm B.3cm C.6cm D.9cm 6.如图，在ABC中， AB 2，AC 1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（） 。A.552B.554C.352D.3547. 一个圆锥的高为33 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.9B.18C.27D.398. 如图，Oe内切于ABC，切点分别为DEF， ，第 6 题D O A F C B E 第 8 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

3、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 已知50B，60C，连结OEOFDEDF，那么EDF等于（）405565709如图，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点 P，且 CD=13 ，PC=4 ，则两圆组成的圆环的面积是（）A16 B36 C52 D8110如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依 A 、B、C、D、E、F、C、G 、A的顺序沿着圆周上的8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个

4、点为（）AD点 BE点 CF 点 DG点二、细心填一填( 每小题 3 分，共 30 分) 1.6cm长 的 一 条 弦 所 对 的 圆 周 角 为90 ， 则 此 圆 的 直 径 为。2. 在 O中，AB是直径，弦CD与 AB相交于点 E，若，则 CE=DE （只需填一个适合的条件）。3. 在圆内接四边形ABCD 中，ABC=5 21，则 D=。4. 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是。5. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC ，BD交于 E 点， AB=120 ，CD=70 则 AEB= 。6. 已知圆锥的母线长为5 厘米，底面半径为3 厘米，则它的侧面积为。7、已知，如图：

5、AB为O 的直径， AB AC ，BC交O 于点 D，AC交O 于点 E，BAC 450。给出以下五个结论：EBC 22.50， ；BD DC ；AE2EC ；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍； AEBC 。其中正确结论的序号是。8、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧?AB已知半径60cmOA，108AOBo，则管道的长度 （即?AB的长）为 cm （结果保留）9、如图，从P点引 O的两切线PA 、PA 、PB，A、B为切点，已知O的半径为 2， P 60，则图中阴影部分的面积为。第 9 题第 10 题A B 60cm108oO 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

6、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 10、如图所示， 小华从一个圆形场地的A点出发， 沿着与半径OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为 的方向折向行走。按照这种方式， 小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时 AOE 56，则 的度数是。三、用心做一做( 共 60 分) 1 （ 8 分）已知：如图，AB是 O的直径， CD AB ，垂足为D，CE切 O于点 F，交 AB的延长线于点 E求证： EFEC=EO ED 2 （8分）如图， AB是 O的直径， AE平分 BA

7、F交 O于 E，过 E点作直线与AF垂直交 AF延长线于 D点，且交 AB于 C点求证： CD与 O相切于点 E3. （10 分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DEAC，垂足为点E求证： （1）ABC是等边三角形；（2）CEAE31A D B O C E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4. （10 分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（1）求AOD 的度数

8、；（2）若8AOcm，6DOcm，求OE的长5. （12 分）如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，1sin2B，30Do（1）求证：AD是O的切线；（2）若6AC，求AD的长6. （12 分）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图 1） ，它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2） ，其中顶部圆弧AB的圆心1O在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心2O在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题（玻璃钢材料的厚度忽略不计，取 3.1416 ）. （1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到 0.01 度）及弧A

9、B的长度（精确到0.1cm） ；（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积（精确到1cm2） ；ACDBOA B D C E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料（精确到0.1 平方米）？参考答案一、 1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7. B 8. B 9B 10A 二、 1.6cm ；2. CD AB （弧 AC= 弧 BC或弧 AD= 弧 BD ） ；3.120； 4. 直角

10、三角形； 5.95 ；6.152cm； 7.； 8.36； 9.4343； 10.52 三、 1、证明：连结OF CD切O于 F OF CE CD AB DFE CDE 900 E E OFE CDE DEFECEOE2、证明：连结OE AE平分 BAF 180 50 90 20 40 A E D C B O2O1图 2 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - BAE FAE OE OA BAE OEA FAE OEA OE AD

11、 AD CD OE CD CD与 O相切于 E 3. 证明：（1）连结 OD得 OD AC BDO= A 又由 OB OD得 OBD ODB OBD= A BC AC 又 AB=AC ABC是等边三角形 (2)连结 CD ，则 CD AB D是 AB中点AE 12AD=14AB EC=3AE CEAE314. 解： （1）AB CD ，180ADCBADO内切于梯形ABCD ， AO 平分BAD，有BADDAO21，DO 平分ADC ，有ADCADO2190)(21ADCBADADODAO90)(180ADODAOAOD（2）在 Rt AOD 中，8AOcm ，6DOcm，由勾股定理，得102

12、2DOAOADcmE为切点，ADOE有90AEOAODAEO又OAD 为公共角，AEO AOD ADAOODOE，8.4ADODAOOEcm5. （1）证明：如图，连结OA1sin2B，30BACDBOA B D C E O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2AOCB，60AOC30D，18090OADDAODAD是Oe的切线（2）解：OAOC，60AOCAOC是等边三角形，6OAAC90OAD，30D，36 3ADAO6. 解：

13、 （1）易知6050BEAE，连接1O B，设弧AB的半径为R在1RtO BE中，由勾股定理得22260(50)RR解得61R由160sin61BEBO ER，得179.61BO Eo弧AB的长79.61 6184.8180（cm） （2）扇形1O AB的面积184.8612586.42（cm2） 扇形2O BC的面积21 404001256.64（cm2） 梯形12O BO D的面积1(2940)6020702（cm2） 遮雨罩一个侧面的面积扇形1O AB的面积 +梯形12O BO D的面积扇形2O BC的面积2586.42070 1256.63400（cm2）（3）遮雨罩顶部的面积84.8 18015264（cm2） 遮雨罩的总面积3400 21526422064（cm2）2.2（cm2） . 制做这个遮雨罩大约需要2.2 平方米玻璃钢材料50 90 20 40 A E D C B O2O1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -