2022年北师大版九级下数学单元测试题.pdf

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1、北师大版九年级下数学单元测试题 ( 一) 姓名: ,班级 : ,得分: 一、填空题（每题2分，计 2分）1. 在RtABC 中, C=900, 则下列等式中不正确的是（） 。 a=csinA a=btanB b=csinB c=2. 在RtABC 中, C=900,sinA=,b=8, 则c=（） 。 6 10 25 50. 3. 等腰三角形的面积为40, 底边长 4, 则底角的正切值为（） 。 10 20 4. 若00A900, 且cosA的值是方程 2x23x+1=0的一个根 , 则cosA的值为（） 。 1 1或2 或1 5. ABC 中, C=900, BAC=300,AD是中线 ,

2、则tan CDA= （） 。2 36. a=sin60o，b=cos45o，c=tan30o，则它们之间的大小关系是（） 。 cba bac acb bca 7. 某人沿着坡度为13的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（） 。 1000 m 500 m 5003 m 331000 m 8如图 1，是跷跷板的示意图，支柱与地面垂直，点是横板的中点，可以绕着点上下转动，当端落地时， ，横板上下可转动的最大角度（即AOA ）是（）、图 1 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9. .若反比例函数xky的图象经过点（cos60， tan45） ，则 k=_. 10. 若平行四边形 A

3、BCD 中,AB=3,BC=4, B=300, 则平行四边形 ABCD 的面积为 _。11. 在 ABC 中, C=900,AD是角平分线 , AC=24,AD=16, 则cosCAB=_ 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 12. 在RtABC 中, C=900,4a=3b, 则sinA=_ 。13.计算45tan30cos60sin的值是。14. 已知 tan tan30 =1，且为锐角，则=_。15. 菱形的两条对角线长分别为

4、23和 6，则菱形的相邻的两内角分别为_。16. 一次函数 y=ax+b 的图象过点P(1，2) ，且与 x 轴正半轴交于点A，与 y 轴正半轴交于B，若 tan PAO=21，则点 B的坐标是 _。三、解答题（本大题共52 分）18、 （本小题 10 分）(1).计算00001tan60sin601 cot30cos30(2) 、计算题：02001sin 4527320066 tan302 (3) 、计算题0200000sin 60sin 30cos45tan60tan45cos45g17. ( 本小题 8) 分) 等腰三角形的底边长20 cm，面积为33100 cm2，求它的各内角。精品资

5、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 19. ( 本小题 10 分) 如图 3，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60方向，与灯塔P 的距离为80海里的 A 处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 45方向上的B 处 求此时轮船所在的B 处与灯塔 P的距离（结果保留根号）20. ( 本小题 12 分)某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30o，此时塔在建筑物的墙上留下了高3 米的影子CD；

6、而在春分日正午光线与地面的夹角是45o，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有 15 米的距离（ B，E，C 在一条直线上） ，如图 14，求塔AB的高度（结果保留根号）图 14 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21 （本小题 12 分）高为 12.6 米的教学楼ED 前有一棵大树AB（如图 5） （1）某一时刻测得大树AB、教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4 米，DF =7.2 米，求大树 AB 的高度（2）用皮尺、

7、高为h 米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB 高度的方案，要求：在图 6 上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m ，n 表示，角度用希腊字母 ， 表示） ；根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示） 图5 图 6 A B A B E D C F 光线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 四 附加题（本大题20 分，做对可加分）22 如图 7 所示， A，B为两个村庄， AB ，BC，

8、CD为公路， BD为地， AD为河宽，且CD与 AD互相垂直 .现在要从 E处开始铺设通往村庄A、村庄 B的一电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB； 方案二：ECBA. 经测量得4 3AB千米，10BC千米，6CE千米， BDC 45， ABD 15已知：地下电缆的修建费为2 万元千米，水下电缆的修建费为4 万元千米 . 求出河宽AD（结果保留根号） ；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 参考答案一、1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 二、 9、21；10、6；11、21； 12 、53； 13 、 014、60； 15、60、 1

9、20； 16、(0，25)。三 17、(1)12(2)、1-3(3)、1418 、 设 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 为xcm ， 底 角 为， 则 有21x20=33100, x=3310。村 庄村 庄图8ECDBA图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - tan=103310=33,30。顶角为 180230=120。该等腰三角形三个内角为30， 30， 120。19、解：过点P作PCAB垂足为C，则30APCo45B

10、PCo80AP在RtAPC中，cosPCAPCPA，cos403PCPAAPCg在RtPCBcosPCBPCPB，40 340 6coscos45PCPBBPCo答：当轮船位于灯塔P南偏东45o方向时轮船与灯塔P的距离是40 6海里20 解：过点D作DFAB，垂足为FABBCCDBCQ，四边形BCDF是矩形BCDFCDBF，设ABx米在ABERt中，45AEBBAEoBEABx在ADFRt中，303ADFAFABBFxo，tan603(3)DFAFxog3(3)15DFBCBEECxxQ解得129 3x所以，塔AB的高度是129 3米21、连接 AC ，EF （1）太阳光线是平行线AC EFA

11、CB= EFD ABC= EDF=90 ABC EDF ABBCEDDF2.412.67.2ABAB=4.2 所以，大树AB 的高是 4.2 米（2）A B M N G h m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 如图 MG=BN=m AG=m tan AB= （m tan h）米四 22(1) 过 B作 BFAD ，交 DA的延长线于F，在 RtBFA中， BAF=60 ，BF=AB03sin 604 362，AF=AB01cos6

12、04 32 32， CD AD ， BDC 45， BDF 45，在 RtBFD中， BDF45， DF=BF=6 ， AD=DF-AF=62 3，（2）过 B作 BG CD于 G，易证四边形BFDG 是正方形， BG=BF=6 ，在 RtBGC 中，22221068CGBCBG， CD=CG+DG=14 ，即公路 CD 的长为 14 千米（3）方案一的铺设电缆费用低由（ 2）得 DE=CD-CE=8 ，方案一的铺设电缆费用为：2（DE+AB ）+4AD=40 万元，方案二的铺设电缆费用为：2（CE+BC+AB ）=（ 32+83）万元。 4032+83，方案一的铺设电缆费用低精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -