2022年北师大版九级数学上册第一章证明二试题大全.pdf

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1、北师大版数学九年级上册第一章 证明二（一）选择题：1. 设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边对应相等3. ABC 中， A： B： C=1：2：3，CDAB 于点 D，若 BC=a，则 AD 等于（）AaBaCaDa.12323234. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A. 对顶角相等B. 若 a=b，则 |a|=|b| C. 末位是零的整数能被5 整除D.

2、直角三角形的两个锐角互余5. 如图， ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD ，则 A 的度数为（）A. 30B. 36C. 45D. 706. 下列说法错误的是（）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的（二）填空题：1. 如果等腰三角形的一个角是80，那么另外两个角是_度。2. 等腰三角形底角15，则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是_。3. 在ABC 和ADC 中，下列论断：AB=AD ； BAC= DAC ； BC=DC ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命

3、题：_。4. 如图，折叠长方形的一边AD ，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知： AB=8cm ，BC=10cm，则 EFC 的周长 =_cm。（三）作图题：已知：如图，ABC 中，AB=AC 。（1）按照下列要求画出图形：作 BAC 的平分线交BC 于点 D；过 D 作 DEAB，垂足为点E；过 D 作 DFAC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （四）阅读下题及其证

4、明过程：已知：如图， D 是 ABC 中 BC 边上一点， EB=EC， ABE= ACE，求证： BAE= CAE 。（五）解答题：1. 已知，如图，O 是 ABC 的 ABC 、 ACB 的角平分线的交点，ODAB 交 BC 于 D， OEAC 交BC 于 E，若 BC=10cm ，求 ODE 的周长；2. 如图，在 ABC 中， AC=BC ， C=90， AD 是 ABC 的角平分线， DEAB，垂足为 E。（1）已知 CD=4cm ，求 AC 的长；（2）求证： AB=AC+CD 。3. 已知：如图，D 是等腰 ABC 底边 BC 上一点，它到两腰AB、AC 的距离分别为DE、DF。

5、（1）当 D 点在什么位置时，DE=DF ？并加以证明。（2）探索 DE、DF 与等腰 ABC 的高的关系。4. 如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE、DF 分别是 ABD 和 ACD 的高。求证： AD 垂直平分EF。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 5. 如图 1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM ，CBN 是等边三角形，直线AN、 MC 交于点 E，BM 、CN 相交于点 F.图 1 图 2 （1）求证： AN

6、=BM ；（2）求证： CEF 为等边三角形；（3）将 ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判断第（ 1） 、 （2）两小题的结论是否仍然成立。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 下列判断正确的是（）A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B. 有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C. 有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等2. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A. 顶角、一腰对应相等B. 底边、一腰对应相等C. 两腰对应相等D. 一底角、底边

7、对应相等3. 在平面直角坐标系xoy 中，已知A（2， 2） ，在 y 轴上确定点P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个4. 到ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边中垂线的交点5. 角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 6. 一架长 2.5m 的梯子， 斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4

8、m，那么梯子底端将滑动（）A. 0.9m B. 1.5m C. 0.5m D. 0.8m 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - DBCDAB127. ABC 中， A： B： C=1：2：3，CDAB 于点 D，若 BC=a，则 AD 等于（）A. 12aB. 32aC. 32a D. 3a8. 如图， ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD ，则 A 的度数为（）A. 30B. 36C. 45D.

9、709. 如图，等边 ABC 中，BD=CE ，AD 与 BE 相交于点 P，则 APE 的度数是（）A. 45B. 55C. 60D. 75二、填空题：（每小题3 分，共 30 分）10. 如图，已知AC=DB ，要使 ABC DCB，只需增加的一个条件是_或_。11. 如图， ABC 中， ACB=90 ，以 ABC 的各边为边在ABC 外作三个正方形，SSS123、分别表示这三个正方形的面积，SS1381225，则S2_。12. 等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1 平方 cm，则它的顶角的度数为_。13. 已知，如图， O 是ABC 的 ABC 、ACB 的角平分线的交点，ODAB 交

10、 BC 于 D，OEAC 交BC 于 E，若 BC=10cm ，则 ODE 的周长 _。14. 如图，在 RtABC 中，B=90，A=40 ，AC 的垂直平分线MN 与 AB 相交于 D 点，则BCD的度数是 _。15. 如图， AOP= BOP=15， PCOA ，PDOA，若 PC=4，则 PD 的长为 _。16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是_。17. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分 DAB ，且 AB=AC ，AC=A 有如下四个结论：ACBD；BC=DE ； ABC 是正三角形。请写出正确结论的

11、序号_（把你认为正确结论的序号都填上）。三、 （每小题 6 分，共 12 分）18. 已知：如图， D 是等腰 ABC 底边 BC 上一点，它到两腰AB、AC 的距离分别为DE、DF。当 D 点在什么位置时，DE=DF ？并加以证明。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 19. 如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形， 且OAA AA A

12、A AA A1122334891，请你先把图中其它8 条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8 条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8四、 （每小题 8 分，共 18 分）20. 如图，在 AFD 和 BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB ；（2）AE=CF ；（3）B=D；（4）AD BC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编出一道题。21. 如图， AD CD，AB=10 ，BC=20 ，A=C=30，求 AD 、 CD 的长。22. 如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a

13、 和 b，斜边长为 c。图（2）是以 c 为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形。（2）用这个图形证明勾股定理。（3）假设图（ 1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 一、选择题1、以下列各组数作为三角形的边长，其

14、中不能构成直角三角形的是（）A、6，8，10 B、5，12，13 C、9，40，41 D、5，6，7 2、已知命题：全等三角形的面积相等，则其逆命题是（）A、不全等三角形的面积不相等B、面积不相等的两个三角形不全等C、面积相等的两个三角形全等D、全等三角形的面积相等3、对于直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是（）A、一锐角和相邻的直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、两个锐角对应相等D、两条直角边对应相等4、ABC 的边 AB 的垂直平分线经过点C，则有（）A、AB=AC B、AB=BC C、AC=BC D、B=C 5、ABC 中，边 AB 、AC 的中垂线交于点O，则有（）A、O 在

15、ABC 内部B、O 在ABC 的外部C、O 在 BC 边上D、OA=OB=OC 6、 （2001? 青海）不能确定两个三角形全等的条件是（）A、三条边对应相等B、两边及其夹角对应相等C、两角及其中一角的对边对应相等D、两条边和一条边所对的角对应相等7、等腰三角形的一边为4，另一边为 9，则这个三角形的周长为（）A、17 B、22 C、13 D、17 或 22 8、如图，在 ABC 中，ACB=90 ，BE 平分 ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么AE+DE 等于（）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 9、如图，在 ABC 中，A=50 ，AB=AC ，AB 的垂直

16、平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC 的度数是（）A、15B、20C、30D、2510、 （2003? 烟台）如图， ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若BF=AC，则 ABC 的大小是（）A、40B、45C、50D、6011、若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形12、点 D 到ABC 的两边 AB、AC 的距离相等，则点D 在（）A、BC 的中线上B、BC 边的垂直平分线上C、BC 边的高线上D、A 的平分线所在的直线上13、如果三角形的一个角的平分线也是中

17、线，则该三角形是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、任意三角形14、下列定理中逆定理不存在的是（）A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等B、在一个三角形中， 如果两边相等，那么它们所对的角也相等C、同位角相等，两直线平行D、全等三角形的对应角相等二、填空题15、若一个等腰三角形的腰长为4，底边上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 16、 直角三角形两直角边分别是5cm和 12cm， 则斜边长是， 斜边上的高是cm17 有一个三角形的两条边长是6 和 10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

18、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 18、“ 等腰三角形的两个底角相等” 这个命题的逆命题是19、 如图， 在ABC 中， C=90 ， DE 是 AB 的中垂线，分别交 AB、 BC 于点 D、 E， 若B=30 ，BC=10，则 CE= 20、 （2008? 肇庆）如图，P 是AOB 的角平分线上的一点， PCOA 于点 C，PDOB 于点 D，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）21、 在ABC 中， 边 AB、 BC、 AC 的垂直平分线相交于 P， 则 PA、 PB、 PC的大小关系是

19、22、 （2005? 宜昌）已知，在 RtABC 中C=90 ，BAC=30 ，AB=10，那么 BC=三、证明题23、已知：点 D 是ABC 的边 BC 的中点，DEAC， DFAB， 垂足分别为 E，F，且 BF=CE求证： ABC 是等腰三角形24、 （2006? 河北）已知：如图，在 ABC 中，AB=AC ，点 D，E 在边 BC 上，且 BD=CE求证： AD=AE 25、如图， AD 是ABC 的角平分线， DE、DF 分别是 ABD 和ACD 的高，求证： AD 垂直平分 EF26、如图，在 ABC 中，AC=BC，C=90 ，AD 是ABC 的角平分线， DEAB，垂足为E

20、（1）已知 CD=4cm，求 AC 的长； （2）求证： AB=AC+CD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 九年级 ( 上) 单元测试卷第一章证明 ( 二) (时间 90 分钟满分 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC ，AC=EC ，得 ABC EDC 的根据是（）A、S

21、AS B、ASA C、AAS D、SSS 3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4 B、10 C、4 或 10 D、以上答案都不对4、如图， EAAB ，BCAB，EA=AB=2BC ，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC ；(2)DEAC；(3)CAB=30 ； (4)EAF= ADE 。其中结论正确的是（）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4) 5、如图， ABC 中，ACB=90 ，BA 的垂直平分线交CB 边于 D，若 AB=10 ，AC=5 ，则图中等于60的角的个数为（）A、 2

22、 B、3 C、4 D、5 (第 2 题图 ) (第 4 题图 ) (第 5 题图 ) 6、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）7、如图，ABC 中，C=90，AC=BC ，AD 平分 CAB 交 BC 于点 D， DEAB ， 垂足为 E， 且 AB=6cm ，则 DEB 的周长为（）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm 8、如图， ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 边上，且BD=BC=AD ，则 A 的度数为（）A、30B、36C、45D、709、如图，已知 AC 平分 PA

23、Q，点 B，B分别在边AP，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB ，那么该条件可以是（）A、BBAC B、BC=B C C、 ACB= ACB D、 ABC= AB C (第 7 题图 ) (第 8 题图 ) (第 9 题图 ) (第 10 题图 )10、如图， ABC 中，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC ，则 ABC 的大小是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （）A、

24、40B、45C、50D、60二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11、如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是度. 12、如图，点F、C 在线段BE 上，且 1=2，BC=EF ，若要使 ABC DEF，则还须补充一个条件. (第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 15 题图 ) 13、如图，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， CD 与 BE 相交于点O，且 AD=AE ，AB=AC 。若 B=20，则 C= . 14、在 ABC 中，AB=5cm ，BC=6cm ，BC 边上的中线AD=4cm ，则 ADC 的度数是度. 15、如图，在RtABC 中， B=90，

25、 A=40 ，AC 的垂直平分线MN 与 AB 交于 D 点，则 BCD 的度数为. 16、如图， ABC 中， C=Rt， AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，BD DC=2 1，BC=7.8cm ，则 D 到AB 的距离为cm. 17、如图，在等腰直角三角形ABC 中，AD BC，PEAB，PFAC ，则 DEF 是三角形 . 18、如图， E F90， BCAEAF，给出下列结论：1=2； BE=CF； ACN ABM ； CDDN。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上）(第 16 题图 ) (第 17 题图 ) (第 18 题图 )三、(每小题 6 分，共 12 分) 1

26、9、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、 A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程20、已知：菱形ABCD 中（如图）， A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD 分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一：分法二：分法三：精品资料 - - - 欢迎下载 - -

27、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 四、(每小题 6 分，共 18 分) 21、已知：如图，A= D=90， AC=BD. 求证： OB=OC 22、已知：如图，P、Q 是 ABC 边 BC 上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求 BAC 的度数 . 23、已知：如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD ，点 E 为梯形外一点， 且 AE=DE. 求证： BE=CE 五、(每小题 8 分，共 16 分) 24、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D 是 A

28、BC 中 BC 边上一点， EB=EC，ABE= ACE，求证： BAE= CAE. 证明：在 AEB 和AEC 中，AEAEACEABEECEB AEB AEC( 第一步 ) BAE= CAE( 第二步 ) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 25、如图 1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM ， CBN 是等边三

29、角形，直线AN ， MC 交于点 F。(1)求证： AN=BM ；(2)求证：CEF 为等边三角形；(3)将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变， 在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第 （1） 、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）九年级第一章单元练习卷1 姓名一 填空题（每小题3分，共18分） ：1在ABC中，AC25，BA10，则B；2如果三角形有两边的长分别为5a，3a，则第三边x必须满足的条件是；3等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是；4在ABC中，已知ABAC，AD是中线，B70，BC15cm， 则BAC，DAC，BDcm；5在ABC中，BAC9

30、0，ADBC于D，AB3，AC4，则AD；6在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则ABC的腰长为 . 二 判断题（每小题3分，共18分） ：1已知线段a，b，c，且abc，则以a、b、c三边可以组成三角形（）2面积相等的两个三角形一定全等（）3有两边对应相等的两个直角三角形全等（）4有两边和其中一边上的高对应相等的两上三角形全等（）5当等腰三角形的一个底角等于60时，这个等腰三角形是等边三角形 ( ) 6一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）三 选择题（每小题4分，共16分） ：1已知ABC中，An，角平分线BE、

31、CF相交于O，则BOC的度数应为（）（A）90n21 （B）90n21 （C）180n （B）180n212. 下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形（B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（） （A）2cm（B）8cm（C）2cm或8cm（D）10cm已知： 如图， 在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（）（A）30（B）36（C）45（D）54精品资料 - - - 欢迎

32、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 四 （本题8分）已知： 如图，AD是ABD和ACD的公共边 . 求证：BDCBACBC. ABDC五 （本题10分）已知D是RtABC斜边AC的中点，DEAC交BC于E，且EABBAC25，求ACB的度数 . 六 （本题10分） 已知： 如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.七 （本题10分）已知： 如图， 在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD求证：BDDE八 （

33、本题10分）已知： 如图， 在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 九年级 (上)数学单元测试卷第一章证明(二) 班级姓名成绩一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 1、 ABC中， AB=AC ，BD平分 ABC交 AC边于点 D， BDC=75 ，则 A的度数为（）A. 35 B. 40 C. 7

34、0 D. 1102、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 不确定3、适合条件A = B =31C的三角形一定是（）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A. B. C. D. 5、如图， D在 AB上， E在 AC上，且 B C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD的是（）A. ADAE B. AEB ADC C. BE CD D. AB AC ( 第 5 题图 ) (第 10

35、 题图 ) 6、如图， ABCFED ，那么下列结论正确的是（）A. FC = BD B. EFAB C. DE = BD D. ACED 7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（）A. 17 B. 22 C. 13 D. 17或 22 8、有两个角和其中一个角的对边对应相等的饿两个三角形（）A. 必定全等 B. 必定不全等 C. 不一定全等 D. 以上答案都不对9、以下命题中，真命题的是（）A. 两条线只有一个交点 B. 同位角相等C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形底边中点到两腰相等10、面积相等的两个三角形（）A. 必定全等 B. 必定不全等 C

36、. 不一定全等 D. 以上答案都不对二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11、 ABC 中， A 是 B 的 2 倍， C 比 A + B 还大12，那么 BAD = 度12、在方格纸上有一三角形ABC ，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形 . 13、如图： ABC 中， ADBC ，CE AB，垂足分别为D、 E，AD 、CE 交于点H，请你添加一个适当的条件：，使 AEH CEB 。14、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm ，那么它斜边长上的高是cm. BAEFDC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

37、- - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - ( 第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 18 题图 ) 15、在 ABC和 ADC中，下列论断：AB=AD ； BAC= DAC ； BC=DC ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16、在 ABC中，边 AB 、BC 、AC的垂直平分线相交于P，则 PA 、PB 、PC的大小关系是 . 17、已知 ABC 中， A = 090，角平分线BE、CF 交于点 O，则 BOC = 18、如图是2002 年 8月在北京召开的第24 届国际数学家大会的会标，它是由4

38、个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和 4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm. 三、 ( 每小题 6 分，共 12 分) 19、如图所示，它是由6 个面积为1 的正方形组成的矩形，点A、B、C、D、E、 F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成多少个面积为1 的三角形？请你写出所有这样的三角形. 20、已知：如图，ABC中， AB=AC. (1) 按照下列要求画出图形：作 BAC的平分线交BC于点 D；过 D作 DE AB ，垂足为点E；过 D作 DF AC ，垂足为点F. (2) 根据上面所画的图形，求证：EB=FC. 四、 ( 每

39、小题 6 分，共 18 分) 21. 已知，如图，O是ABC的ABC 、 ACB的角平分线的交点，OD AB交 BC于 D，OE AC交 BC于 E，若 BC = 10 cm ，求 ODE的周长；ABCODEABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - ABCDEDABCEF22.已知，如图ABC中， ACB的平分线交AB于 E， ACB的补角 ACD的平分线为CG ，EG BC交 AC于 F，EF会与 FG相等吗？为什么？23. 已

40、知，如图，AB = AC，A = 1080，BD平分 ABC交 AC于 D，求证： BC = AB + CD 五、 ( 每小题 8 分，共 16 分) 24. 已知，如图，ABC中， A = 900，AB =AC ，D 是 BC边上的中点， E、F 分别是 AB 、AC上的点，且BE = AF ，求证： ED FD 25.等边三角形ABC中， D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB， CBD = EBD ，求 E的度数；GDBAECFABCED精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -