2022年北师大版九级数学上册第三章概率的进一步认识检测题.pdf

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1、第三章检测题(时间： 120 分钟满分： 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1事件 A：打开电视 ，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于0 时冰融化 .3 个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、 P(C)，则 P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是(B) AP(C)P(A)P(B)BP(C)P(A)P(B) CP(C)P(B)P(A) DP(A)P(B)P(C) 2从 1，2，3 三个数中 ，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B) A0B.13C.23D1 3如图 ，22 的正方形网格中有9 个

2、格点 ，已经取定点A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 ABC 为直角三角形的概率是(D) A.12B.25C.37D.474袋子里有4 个球 ，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回 ，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是 (C) A.12B.712C.58D.345掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11 的概率为 (A) A.118B.136C.112D.1156用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色 ，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是(D) A.14B.34C.13D.12,第 6 题图 ),

3、第 7 题图 ) 7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(C) A.1925B.1025C.625D.5258有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片 ，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值 ，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张 ，以其正面的数字作为b 的值，则点 (a，b)在第二象限的概率是(B) A.16B.13C.12D.239从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是(C) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A.14B.13C.12D.3410如图 ，在平面直角坐标系中，点 A1，A2在 x 轴上 ， 点 B1，B2在 y 轴上 ，其坐标分别为 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D) A.34B.13C.23D.12二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 11一个布袋中装有3 个红球和 4 个白球 ，这些除颜色外其他都相同从袋子中

5、随机摸出一个球 ，这个球是白球的概率为_47_12一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000 尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和 26%，则水库里有 _460_尾鲫鱼13在一个不透明的袋子中有10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后， 发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有_4_个14有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_12_15袋中装有4 个完全相同的球，分别标有1，2，3，4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3 个球中随机取出一个球，以该

6、球上的数字作为个位数， 所得的两位数大于30 的概率为 _12_16一天晚上 ，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖突然停电了 ，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_16_三、解答题 (共 72 分) 17(10 分)小明有 2 件上衣 ，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子 ， 其中 2 条为蓝色、 1 条为棕色 小明任意拿出1 件上衣和1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果 ，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率解：画树状图：P(都是蓝色 )261318(10 分)在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有

7、数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5 的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数， 则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由解： (1)14(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有 8 个，P(B)81612，两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平19(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1

8、，6.先从甲袋精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y表示取出卡片上的数值，把 x、y 分别作为点A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率解： (1)列表：7 1 32 (7，2)(1，2)(3，2)1 (7，1)(1，1)(3，1)6 (7，6)(1，6)(3，6) 可知 ，点 A 共有 9

9、 种情况(2)由(1)知点 A 的坐标共有9 种等可能的情况，点 A 落在第三象限 (事件 A)共有 (7，2)，(1，2)两种情况 ，P(A)2920(10 分)分别把带有指针的圆形转盘A、B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示 )欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘 ，当转盘停止时 ，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效 ，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由解： (1

10、)共有 12 种情况 ，积为奇数的情况有6 种，所以欢欢胜的概率是61212(2)由(1)得乐乐胜的概率为11212，两人获胜的概率相同， 所以游戏公平21(10 分)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者交赞助费5 元活动规则如下： 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6 个相等的扇形 ，参与者转动这两个转盘 ，转盘停止后 ，指针各指向一个数字(若指针在分格线上，则重转一次 ，直到指针指向某一数字为止)若指针最后所得的数字之和为12，则获一等奖 ，奖金 20 元；数字之和为 9，则获二等奖 ，奖金 10 元；数字之和为7，则获三等奖 ，奖金 5 元；其余的均不得奖此次活动

11、所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活(1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；(2)若此项活动有2 000 人参加 ，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生解：(1)P(一等奖 )136；P(二等奖 )19；P(三等奖 )16(2)(136201910165)2 0005 000，52 0005 0005 000，即活动结束后至少有5 000 元用于资助贫困生22(10 分)甲、乙、丙3 人聚会 ，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将 3 件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件(1)下列事件是必然事件的是(A

12、) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A乙抽到一件礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物D只有乙抽到自己带来的礼物(2)甲、乙、丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A)，请列出事件A 的所有可能的结果 ，并求事件 A 的概率解： (2)依题意可画树状图：(直接列举出6 种可能结果也可)符合题意的只有两种情况：乙丙甲 ， 丙甲乙 ， P(A)261323(12 分)袋中装有大小相同的2 个红球和 2 个绿球

13、(1)先从袋中摸出1 个球放回 ，混合均匀后再摸出1 个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的概率；(2)先从袋中摸出1 个球后不放回 ，再摸出1 个球 ，则两次摸到的球中有1 个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果解： (1)画树状图得：共有 16 种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4 种情况 ，第一次摸到绿球 ，第二次摸到红球的概率为：41614；两次摸到的球中有1 个绿球和1个红球的有 8 种情况 ，两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球的概率为：81612(2)23精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -