2022年北师大版五级数学下册一二三单元知识点.pdf

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1、北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：分数乘法分数乘法（一）1、分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便。4. 分数的分子和整数不能约分，分母不能和整数相乘。分子和整数相乘的积作分子，只有分母才能与整数约分。分数乘法（二）1. 整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少，用乘法计算。2. 已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。分数乘法（三）1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。2. 分数乘分数的计算方法：分

2、子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3. 积与乘数的关系：一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数；一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；一个数乘0，积等于 0. 4. 比较分数乘分数的积与每一个乘数的大小：真分数乘真分数，积小于任何一个乘数；真分数乘假分数，积大于真分数小于假分数；假分数乘假分数，积大于任何一个乘数。5. 计算分数乘整数时，先约分，再计算，比较简便北师大五年级下册第二单元：长方体（一）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

3、 -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 长方体的认识1. 长方体或正方体中，表面平平的部分叫作面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点，2. 长方体和正方体的特点：顶 点面棱个数个数 形状大小关系条数长度关系长方体8 6 长方形，也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面面积相等。12 可以分为 3 组，每组中的棱平行且相等。正方体8 6 每个面都是正方形。 六个面的面积都相等。12 所有的棱长都相等。3、正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 或者是长4+宽4+高4 5. 正方体的棱长总和 =棱长 12

4、6. 已知长方体棱长和以及长、宽、高中的任何两项，求另一项，用“棱长和4已知两项”。7. 已知正方体的棱长总和，求棱长，用棱长12. 8. 把正方体切成两个完全一样的长方体后，棱长总和增加了8 条棱的长度。9. 在判断正方体向对面的字母或数字是什么时，直接判断很困难， 可以找出与这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 展开与折叠1. 判断展开图能否折叠成正方体的方法。（1

5、） “1，4，1 形” ，上面有一个正方形，中间有四个正方形，下面有一个正方形。?共有 6 种基本图形。（2） “2，3，1 形” ，上面有两个正方形，中间有3 个正方形，下面有一个正方形，共 3 种基本图形。（3） “2，2，2 形” ，上中下三行各有 2 个正方形。 （4） “3，3 形” ，只有两行，每行各有 3 个正方形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 长方体的表面积1、长方体六个面的面积之和，叫作它的表面积。2、长方体表

6、面积的计算方法：长方体的表面积 =长宽 2+长高 2+宽高2 或 长方体的表面积 =（长宽 +长高+宽高） 2 3. 正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长棱长 6 4. 在解决实际问题时，要根据实际需要，确定要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。5. 正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方。6. 把正方体（或长方体）切割成两个完全相同的长方体（或正方体）后，在切割处后增加两个面。7. 几个完全一样的长方体， 拼成一个大的长方体， 要使表面积最大， 必须把最小的面拼接在一起；要使表面积最小，必须把最大的面拼接在一起。露在外面的面1. 找出一共有几个正方形的面露在外面：一种是看

7、每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2. 计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，首先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。3. 数堆放的正方体露在外面的面的个数，首先观察小正方体的摆放特点， 再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 北师大五年级数学下册第三单元：分数除法倒数1. 倒

8、数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2. 倒数具有两大特征：一是互为倒数的两个数的乘积是1；二是这两个数的分子、分母互相颠倒。3. 求倒数的方法： 把这个数的分子和分母调换位置，整数可以看成分母是1 的分数。4、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。5. 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数，再调换分子和分母的位置，得出倒数。6. 真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数。当假分数的分子大于分母时，倒数是真分数。当假分数的分子等于分母时，倒数是假分数。分数除法（一）1、分数除以

9、整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。2.分数除以整数（ 0除外）的计算方法：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。3.分数除法转化为分数乘法时，被除数不能变，只是把除数变成它的倒数。分数除法（二）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1.一个数除以分数的计算方法：一个数（0 除外）除以分数等于乘这个分数的倒数。 2、判断商和被除数大小关系的方法：一个数（0 除外）除以分数，

10、 如果除数是真分数，商比除数大；如果除数是假分数，商就和被除数相等或比被除数小。分数除法（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法。1. 方程法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆运算。在这类题中，关键是设谁为未知数x, 这里的单位“ 1”未知，所以设单位“ 1”为 x，再根据分数乘法的意义列出方程。2. 算数法：已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用算数法来解， 可以用除法计算，即用部分量，除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。含有两个单位“ 1”量的解题方法。1. 判断单位“ 1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。2. 选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解答，也可以用除法计算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -