2022年北师大版八级下册《三角形的证明》培优提高.pdf

《2022年北师大版八级下册《三角形的证明》培优提高.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八级下册《三角形的证明》培优提高.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版八年级下册三角形的证明培优提高三角形的证明单元检测卷1.(4分)(2013?钦州 )等腰三角形的一个角就是80 ,则它顶角的度数就是( ) A. 80B. 80 或20C. 80 或50D. 202.(4分)下列命题的逆命题就是真命题的就是( ) A. 如果 a0,b0,则a+b0 B. 直角都相等C. 两直线平行 ,同位角相等D. 若a=6,则|a|=|b| 3.ABC 中,A:B:C=1:2:3,最小边 BC=4 cm, 最长边 AB 的长就是A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 4.(4分)如图 ,已知AE=CF, AFD= CEB,那么添加下列一个条件后,仍无

2、法判定 ADF CBE的就是 ( ) A. A= C B. AD=CB C. BE=DF D. AD BC 5.(4分)如图 ,在 ABC 中,B=30 ,BC的垂直平分线交AB 于E,垂足为 D.若 ED=5,则CE的长为 ( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 2、 5 6、如图 ,D为 ABC 内一点 ,CD平分 ACB,BE CD,垂足为 D,交AC 于点 E, A=ABE. 若AC=5,BC=3, 则BD 的长为 ( ) A. 2、5 B. 1、5 C. 2 D. 1 7.(4分)如图,AB=AC,BE AC于点 E,CFAB 于点 F,BE、CF相交于点 D,则 ABE AC

3、F; BDF CDE;点 D在 BAC 的平分线上 .以上结论正确的就是( ) A. B. C. D. 8.(4分)如图所示 ,ABBC,DC BC,E就是 BC上一点 ,BAE= DEC=60 ,AB=3,CE=4, 则AD 等于 ( ) A. 10 B. 12 C. 24 D. 48 9.如图所示 ,在ABC 中,AB=AC,D 、E就是 ABC 内两点 ,AD 平分 BAC. EBC= E=60 ,若BE=6,DE=2, 则BC的长度就是 ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 10.(4分)(2013?遂宁 )如图 ,在ABC 中,C=90 ,B=30 ,以A为圆心 ,任意长

4、为半径画弧分别交AB、 AC于点 M精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高与N,再分别以 M 、N为圆心 ,大于MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连结 AP并延长交 BC于点 D,则下列说法中正确的个数就是( ) AD 就是 BAC 的平分线 ; ADC=60 ;点D在AB 的中垂线上 ;SDAC:SABC=1:3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.(4分)如图 ,在平面直角坐标系

5、xOy中,A(0,2),B(0,6), 动点 C在直线 y=x 上.若以 A、B、C三点为顶点的三角形就是等腰三角形 ,则点C的个数就是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13.(4分)如图 ,在等腰 RtABC 中,C=90 ,AC=8,F 就是 AB边上的中点 ,点D,E分别在 AC,BC 边上运动 ,且保持 AD=CE.连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,下列结论 : DFE就是等腰直角三角形; 四边形 CDFE 不可能为正方形, DE长度的最小值为4; 四边形 CDFE 的面积保持不变; CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论就是( ) A. B. C. D.

6、二、填空题 (每小题 4分 ,共24分)14.(4分)用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时,首先应假设这个三角形中_. 15.(4分)若(a1)2+|b2|=0,则以 a、b为边长的等腰三角形的周长为_ . 16.(4分)如图 ,在 RtABC 中,ABC=90,DE就是 AC 的垂直平分线 ,交AC 于点 D,交BC于点 E,BAE=20,则 C= _ . 17.(4分)如图 ,在ABC 中,BI、CI分别平分 ABC 、ACF,DE 过点 I,且DEBC.BD=8cm,CE=5cm, 则DE等于_ . 18.如图 ,圆柱形容器中 ,高为 1、2m,底面周长为 1m,在

7、容器内壁离容器底部0、3m的点 B处有一蚊子 ,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿 0、3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m. 19.如图 ,在RtABC 中,C=90 ,B=60 ,点 D就是 BC边上的点 ,CD=1,将 ABC 沿直线 AD 翻折 ,使点 C落在 AB边上的点 E处,若点P就是直线 AD 上的动点 ,则 PEB的周长的最小值就是. 三、解答题 (每小题 7分 ,共14分)20.(7分)如图,C就是AB 的中点 ,AD=BE,CD=CE. 求证 :A= B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

8、- - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高21.(7分)如图 ,两条公路 OA 与OB相交于 O点,在AOB 的内部有工厂 C与D,现要修建一个货站P,使货站 P到两条公路OA 、OB的距离相等 ,且到两工厂 C、D的距离相等 ,用尺规作出货站P的位置 .四、解答题 (每小题 10分,共40分)22.(10分)在四边形 ABCD 中,AB CD,D=90 ,DCA=30 ,CA平分 DCB,AD=4cm, 求AB 的长度？23.(10分)如图,在 ABC 中,C=90 ,AD 平分 CAB, 交C

9、B于点 D,过点 D作DEAB于点 E. (1)求证:ACD AED; (2)若 B=30 ,CD=1,求BD 的长 . 24.(10分)如图,把一个直角三角形ACB( ACB=90)绕着顶点 B顺时针旋转 60 ,使得点 C旋转到 AB边上的一点 D,点A旋转到点 E的位置 .F,G分别就是 BD,BE 上的点 ,BF=BG,延长 CF与 DG交于点 H. (1)求证 :CF=DG;(2) 求出 FHG的度数 . 25.(10分)已知 :如图 ,ABC 中,ABC=45,DH垂直平分 BC交AB于点 D,BE平分 ABC,且BEAC 于E,与CD相交于点 F. (1)求证 :BF=AC; (

10、2)求证 :. 五、解答题 (每小题 12分、共 24分)26.(12分)如图 ,在ABC 中,D就是BC就是中点 ,过点 D的直线 GF交AC于点 F,交AC的平行线 BG于点 G,DEDF交AB 于点E,连接EG、EF. (1)求证 :BG=CF;(2) 求证 :EG=EF; (3)请您判断 BE+CF与EF的大小关系 ,并证明您的结论. 27.(12分) ABC 中,AB=AC, 点D为射线 BC上一个动点 (不与 B、C重合 ),以AD 为一边向 AD 的左侧作 ADE, 使AD=AE, DAE= BAC,过点 E作BC的平行线 ,交直线 AB 于点 F,连接 BE. (1)如图 1,

11、若 BAC= DAE=60,则 BEF就是_ 三角形 ; (2)若 BAC= DAE 60如图 2,当点 D在线段 BC上移动 ,判断 BEF的形状并证明 ; 当点 D在线段 BC的延长线上移动,BEF就是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

12、- - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高北师大版八年级下册第 1章三角形的证明 2014年单元检测卷 A(一)参考答案与试题解析一、选择题 (每小题 4分,共48分)1.(4分)(2013?钦州 )等腰三角形的一个角就是80 ,则它顶角的度数就是( ) A. 80B. 80 或20C. 80 或50D. 20考点 : 等腰三角形的性质. 专题 : 分类讨论 . 分析 :分80 角就是顶角与底角两种情况讨论求解. 解答 :解:80 角就是顶角时 ,三角形的顶角为80 , 80 角就是底角时,顶角为 180 80

13、2=20 , 综上所述 ,该等腰三角形顶角的度数为80 或20 . 故选 B. 点评 :本题考查了等腰三角形两底角相等的性质,难点在于要分情况讨论求解. 2.(4分)下列命题的逆命题就是真命题的就是( ) A. 如果 a0,b0,则a+b0 B. 直角都相等C. 两直线平行 ,同位角相等D. 若a=6,则|a|=|b| 考点 : 命题与定理 . 分析 :先写出每个命题的逆命题,再进行判断即可. 解答 :解;A. 如果 a0,b0,则a+b0:如果 a+b0,则a0,b0,就是假命题 ; B.直角都相等的逆命题就是相等的角就是直角,就是假命题 ; C.两直线平行 ,同位角相等的逆命题就是同位角相

14、等,两直线平行 ,就是真命题 ; D.若a=6,则|a|=|b|的逆命题就是若|a|=|b|,则a=6,就是假命题 . 故选 :C. 点评 :此题考查了命题与定理,两个命题中 ,如果第一个命题的条件就是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又就是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.正确的命题叫真命题 ,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键就是要熟悉课本中的性质定理. 3.(4分)ABC 中,A: B:C=1:2:3,最小边 BC=4 cm, 最长边 AB的长就是 ( ) A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 考点 : 含30度角

15、的直角三角形. 分析 :三个内角的比以及三角形的内角与定理,得出各个角的度数.以及直角三角形中角30 所对的直角边就是斜边的一半 . 解答 :解:根据三个内角的比以及三角形的内角与定理,得直角三角形中的最小内角就是30 ,根据 30 所对的直角边就是斜边的一半,得最长边就是最小边的2倍,即8,故选 D. 点评 :此题主要就是运用了直角三角形中角30 所对的直角边就是斜边的一半. 4.(4分)(2013?安顺 )如图,已知 AE=CF,AFD= CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADF CBE的就是 ( ) A. A= C B. AD=CB C. BE=DF D. AD BC 考点 :

16、全等三角形的判定. 分析 :求出 AF=CE, 再根据全等三角形的判定定理判断即可. 解答 :解:AE=CF, AE+EF=CF+EF, AF=CE, A、在 ADF 与 CBE中精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高 ADF CBE(ASA), 正确 ,故本选项错误 ; B、根据 AD=CB,AF=CE, AFD= CEB 不能推出 ADF CBE,错误 ,故本选项正确; C、在 ADF 与 CB

17、E中 ADF CBE(SAS), 正确,故本选项错误 ; D、 AD BC, A= C, 在 ADF 与 CBE中 ADF CBE(ASA), 正确 ,故本选项错误 ; 故选 B. 点评 :本题考查了平行线性质,全等三角形的判定的应用,注意 :全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 5.(4分)(2012?河池 )如图 ,在 ABC 中,B=30 ,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为 D.若ED=5,则CE的长为 ( ) A. 10 B. 8 C. 5 D. 2、5 考点 : 线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形. 分析 :根据线段垂直平分线性质得出BE=CE, 根据含

18、 30度角的直角三角形性质求出BE的长 ,即可求出 CE长. 解答 :解:DE就是线段 BC的垂直平分线 , BE=CE, BDE=90 (线段垂直平分线的性质), B=30 , BE=2DE=2 5=10(直角三角形的性质), CE=BE=10. 故选 A. 点评 :本题考查了含 30度角的直角三角形性质与线段垂直平分线性质的应用,关键就是得到BE=CE与求出 BE长,题目比较典型 ,难度适中 . 6.(4分)(2013?邯郸一模 )如图 ,D为ABC 内一点 ,CD平分 ACB,BE CD,垂足为 D,交AC于点 E,A= ABE. 若AC=5,BC=3, 则BD 的长为 ( ) A. 2

19、、5 B. 1、5 C. 2 D. 1 考点 : 等腰三角形的判定与性质. 分析 :由已知条件判定BEC的等腰三角形 ,且BC=CE; 由等角对等边判定AE=BE, 则易求 BD=BE=AE=(AC BC). 解答 :解:如图 ,CD平分 ACB,BE CD, BC=CE. 又 A= ABE, AE=BE. BD=BE=AE=(AC BC). AC=5,BC=3, BD=(53)=1. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册三角形的证明培优提高故选 D. 点评 :本题考查了等腰三角形的判定与性质.注意等腰三角形“ 三合一 ” 性质的运用 . 7.(4分)如图 ,AB=AC,BE AC于点 E,CFAB 于点 F,BE、CF相交于点 D,则 ABE ACF; BDF CDE;点 D在 BAC 的平分线上 .以上结论正确的就是( ) A. B. C. D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -