2022年北师大版八级下册数学竞赛试题2.pdf

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1、2012年实验中学八年级数学竞赛试题题号一二总分得分一、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）1因式分解：222121baba= 2若543zyx则xzyx562= 3若0136422yxyx，则xy4若关于x的不等式组mxxx01456的解集为4x，则m的取值范围是。5.设1)32(,3xbaba且，则 x 等于6 数与数之间的关系非常奇妙例如： 21211， 34322，49433， 根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是7如图，在梯形ABCD 中， AD BC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E 是 BC 上的一个动点，当四边形AECD 为平行四边形时，OA 的长为c

2、m；ABCDOEABDCABC第 7 题第 8 题第 9 题8某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5 米的同学落在地面上的影子长为1.35 米， 因大树靠近一幢大楼， 影子不会落在地面上 （如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6 米，墙上影长CD=1.8 米，则树高AB= 米9.在由边长为1 的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知ABC 相似但不全等的班级：姓名：学号：装订线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - -

3、 - - - - 三角形10、计算4321132112111003211二、选择题 （每小题 3 分，共 21 分）11若21xx，则221xx= （）A 1 B2 C3 D4 12已知关于x的不等式组230320axax恰有 3 个整数解，则a 的取值范围是（）（A）23a32 (B)43a32(C)43a32 (D)43a3213. 数据 8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）A10 和2 B10 和 2 C 50 和2 D50 和 2 14已知 a b c d 满足20031200212001120001dcba则 a b c d 四个数的大小关系为（）(A ) acbd (

4、B ) bdac (C ) dbac (D) cabd15.已知 x 为整数，且分式1222xx的值为整数，则x 可取的值有（） A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个16.要使 a5a3aa2a4成立，则 a的取值范围是（）A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a 1 17如图， 矩形 BCDE 、正方形 ADFE 等腰三角形ABC 的面积分别是x y z 则 x y z 的大小关系是（）(A ) xyz ( B ) x=yz (C )xy=z (D) x=y=z 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

5、 - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 18有一张纸，第1次把它分割成4 片，第 2 次把其中的1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4 片，如此进行下去，能否得到2005 张纸片？为什么？（ 10 分）19如图，在 ABC 中，AB=6cm，BC= 12cm，AC=9cm，P 点以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿 AC 方向运动， Q 点以 2cm/s 的速度从C 点出发沿CB 方向运动，问当P 点运动到几秒时， CPQ 与 ABC 相似？（12 分）ABCPQ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

6、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 20甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有 1 人每天修路6 米，其余每人每天修路11 米；乙队有1 人每天修路7 米，其余每人每天修路10 米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于 100 米也不超过200 米，问甲、乙两队各有多少人？（13 分）21如图 2-194 所示 ,ABC 中,D.E 分别是边BC,AB 上的点 ,且 1=2=3,如果ABC, EBD,ADC 的周长依次是21,mmm求证4521mmm（14 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -