2022年北师大版八级下册数学课本知识点.pdf

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1、word 八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、 （ 4 页）一般地，用符号“” （或“” ）连接的式子叫做不等式。2、 （ 7-8 页）不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3、 （ 10 页）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。（11 页）求不等式解集的过程叫做解不等式。4、 （ 14 页）不等式的左右两边都是整式，只含有

2、一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5、 （ 27 页）一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。6、 （ 28 页）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。第二章分解因式7、 （44 页）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。8、 （47 页）多项式bcab的各项都含有相同的因式b。我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。如b就是多项式bcab各项的公因式。9、 （ 47 页）如果一个多项式

3、的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。10、 （57 页）形如222baba或222baba的式子称为完全平方式。11、 （57 页）如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。bababa222222bababa2222bababa第三章分式12、 （66 页）整式A除以整式B，可以表示成BA的形式。 如果除式B中含有字母， 那么称BA为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。13、 （68 页）分式的基本性质分式的分子与分

4、母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。14、 （69 页）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。15、 （74 页）分式乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。16、 （80 页）根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。17、 （82 页）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。18、 （87 页）分母中含有未知数的方程叫做分式方程。精品资料 - - - 欢迎下载 - -

5、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word 第四章相似图形19、 （102 页）如果选用同一个单位长度量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比nmCDAB:，或写成nmCDAB。其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把nm表示成比值k，那么kCDAB，或CDkAB。20、 （105 页）四条线段dcba,中，如果a与b的比等于c与d的比，即dcba，那么这四条线段dcba,叫做成比例线段，简称比例线段。21、 （105 页）如果

6、dcba，那么bcad。如果0,都不等于dcbabcad，那么dcba。22、 （107 页）如果dcba，那么ddcbba。如果0ndbnmdcba，那么bandbmca。23、 （109 页）如下图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。24、 （122 页）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的比叫做相似比。25、 （127 页）三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABC与DEF相似，记作ABCDEF。26、三角形相似的条件：（13

7、3 页）两角对应相等的两个三角形相似。（136 页）三边对应成比例的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。27、 （147 页）相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。28、 （150 页）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比。29、 （154 页）如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。30、 （155 页）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。第五章数据的收集与处理31、 （175 页）为了了解

8、全班同学每周参加家务劳动的时间，我们对全部同学进行了调查。这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查， 其中所要考查对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体。32、 （177 页）人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word 总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。33、 （185 页）从上表可以看出，A,B,C,D 出现的次数有的多，有的少

9、，或者说它们出现的频繁程度不同。我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。34、 （196 页）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。35 、（ 197页 ） 方 差 是 各 个 数 据 与 平 均 数 之 差 的 平 方 的 平 均 数 ， 即2222121xxxxxxnsn，其中，x是1x，2x，nx的平均数，2s是方差。而标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。第六章证明36、 （219 页）交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它

10、们的定义。37、 （220 页） “如果那么”都是对事情进行判断的句子。判断一件事情的句子，叫做命题。38、 （222 页）每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件， “那么”引出的部分是结论。39、 （222 页）正确的命题称为真命题。不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。40、 （224 页）公认的真命题称为公理。除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实。推理的过程称为证明，经过证

11、明的真命题称为定理。41、 （225 页）本套教材选用如下命题作为公理：（1） 、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2） 、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（3） 、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（4） 、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（5） 、三边对应相等的两个三角形全等。（6） 、全等三角形的对应边相等、对应角相等。此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。42、 （229 页）公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

12、 那么这两条直线平行。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - word 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。43、 （230 页）定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。44、 （234 页）公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。45、 （235 页）定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。46、 （236 页）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。47、 （237 页）三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。48、 （242 页）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -