2022年北师大版八级下册数学第四章因式分解精练习题.pdf

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1、北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题因式分解专题1(2016 吴中期末 )下列等式从左到右的变形中 ,属于因式分解的就是 ( ) AB、C、D 、2.(2016 滨州)把多项式分解因式 ,得(x+1)(x 3)则 a,b 的值分别就是 ( ) A.a=2,b=3 B.a= 2,b= 3 C.a= 2,b=3 D.a=2,b= 3 3.(2016 梅州)分解因式结果正确的就是 ( ) A.b(a+b)(a b) B.bC.bD.4.下列各式分解正确的就是( ) A B、C、D 、5多项式各项的公因式就是 _、6因式分解 :aba=_ 7因式分解 :_ 8因式分解 :(1) (2) (3)

2、 9【类比精练】 1.(2015 春 ?连云港期末)将下列各式因式分解 : (1) (2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题10例 2、若的公因式为 xc,则 c 的值为 ( ) A-3 B.-1 C.1 D.3 11、 【类比精练】 (2016 温州一模 )多项式与多项式的公因式就是 ( ) A.x1 B.x+1 C.x21 D.(x1)2 12、例 3、若,求的值13、(2016

3、澧县期末 )已知,求的值. 14、下列各组多项式中 ,没有公因式的就是 ( ) A.axbx 与 byay B.6x+12y与 2x4 C.a+b 与 ab D.a+b 与15、(2016 保定期末 )计算:=( ) A.404 B.808 C.40400 D.80800 16、(2016 泾阳期中 )多项式中各项的公因式就是_ . 17、因式分解 :18、=_ 19、(_ 20、_ 21、为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师

4、大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题2、3、值5、已知 x2+y 2+2x-6y+10=0,求 x+y 的值第四章分解因式综合测试题一、选择题1、下列各式中从左到右的变形,就是因式分解的就是( )(A)( a+3)( a-3)= a2-9 (B)x2+x- 5=( x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab (a+b) (D)x2+1= x(x+) 2、下列各式的因式分解中正确的就是( )(A)- a2+ ab- ac= - a(a+b-c) (B)9xyz- 6x2y2=3 xyz(3- 2xy) (C)3a2x- 6bx+3 x=3 x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy

5、(x+y) 3、把多项式 m2(a- 2)+ m(2-a)分解因式等于 ( ) (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a- 2)(m -1) (D)m(a- 2)(m+ 1) 4、下列多项式能分解因式的就是( ) (A)x2-y(B)x2+1 (C)x2+y+y2(D)x2- 4x+4 5、下列多项式中 ,不能用完全平方公式分解因式的就是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数

6、学第四章因式分解精练习题(A)(B)(C)(D)6、多项式 4x2+1 加上一个单项式后 ,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以就是 ( )(A)4 x(B)- 4x(C)4x4(D)- 4x47、下列分解因式错误的就是( ) (A)15 a2+5 a=5 a(3a+1) (B)- x2-y2= - (x2- y2)= - (x+ y)(x- y) (C)k(x+y)+x+ y=( k+1)( x+y ) (D)a3-2a2+a=a(a-1)28、下列多项式中不能用平方差公式分解的就是( ) (A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2- z2 (D)16m4- 25

7、n2p29 、 下 列 多 项 式 : 16x5- x; (x- 1)2-4(x- 1)+4; (x+1)4- 4x(x+1)+4 x2; -4x2- 1+4 x,分解因式后 ,结果含有相同因式的就是( ) (A)(B)(C)(D)10、两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除 ,则 k 等于( ) (A)4 (B)8 (C)4 或-4 (D)8 的倍数二、填空题11、分解因式 :m3- 4m = 、12、已知 x+y=6, xy=4, 则 x2y+xy2的值为、13、将 xn-yn分解因式的结果为 (x2+ y2)(x+ y)(x-y),则 n 的值为、14、若 ax2+24 x+b=( mx

8、- 3)2,则 a= ,b= ,m= 、15、 观察图形 ,根据图形面积的关系 ,不需要连其她的线 ,便可以得到一个用来分解因式的公式 ,这个公式就是、三、(每小题 6 分,共 24 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题16、分解因式 :(1)-4x3+16 x2- 26x(2)a2(x-2a)2-a(2a- x)3 (3)56x3yz+14x2y2z21xy2z2(4)mn(m n

9、)m(n m) 17、分解因式 :(1) 4 xy(x2- 4y2)(2)-(2a-b)2+4( a -b)218、分解因式 :(1)-3ma3+6ma2- 12ma(2) a2(x- y)+ b2(y- x) 19、分解因式(1); (2); (3);精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题20、分解因式 :(1)ax2y2+2 axy+2 a(2)(x2- 6x)2+18( x2- 6x)

10、+81 (3) 2x2n-4xn21. 将下列各式分解因式 : (1); (2); (3); 22. 分解因式 (1); (2); 23、用简便方法计算 : (1)57 、61、6+28 、836、8- 14、480 (2)39 37- 1334 (3).13 、7精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题24.试说明 :两个连续奇数的平方差就是这两个连续奇数与的2 倍。25.如图,在一块边长为

11、a 厘米的正方形纸板四角 ,各剪去一个边长为b(b)厘米的正方形 ,利用因式分解计算当a=13 、2,b=3 、4 时,剩余部分的面积。26. 将下列各式分解因式(1)(2); (12).x6n+2+2x3n+2+x2(3)(4)(5)(6)a b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题 (7) (8)(9) (10)(x2+y2)2-4x2y2(13).9(a+1)2(a-1)2-6(a2

12、-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227、已知 (4x- 2y- 1)2+=0, 求 4x2y- 4x2y2+xy2的值、28.已知:a=10000,b=9999,求 a2+b22ab 6a+6b+9的值。29.证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除31、观察下列各式 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题12+(1 2)2+22=9=3222+(2 3)2+32=4

13、9=7232+(3 4)2+42=169=132您发现了什么规律？请用含有n(n 为正整数 )的等式表示出来 ,并说明其中的道理、32、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题 : 1+ x+ x(x+1)+ x(x+1)2=(1+ x)1+ x+x(x+1) =(1+ x)2(1+ x) =(1+ x)3(1)上述分解因式的方法就是,共应用了次、(2)若分解 1+ x+ x(x+1)+ x(x+1)2+ + x(x+1)2004,则需应用上述方法次,结果就是、(3)分解因式 :1+ x+x(x+1)+ x(x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数 )、34.若 a、b、c 为 ABC 的

14、三边 ,且满足 a2+b2+c2abbcca=0 。探索 ABC 的形状,并说明理由。35.阅读下列计算过程 : 9999+199=992+2 99+1=(99+1)2=100 2=10 41.计算: 999 999+1999=_=_=_=_; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题9999 9999+19999=_=_=_=_。2.猜想 999 99+1999等于多少？写出计算过程。36、有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放,刚好摆成一个等边三角形 (如图 1);将这些小球换一种摆法 ,仍一个挨一个摆放 ,又刚好摆成一个正方形 (如图 2)、试问 :这种小球最少有多少个？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -